1

简要说明为什么油水过渡带比油气过渡带宽？为什么油越稠，油水过渡带越 宽？

答：过渡带的高度取决于最细的毛细管中的油（或水）柱的上升高度。由于

油藏中的油气界面张力受温度、压力和油中溶解气的影响，油气界面张力很 小，故毛管力很小，油气过渡带高度就很小。因为油水界面张力大于油气界 面张力，故油水过渡带的毛管力比油气过渡带的大，而且水油的密度差小于 油的密度，所以油水过渡带比油气过渡带宽，且油越稠，水油密度差越小， 油水过渡带越宽 四、简答题

1、简要说明油水过渡带含水饱和度的变化规律，并说明为什么油越稠油水过渡带越宽？ 由于地层中孔隙毛管的直径大小是不一样的，因此油水界面不是平面，而是一个过渡带。从地层底层到顶层，油水的分布一般为：纯水区——油水过渡区——纯油区。由下而上，含水饱和度逐渐降低。

由式：，在PcR一定时，油水的密度差越小，油水的过渡带将越宽。油越稠，油水密度 差越小，所以油越稠，油水过渡带越宽。 来源于骄者拽鹏 习题1

1.将气体混合物的质量组成换算为物质的量的组成。气体混合物的质量组成如下：

CH4?40%,C2H6?10%，C3H8?15%，C4H10?25%，C5H10?10%。

解：按照理想气体计算：

质量组成?i /% 40 10 15 25 10 100 物质的量组成yi?组分 摩尔质量 -1/(g﹒mol) 16 30 44 58 70 ?i/Mi ?(?i/Mi)yi /% 66.9 8.8 9.1 11.5 3.7 100.0 ?i/Mi 0.0250 0.0033 0.0034 0.0043 0.0014 0.0374 CH4 C2H6 C3H8 C4H10 C5H10 合计

2.已知液体混合物的质量组成：C3H8?10%,C4H10?35%,C5H12?55%.将此液体混合物的质量组成换算为物质的量的组成。

第 1 页 共 24 页

2

解：

质量组成?i /% 10 35 55 100 物质的量组成yi?组分 摩尔质量 -1/(g﹒mol) 44 58 70 ?i/Mi ?(?i/Mi)yi /% 14.1 37.3 48.6 100 ?i/Mi 0.00227 0.00603 0.00786 0.01616 C3H8 C4H10 C5H10 合计

3．已知地面条件下天然气各组分的体积组成：CH4?96.23%,C2H6?1.85%，

C3H8?0.83%，C4H10?0.41%， CO2?0.50%，H2S?0.18%。若地层压力为15MPa，

地层温度为50OC。求该天然气的以下参数：（1）视相对分子质量；（2）相对密度；（3）压缩因子；（4）地下密度；（5）体积系数；（6）等温压缩系数；（7）粘度；（8）若日产气为104m3,求其地下体积。 解：

组分 物质的量组成yi /% 96.23 1.85 0.83 0.41 0.50 0.18 100 Mi /(g﹒mol) 16 30 44 58 44 34 16.836 -1pci /MPa 4.604 4.880 4.249 3.797 7.382 9.005 4.624 Tci /K 190.55 305.43 369.82 425.16 304.14 373.5 196.0224 CH4 C2H6 C3H8 C4H10 CO2 H2S 合计

（1）视相对分子质量

Mg??(yiMi)?16.836

（2）相对密度

?g?MgMa?16.836?0.580552 29（3）压缩因子

第 2 页 共 24 页

3

pr?p15T50?273??3.244 Tr???1.648 pc4.624Tc196.023.244 1.648 0.84

（4）地下密度

?g?mpMg15?16.836??＝111.95（kg/m3） VZRT0.84?0.008314?（50?273）（5）体积系数

Bg?VgfVgscZnRTpT0.101325273?50p??Z?sc??0.84???6.255?10?3(m3/标m3) nRTscpTsc15273?20psc（6）等温压缩系数

第 3 页 共 24 页

4

1.648 0.52 3.244

Cg（7）粘度

?C?gr?TrPc?Tr?＝0.52 ＝0.068（MPa?1）4.624?1.6480.0117 50 16.836

第 4 页 共 24 页

5

1.648 1.4 3.244

?g???g/?g1???g1?1.4?0.0117?0.01638(mPa?s)

（8）若日产气为104m3,求其地下体积。

Vgf?BgVgsc?6.255?10?3?104?62.55(m3)

