成都七中育才学校2021届八下数学第11周周练习

A卷 姓名：________ 学号：_________ （共100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列多项式中，不能运用公式法进行分解因式的是（ ）

2222A.a?ab B.x?9 C.m?n D.x?2xy?y

222．若分式

|x|?1的值为0，则（ ） x?1 B．x?1 C．x??1

D．x?0

A．x??1

3．下列式子从左至右变形正确的是（ ）

aa2A．?2

bb25B．

aab ?ba?bC．a?a?c

bb?cD．a?abbb2

4．(?8)?(?8)能被下列数整除的是（ ） A.5 B.6 5．下列命题错误的是（ ）

C.7

D.9

A.矩形的对角线相等 B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 6．一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的对角线的条数是（ ）

A．6

B．9

C．12

D．18

7．某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x米，则下面所列方程正确的是（ ）

3600360036003600 B．??20?x1.8x1.8xx 3600360036003600C．??20 D．??20

x1.8xx1.8xA．

8．如图，直线y1?ax?b与y2?mx?n交于点A（2，?1），若y1?y2，则x 的取值范围是（ ）

A．x?2

B．x?2

C．x??1

D．x??1

y y1 O A () x y2 9. 如图，??,??,??分别是???????各边的中点，AH是高，若ED=6，那么HF的长为（ ）

A．5

B．6 C．10 D．不能确定

10．若不等式组??5x?3?7的解集是x?2，则m的取值范围是（ ）

x?m?A．m?2 B．m?2 C．m?2 D．m?2

1

序号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（每小题4分，共16分）

11．若二次三项式x2﹣mx﹣6可分解为（x﹣3）（x+n），则m+n=_______.

12．已知四边形ABCD的两条对角线的长分别等于12 cm和8cm，E、F、G、H依次为四边的中点，那么四边形EFGH的周长等于__________． 13．解关于x的方程

x?7k产生增根，则常数k的值等于_______． ?x?1x?114．如图，将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折，使点B恰好落在CD边的中点E处，点F在BC边上，若CD=4，则AD=________． 三、解答题：(共6小题，共54分) 15．（每小题5分，共15分）

（1）因式分解a?8a?16 （2）解方程：

422x1=2+2 x-1x-1（3）化简

3?m?5? ???2?m?2m?4?m?2?

16．（6分）化简（1）当x=1+

17．（6分）已知关于x,y的方程组?不大于1.

2

，并解答：

时，求原代数式的值． （2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？

?2x?y?1，当m为何值时，这个方程组的解中，x大于0，y?3x?2y?m18．(8分）如图，在???????中， ??、??分别是AB、AC的中点。BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF。

（1）求证：四边形BCFE是菱形；

（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．

19．（9分）成都一家乐福超市用10000元购进一批新品种的桔子进行试销，因销售状况良好，超市又调拨22000元资金购进该品种桔子，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进桔子的数量是试销售时的2倍．

（1）试销时该品种桔子的进货价格是每千克多少元？

（2）如果超市将该品种桔子按每千克7元的定价出售，当大部分桔子售出后，余下的500千克按定价的八折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？

20.（10分）如图，在Rt△ABC中，△B=90°，BC=103，△C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀E运动的时间是t秒速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、（t＞0）．过点D作DF△BC于点F，连接DE、EF．

（1）求证：无论t为何值，四边形AEFD总是平行四边形. （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

3

B卷(共50分)

一、填空题（