4.知常压下天然气各组分的体积组成：CH4?87.0%,C2H6?4.0％，C3H8?1.0%，

C4H10?0.5%， N2?7.5%。若相对密度为0.88，地层压力为15MPa，地层温度为38OC，

求天然气的压缩因子。

组分 体积组成yi /% 87 4.0 1 0.5 7.5 100 ?yi 94.06 4.32 1.08 0.54 100 Pci 4.604 4.880 4.249 3.797 4.608 Tci /% 190.55 305.43 369.82 425.16 198.72 CH4 C2H6 C3H8 C4H10 N2 合计 第 5 页 共 24 页

6

P?ch?15?3.255 4.608TrcH?38?273?1.565

198.72查图得ZCH?0.805

?Zg?ZCH(1?YN2)?ZN2YN2?0.805?(1?7.5%)?1.036?7.5% ?0.822

5.某天然气在温度为93.33OC、压力为14.06MPa时，视临界温度和视临界压力分别为225.19K和5.538MPa，在该天然气中，H2S的摩尔分数为18.41%，CO2的摩尔分数为1.64%，试计算含H2S和CO2的天然气压缩因子。

6.求相对密度为0.743，地层压力为13.6MPa，地层温度为93.3OC时天然气的压缩因子。

7.在压力为10MPa，温度为40OC的砂岩地层中储藏有天然气，其物质的量的组成为:CH4?70.0%,C2H6?6.0%,C3H8?10.0%,C4H10?6.3%,C5H12?7.7%,设岩层孔隙度为20%，气体饱和度为80%，求1m3岩层体积中的天然气量（标m3） 解：

组分 组成 /% 70.0 6.0 10.0 6.3 7.7 Pci 4.604 4.880 4.249 3.797 3.369 4.439 Tci /% 190.55 305.43 369.82 425.16 469.6 251.64 CH4 C2H6 C3H8 C4H10 C5H12 总计 P10P????2.253Pc4.439

T40?273T????1.244Tc251.64①Bg?

PscTZ0.101325?(273?40)?0.587??0.00635(m3/标m3) PTsc10?(273?20)第 6 页 共 24 页

7

?Vgs?V地下?SoBg?1?20%?80%0.00635?25.20(标m3) ②Bg?3.458?10?4?Z273?t P8.有一含气层（湿气），其地层压力为20MPa,地层温度为75OC，气体的相对密度为0.70，该气层的地下含气体积为109m3，求该气层的储量。

Pc?5.1021?0.6895?0.7?4.61945Tc?132.2222?116.6667?0.7?213.888920?4.32954.6194575?273T???1.627213.8889P??

查z?0.835

Bg?3.458?10?4?Z?T75?273?3.458?10?4?0.835??0.005024 P20?Vgs?VBg?1090.005024?1.99?1011(标m3)

9.天然气的相对密度为0.70，地层温度为99OC，地层压力为15.64MPa，计算气体的体积系数。

10.某一地层气体在65.55OC时，压缩因子Z随压力P的变化情况和表1.0所示。

表1.1

P/MPa V 0 1.00 3.515 0.92 7.031 0.86 14.061 21.092 28.133 35.154 0.80 0.82 0.89 1.00 试绘出Z和P的关系曲线，并用图解法确定压力分别为7，15及28MPa处的斜率，然后再求出在这些压力下的气体压缩系数。

11.已知某气井深4554m，地层压力为54.141MPa，地面平均温度为17.0OC，地温梯度为0.02OC/m，天然气的压缩因子为1.148，相对密度为0.574（干气），求天然气的地下密度。

t?4554?0.02?17.0?108.08（℃）

rg?MgMa?Mg?rgMa?0.574?28.97?16.464g/mol

第 7 页 共 24 页

8

MgRTMaMgMgPrgMaP ??g???VZRTZRT?P??g?3484.4gZTPV?Z12.已知某气井地层压力为53.752MPa，地层温度为105.58OC，根据天然气分析知，相对密度为0.57，临界压力为4.762MPa，临界温度为192.3OC，求天然气的地下密度。 13.气体组成如表1.2所示。

表1.2

组分 体积系数/% 若地层压力为136MPa，地层温度为99OC，求气体的粘度。

14.试估算某一凝析气藏气在49.2MPa和104.44OC下的粘度。已知这一气体的相对密度为0.90，并含有摩尔分数为2%的N2，4%的CO2和6%的H2S。

15.天然气的相对密度为0.743，地层压力为13.6MPa，地层温度为93.3OC，求天然气的绝对粘度和运动粘度。

16.某油田气的组成如表1.3所示。

表1.3

组分 摩尔积分 若油层温度为32OC，油层压力为8.3MPa。 （1）求气体的压缩因子； （2）求气体的体积系数；

（3）若油井日产气10000m3（标准状态），它在地下所占的体积为多少？ （4）计算该气体的压缩系数； （5）计算该气体的粘度。

第 8 页 共 24 页

CH4 C2H6 C3H8 C4H10 C5H12 C6H14 81.0 7.5 5.5 4.0 1.5 0.5 CH4 C2H6 C3H8 C4H10 0.902 0.045 0.031 0.022 9

组分 摩尔组成 /% 0.902 0.045 0.031 0.022 yi 0.0130 0.112 0.0098 0.0091 ?Pci 4.604 4.880 4.249 3.797 4.588 Tci /% 190.55 305.43 369.82 425.16 206.44 CH4 C2H6 C3H8 C4H10 合计 8.3?P???1.809??4.588（1）??Z?0.82

32?273Tr??1.477??206.44?（2）Bg?3.458?10?4Z273?t P（3）Vg?Bg?Vos?0.01042?10?4?104.2（m3） （4）由P?、T?查[Cgr?T?]?P?图， 得Cgr?Cg?0.142

Cg?[Cgr?T?](P?T?) Cg? ?111?Z[?()]PcP?Z?P?111[??0.0625] 4.5881.8090.82?0.14（5）

?gi???ixiMi/?(xiMi)i?1i?1nn

?0.01258(mPas)由P?、T?查得，

?g?g1?1.25?g?1.25?0.1258?0.0157(mPa?s)

17.有一凝析气藏。有其流体的高压物性分析得到压力-温度关系如图1.1所示，图中A点代表气藏压力及密度。试分析：

（1）此气藏在开采过程中的相态变化；

（2）为了减少凝析油的损失，可采取什么措施？为什么？

第 9 页 共 24 页

10

18.根据某油田所取油样的高压物性试验，得到如图1.2所示的压力—温度关系图，油藏的压力及温度如A点所示，试说明此油藏的类型，并分析开采过程中的变化情况。 19.原始气体组成列表于表1.4中，以致原始地层压力pi=26.78MPa，地层温度

T=346.68K。计算地层温度下（收敛压力PCV=35.0MPa,由其他资料得C7?的临界温度

为596.9K）。

表1.4地层温度不同压力下的平衡常数

组分 C1 C2 C3 地层温度、不同压力下的平衡常数 ni 14.062 MPa 21.093 MPa 28.124 MPa 2.23 1.00 0.57 0.40 0.35 0.22 0.19 0.11 0.0078 1.70 0.97 0.69 0.54 0.49 0.36 0.32 0.20 0.24 1.30 0.98 0.82 0.71 0.69 0.57 0.55 0.41 0.09 0.7250 0.14110 0.0812 0.0224 0.0113 0.0072 0.0049 0.0035 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5 C6 C7?0.0035 20.某油井产物的ni值和20OC下的平衡常数见表1.5。

表1.5

组分 ni 20OC时不同压力下的平衡常数 5.0 MPa 3.0MPa 36.70 9.00 1.20 0.42 0.17 1.0MPa 110.00 25.00 2.80 0.90 0.30 0.1MPa 1100.0 247.00 28.70 8.00 2.50 N2 0.029 0.207 0.021 0.032 0.058 22.00 5.00 0.90 0.38 0.18 C1 C2 C3 C4 第 10 页 共 24 页

11

C5 C6? 0.032 0.621 0.08 - 0.07 - 0.10 - 0.80 - 试计算一次脱气分离出来的液量，并对分出液量进行对比。（已知脱气温度：20OC；一次脱气压力：0.1MPa ；多级脱气时，一、二、三、四级脱气压力分别为5.0，3.0，1.0，0.1 MPa。）

21．某地油层样品，在地层条件下原始体积为310cm3，当地温降到15.5OC，压力降到大气压时，液体体积减少到204cm3，并析出218?103cm3气体，计算天然气在原油中的溶解度。

Vgs?Vg?解：

To293?218?103??221.4(标m3)T273?15.5Rs?VgsVos

?1.085?103(标m3/m3)22.在饱和压力下，1m3密度为876kg/m3的原油中溶解相对密度为0.75的天然气138m3，在饱和压力下体积系数为1.42，求饱和压力下原油的密度。 解：油的质量：876kg/m3?1m3=876kg

?g?MgMa?0.75??g?g??a1.205气的质量：??g?1.205?0.75?103?0.90375kg/m3

Mg??gVg?1.205?0.75?138?124.72kg饱和条件下油密度?gf?MgfVgf?876?124.721000.72??704.7kg/m3

VscBo1?1.4223.某断块地层压力为22.55 MPa，地层温度为72OC，泡点压力为21.84MPa，油气分析数据表1.6和表1.7，求当地层压力分别为21.0MPa及20.0MPa时的两相体积系数。

表1.6地层油的分析数据（泡点压力为21.84MPa ）

P/MPa BO RS(m/m) 3321.84 1.311 119.0 21.0 1.303 114.2 20.0 1.295 109.0 表1.7天然气的分析数据（?g=0.684） 第 11 页 共 24 页

12

组分 CH4 C2H6 C3H8 i-C4H10 n-C4H10 i-C5H12 n-C5H12 N2 体积分数/% 87.34 4.97 2.96 1.35 1.93 0.79 0.51 0.15

24.某一地层油在原始压力Pi=18.5MPa时的体积为10cm3；当地层压力降到14MPa时，释放出的13.4cm3的气体后，油的体积为8.7cm3；原油在地面脱气后剩下的体积为7.8cm3，试求原始压力下油的体积系数、14MPa时油的单相及两相体积系数。 解：（1）Boi?10?1.282(m3m3) 7.8（2）P?14MPa, Bo? Bt?8.7?1.115(m3m3) 7.88.7?13.4?2.833(m3m3) 7.825．由某一地层油样的高压物理性质试验，得出如图1.3所示的溶解度曲线。求： （1）原始溶解气油比； （2）泡点压力；

（3）当油层压力降到12.5MPa时，从油中分出的游离气有多少？ 解：（1）Rs?106.7(标m3) （2）Pb?17.25 （MPa）Vg?(Rsi?Rs)Vos(3)单位体积油中，?(106.7?81.3)?1

?25.4(标m3m3)26．查图版计算油藏压力为20MPa，温度为93OC，含盐质量浓度为3?104g/m3的地层水的压缩系数。

27．某油藏地面原油的密度为0.8762g/cm3，所溶解的天然气的相对密度为0.80，油层温度为71.11OC，溶解气油比为100m3/m3，试查图版估算在16.6MPa下的底层油体积系数

解：Glas?（1980）公式：

第 12 页 共 24 页

13

**lgPb?1.7447lgPb?0.3022(Pb)2?0.3946Pb?4.0876(*Rs?g)0.8161.8213(5.625?10?2T?1)0.173?1.076124.6285(?1)0.989?O

1000.8161.8213(5.625?10?2(273?71.11)?1)0.173?4.0876()?1.0760.8124.6285(?1)0.9890.8762?22.3183Pb?25.6296MPa?P?16.6?Pb?25.6296?选择Vazques和Beggs（1980年）公式P?Pb时，11.076Bo?1?C1Rs?（C2?C3Rs）（6.4286?10T?1）(?1)?2

?gs?o?gs??gp?1?0.2488（??1.076?o??1）（5.625?10?2Tsep?1）?（lgPsep?0.1019）??28．某地层油在地面脱气的密度为0.78g/cm3，脱出气体的相对密度为0.8，原始溶解气油比为178m3/m3，目前油藏压力为13.6MPa，油藏温度为93OC，试查图版确定地层油泡点压力、收缩率及粘度。

29.有一封闭未饱和油藏，如图1.4所示，原始储量在标准状况下为N（m3），原始压力pi，溶解气油比为Rsi（m3/m3）；目前压力P低于泡点压力Pb,累积采油为Np (m3),平均生

Bg，产气油比（累积产气与产油之比）为Rp(m3/m3),目前压力下油、气体积系数分别为Bo、

溶解气油比为RS（m3/m3），试写出下列平衡表达式（不考虑岩石及束缚水弹性）：

原始溶解气量=采出气量+目前溶解气量+自由气量 解：NRsi?RpNp?(N?Np)Rs??NBoi?(N?Np)Bo?Bg 习题2

1. 某岩样的粒度组成如表2.1所示，其孔隙度?=25.9%，取校正系数C=1.3，试计算岩样的比面值。

表2.1

颗粒直径/mm <0.01 0.01-0.05 0.05-0.1 0.1-0.15 0.15-0.2 0.2-0.3 质量分数/%

>0.3 2 4 2 10 68 6 6 第 13 页 共 24 页

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解：

颗粒直径/mm <0.01 0.01-0.05 0.05-0.1 0.1-0.15 0.15-0.2 0.2-0.3 平均直径/mm 0.01 质量分数/% Si?C?1.3?>0.3 0.3 2 0.017 2 0.067 10 0.12 68 0.171 6 0.24 6 4 gi6(1??)?d100i6(1?25.9%)421068862(??????)

1000.010.0170.0670.120.1710.240.3?76.004(mm2/mm3)?760(cm2/cm3)2试证明等径球形颗粒正排列理想原始的孔隙度?=47.5%。 证明：设模型边长为L，每边均排列直径为D的小球n个 则 每个小球的表面积为?D2 每个小球的体积为

n3?D2?Sv?33?

DnD?D36

n3D3?n3?6D3?1????6nD33?47.64%

3设有一块干净岩样，在空气中的质量W1?27.760g，饱和煤油后在煤油空气中的质量

W2?30.665g，饱和煤油后在煤油中的质量W3?19.178g，煤油的密度为0.876g/m3，试求

该岩样的孔隙度。 解：V空隙?W2?W1?o?30.665?27.760?3.3162(cm3)

0.876岩石受到的浮力等于其排开液体的重量。V骨架?V外表?

W1?W3?o

W湿?W浮?o?W2?W3?o?30.665?19.178?13.1130（cm3）

0.876???V空隙W?W13.3162?2??0.253

V骨架?V空隙W2?W313.1130

4设一油藏含油面积A=10km2，油层有效厚度h?10m，孔隙度??20%，束缚水饱和度

第 14 页 共 24 页

15

Swi?20%,在Pi?15.50MPa下原油体积系数Boi?1.02，在泡点压力pb?10.0MPa下原油体

积系数Bob?1.025，考虑了束缚水在内的岩石的压缩系数Cf?2?10?4MPa?1(pi间Pb的平均值)，试计算油藏的储量，综合压缩系数（pi~Pb之间）和弹性储量。

V?Ah?(1?Swi)Boi（1）储量 ?10?106?10?20%?(1?20%)1.02

1.57?107(地面m3)（2）

CO?B1?obBoP?Pb ?11.025?1.02? 1.0215.5?10.0?8.913?10?4(1MPa)C?Cf??Cl?Cf??CoSo?2?10?4?20%?8.913?10?80%?4

?3.426?10?4(1MPa)（3） 弹性储量

?V?CAh(Pi?Pb)Bob ?3.426?10?4?10?106?10?(15.5?10)1.025

?1.838?105(地面m3)5已知某一过饱和油藏中含束缚水为24%，测得油，水及岩石的压缩系数分别为

Co?70?10?4MPa?1，Cw?4.5?10?4MPa?1，Cf?1.4?10?4MPa?1，油藏的孔隙度为27%，试

求该油藏的综合压缩系数。 解：C?Cf??(CoSo?CwSw)

=1.4?10?4?27%?[(1?24%)?70?10?4?24%?4.5?10?4]

?4=16.06?10

6.设第五题中油藏含油体积为15?106m3（原始压力下），原始压力为27.0MPa，泡点压力为21.3MPa,泡点压力下油的体积系数为1.2，试计算该油藏的弹性采油量。 解：?V?CV(Pi?Pb)/Bob

?4=16.06?10?15?10?(27?21.3)/1.2

6 第 15 页 共 24 页

16

53=1.144?10（cm）

7.油藏的岩层压缩系数为8.5?10?4MPa?1，水的压缩系数为4.27?10?4MPa?1，油的压缩系数为17.07?10?4MPa?1，气体的压缩系数为213.34?10?4MPa?1，束缚水饱和度为25%，气体饱和度为5%，孔隙度为20%，试计算该油藏的综合压缩系数。 解：C?Cp??(CoSo?CwSw?CgSg)

=8.53?10+[25%?4.27?10?4=32.2135?10(1?4?4?5%?213.34?10?4?(1?25%?5%)?17.07?10?4]

MPa)

8.设一直径为2.5cm，长为6.0cm的圆柱形岩心在0.3MPa的压差下，通入粘度为2.5mPa?s的油且流量为0.8cm3/s，岩心被该岩样100%饱和，求该岩样的渗透率。 解：K?Q?L0.8?2.5?6??0.815(?m2) ?A?P2.52?349对于第8题中的岩心，若该用粘度为0.75mPa?s的盐水100%饱和，试求0.5MPa压差下盐水的流量。

解：Q?KA?P??l0.3395??40.75?2.5?2.52?5?4.444(cmS)

310在上游压力0.113MPa和下游压力0.1MPa的压差作用下，粘度为0.018mPa?s的空气通过直径为2.5cm，长度为2.8cm的圆柱形岩心，流量为0.514cm3/s，求岩心的气体渗透率。 解：Kg?2Qo?oLA(P1?P2)22?2?0.514?1?0.018?2.8?4?0.038(?m2)

2.52(1.132?12)11已知岩心截面积为4.9cm2，长为3cm，气测渗透率的数据见表2.2，测试温度20OC，空气粘度0.0182mPa?s，出口压力0.0979MPa，试求岩心的等效流体渗透率。

表2.2

序号 入口压力/（10-1MPa） 1 9 2 4 3 2.4 4 1.5 第 16 页 共 24 页

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出口流量（cm3/s） 383.6 119.5 48.9 18.6 12设长度均一的100根内径为0.02in的毛管和50根内径0.01in的毛管，装在一根半径为1in的管子中，毛管间孔隙填满石蜡，渗流只发生在毛管中，求模型的渗透率。

解：K1?N1?r1100??2A8??2.54N2?r250??2A8??2.5444?(0.02?2.54)42?80.6(?m2) 80.01?2.54)42?2.52(?m2) 8?(K2?K?K1?K2?83.1(?m2)

13根据Kozeny方程推导实验测量比面公式。推导中采用国际单位，取Kozeny常数为5。 14设一油基泥浆取岩样蒸馏洗油前质量W1?100g，洗油烘干后质量W2?92g，蒸馏出水的体积VW1?4cm3，岩石密度2g/cm3，原油密度0.8162g/cm3，岩石孔隙度??25%。计算：

（1）岩石的含油，含水饱和度；

（2）若水体积系数BW?1.03，求岩石在原始油藏条件下的含油饱和度。 解：V油?Vf?W1?W2?Ww?o??100?92?4?1?4.9008cm3

0.8162W2?石92?46cm3 2V油4.9008??42.6% （1）So?Vf?46?25%V4Sw?w??34.8%

Vf?46?25%（2）Soi?1?Swc?1?VwBw4?1.03?1??64.2% Vf?46?25%

15已知某岩石孔隙度为20%，渗透率为0.5?m2，试求岩石的平均孔隙度和比面。 解：r?8K??8?0.5?4.472(?m) 0.2第 17 页 共 24 页

18

Sv?2?2?0.2??894.9(cm2cm3) ?4r4.47?1016某一油层包括两个沙层：一层厚4.57m，渗透率为150?10?3?m2；另一层厚3.05m，渗透率为400?10?3?m2，求油层平均渗透率。 解：Q?Q1?Q2

KA?PK1A1?PK2A2?P?? ?L?L?LK1h1?K2h24.57150?10?3?3.05?400?10?3?K???250.1?10?3(?m2)

h1?h24.57?3.0517某油层横向渗透率为分布不均匀，分别为0.05,0.2和0.5?m2，相应各层高度分别为12.19,3.05和22.86m，求油层的平均渗透率。

K??LL?Ki?ii12.19?3.05?22.86 ?0.1250（?m2）12.193.0522.86??????0.5??0.050.218某一裂缝性石灰岩，其基质渗透率小于?m21.0?10?3，裂缝密度为20条/m2，平均裂缝宽度为0.127mm，长度为32cm。假设裂缝方向与液流方向相同，求裂缝的渗透率是多少？

解： Kf?nbl20??8A121?103?0.127?103??32?104312?1.0925(?m2)

习题3

1如图3.1所示，将三块性质相同的岩石放在水中，画出油滴在各个表面上的形状，并判断岩石表面的润湿性。

2三支不同半径的毛管(r1?1.0mm,r2?0.1mm,r3?0.01mm）插在同一杯水中，测出水的表面张力为72.3mN/m，三支毛管中的水面与毛管壁的润湿角为30o，水的密度为

1.0g/cm3，求这三支毛管中水面上升的高度。

解：Pc?2?cos???wgh r2?cos?2?72.3?10?3?cos30o?h1???12.78(mm) ?33r1?wg1.0?10?1.0?10?9.82?cos?2?72.3?10?3?cos30oh2???127.78(mm) ?33r2?wg0.1?10?1.0?10?9.8

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2?cos?2?72.3?10?3?cos30oh3???1277.8(mm)

r3?wg0.01?10?3?1.0?103?9.83.将第2题中的三根毛管插入盛有油和水的杯中（浸没于油中），油的密度为0.87g/cm3，水的密度为1g/cm3，并测的油水界面张力为33mN/m，润湿角均为30o，求这三支毛管中的水面上升高度。 解：h?Pc2?cos??

(?w??o)gr(?w??o)g2?33?10?3?cos30oh1??44.86(mm)

1.0?10?30?(1?0.87)?103?9.82?33?10?3?cos30oh2??448.6(mm) ?3030.1?10?(1?0.87)?10?9.82?33?10?3?cos30oh3??4486(mm) ?3030.01?10?(1?0.87)?10?9.84.如图3.2所示，一毛管中存在一气泡，气泡静止时测得油气界面与毛管壁的润湿角为45，

o对毛管一端加压，使气泡移动，移动开始时测得润湿角分别是?'?60o?''?30o，

若油气界面张力为24mN/m，毛管内半径为0.1mN/m，试求使气泡移动时所加的附加压差。（不计气泡对管壁垂向的毛管效应产生的阻力）

2?2?24?10?30(cos??0.5)?(cos45?0.5)?99.4(Pa) 解：Pc1??3r0.1?102?2?24?10?3///0oPc2?(cos??cos?)?(cos30?cos60)?175.69(Pa) ?3r0.1?10?Pc总?Pc1?Pc2?99.4?157.69?275.09(Pa)

12. 如图3.3所示是一变截面毛细管，r1?0.1cm,r2?1cm，有一气泡欲通过窄口，气泡两端为

原油。测得油气界面的界面张力为21.8mN/m，接触窄口产生最大变形时的接触角分别是，计算气泡通过窄口时产生的最大阻力。 ?1?15o，?2?90o（曲面趋于平面）

Pc3?2?(解：

cos?1cos?211?)?2?(?)R1R2r1r2cos15cos902?)?42.11(N/m)?2?20.1?101?1000

?2?21.8?10?3(13. 用半渗隔板法测得的某岩样的气驱水毛管力数据列于表3.1中，试根据该表绘制毛管力曲

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线，并求出阈压、饱和度中值压力（SW?50%）及最小含水饱和度。

表3.1

序号 毛管力/mmHg 刻度管读数/mL 序号 毛管力/mmHg (?105Pa) 0.0133 0.0266 0.0400 0.0933 0.1200 0.187 0.24 0.37 0.53 0.989 刻度管读数/mL Sw(%) 1 10 2 20 3 30 4 70 5 90 6 140 7 180 8 280 9 400 10 742 0 0.096 0.180 0.312 0.897 1.331 1.621 1.757 1.844 1.845 1 10 2 20 3 30 4 70 5 90 6 140 7 180 8 280 9 400 10 742 0 0.096 0.180 0.312 0.897 1.331 1.621 1.757 1.844 1.845 0 4.8 9.0 15.6 44.85 66.55 81.1 87.85 92.2 92.25 7.已知下列资料：水银的表面张力为480mN/m，水银—空气-岩石体系的润湿角为160o，油藏条件下油水界面张力为30mN/m，油-水-岩石体系的润湿角为139o，油、水密度差为

0.4g/cm3，有压汞曲线知饱和度中值压力为9.84?105Pa，阈压为2.11?105Pa。求：

（1）油藏条件下岩石中非润湿相饱和度为50%时，油水相压力差是多少？ 解：Pc50Hg?2?HgcosHgr Pc50wo?2?wocoswo r?Pc5wo2?wocoswo30?cos139054??Pc50Hg??9.84?10?4.94?10(Pa) 0?Hgcos?Hf480?cos160（2）引起水的驱替所需要的最小压力是多少？ 解：?Pc最小2?wocoswo30?cos1390??PT??2.11?105?1.059?104(Pa) 0?Hgcos?Hf480?cos1608.在室内用半渗隔板法测某一油藏岩样的气驱水毛管力曲线，测得SW?50%时，毛管力

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pcL?0.6?105Pap，室内条件下水的表面张力?wg?72mN/m；油藏条件下，油水界面

张力?wo?24mN/m，水的密度?w?1.088g/cm3，油的密度?o?0.848g/cm3；自由水面海拔高度为-1000m，油藏岩石亲水，地面，地下条件下水对岩石润湿角相同。求： （1）该油藏在SW?50%的含水饱和度面距自由水面的距离； 解：PcL?2?1cos?2?2cos? ?(?w??o)gh1?rr2?cos?2?72?10?3cos? ?r??5PcL0.6?102?2cos?2?24?10?3cos???8.50(m) 上升高度 h1??3r,(?w??o)g2?72?10cos??(1.088?0.848)?103?9.850.6?10（2）含水饱和度SW?50%面的海拔高度。

H??1000?8.50??991.5(m)

9.某岩样由毛管力资料得到油排水的阈压为0.42?105Pa，而空气排油的阈压为

0.46?105Pa测得油-水界面张力为280mN/m，空气-油界面张力为249mN/m，求该岩

样的润湿指数和视接触角，并判断其润湿性。

cos?woPTwo?og0.42?105?249?10?3解：W????0.812

cos?ogPTog?wo0.46?105?280?10?3?wo?arccosPTwo?ogPTog?wo?arccos0.812?35.70

10.实验测得三块岩样的毛管力曲线如图3.4所示，试比较三块岩样的最大孔隙的大小、分选性的好坏、主要孔道半径的大小、束缚水饱和度的大小。

最大孔隙：c?a?b 分选性：a?b?c 主要喉道半径：a?c?b 束缚水饱和度：a?c?b

11.图3.5是实验室内用空气驱水测得某油层的四块岩样的毛管力曲线，并测得水-空气的界面张力??72.8mN/m，??0o，岩样数据见表3.2。试利用J(SW)函数平均上述毛管力曲线，并绘出k?166?10?3?m2,??0.208的小层的毛管力曲线。

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表3.2

岩样编号 渗透率/(10?3?m2) 孔隙度/% 14.7 17.4 20.8 27.5 1 15.2 2 34.0 3 157 4 596 12.采用恒温法测定岩石相对渗透率，已知岩样长15cm，横截面积4.9cm2，驱动压差2?105Pa，油的粘度为3mPa?s，水的粘度为1mPa?s，含水饱和度与油、水流量的关

系列于表3.3中。求：

（1）绘出相对渗透率曲线（岩样的绝对渗透率为1.2?m2）； （2）确定束缚水饱和度几残余油饱和度。

表3.3

SW/% 80 0.549 0.000 70 0.336 0.026 60 0.202 0.067 50 0.045 0.109 40 0.045 0.149 30 0.011 0.213 20 0.000 0.261 QW(cm3/s,) So(cm3/s,) 解：L?15cm A?4.9cm2 ?P?2?105Pa ?o?3mPa?s ?w?1mPa?s

Kw?Qw?wlQ?l Ko?oo K?1.2 A?PA?P

Sw% 80 70 0.336 0.026 60 0.202 0.067 50 0.101 0.109 40 0.045 0.149 30 0.011 0.213 20 0.000 0.261 Qw/(am3/s) 0.549 Qo(am3/s) 0.000 Kw/Krw Ko/Kro 0.840/0.700 0.514/0.429 0.309/0.258 0.155/0.129 0.069/0.057 0.017/0.014 0 0 0.119/0.099 0.308/0.256 0.501/0.417 0.684/0.570 0.978/0.815 1.198/0.999 13.某岩样长10cm，截面积4.9cm2，绝对渗透率为67?10?3?m2，当岩样中水、油饱和度分别为40%、60%时。在k?2?105Pa的压差作用下，通过岩样的水、油的流量分别为

0.04cm3/s,和0.01cm3/s,。在水、油粘度分别为0.75mPa?s和2.5mPa?s时，求：

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（1）油、水的相渗透率，油、水相对渗透率及油、水相对渗透率之比值； 解：L?10cm A?4.9cm2 K?67?10?3?m2 Qo60%?0.01cm3/s Qw40%?0.04cm3/s ?P?2?105Pa

Kw?Ko?KQw?wL0.04?0.75?100.0306?0.457 ??0.0306(?m2) Krw?w?K0.067A?P4.9?2KQo?oL0.01?2.5?100.0255?0.381 ??0.0255(?m2) Kro?o?K0.067A?P4.9?2Kro?0.834 KrwKw?K0?0.0561?67?10?3?m2

（2）解释油、水相对渗透率之和小于绝对渗透率的原因。 油水间相互干扰

14.在某砂岩上测得的相对渗透率数据见表3.4。

表3.4

SW/% 20 1.00 0.00 30 0.94 0.00 40 0.80 0.04 50 0.44 0.11 60 0.16 0.20 70 0.045 0.30 75 0.00 0.36 kro krw 求：

（1）在直角坐标纸上绘出油、水的相对渗透率随含水饱和度的变化曲线； （2）在半对数坐标纸上绘出相对渗透率比值与含水饱和度的关系曲线； （3）根据所绘的曲线的截距及斜率求出公式kro/krw?ae?bS中的常数a和b；

w（4）假如油的粘度为3.4mPa?s，水的粘度为0.68mPa?s，油的体积系数为1.50，水的体积系数为1.05，试问：若某井钻在油水过度带上，射孔处地层中水的饱和度为50%，则该井地面产水率为多少？地下产水率又为多少？ 解：（1）

SW/% 20 1.00 0.00 30 0.94 0.00 40 0.80 0.04 50 0.44 0.11 60 0.16 0.20 70 0.045 0.30 75 0.00 0.36 kro krw 第 23 页 共 24 页

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kro krw 20 4 0.8 0.15 0 ?Sw?50%（3）?

Kro0.16?Sw?60%??0.8Krw0.2Kro0.44??4Krw0.11?a?12500 ???b?16.1（4）fw地下＝Qw?Qw?Qo11?Kro?w?Krw?o?1?55.6%

0.440.681??0.113.41?1?64.1%

0.440.681.051???0.113.41.5fw地面＝Qw/Bw?Qw/Bw?Qo/Bo1?Kro?wBw??Krw?oBo15.从油层取一块有代表性的岩样，用半渗隔板法以油排水测得油藏条件下的毛管压力曲线如图3.6所示，同时测得

该岩样的相对渗透率曲线如图3.7所示。实验中所用的油水均为该油层的原油和地层水。从许多测定资料综合判断，该油层自由水面的海拔高度为-3180m，地层条件下油水密度差为0.3g/cm3。求该油层的油水界面位置及实际油水过渡带厚度。 解：Pcsor?0.27?10?1MPa Pcswc?1.6?10?1MPa Ho??3180m 油水上界面 Sw?1?Swc?80%

Pcsor0.27?10?1?106 h???9.18m

(?w??o)g0.3?103?9.8 ?H??3180?9.18?3170.82(m)

Pcswc?Pcsor(1.6?0.272)?10?1?106油水过渡带 ?h???45.2(m) 3(?w??o)g0.3?10?9.8

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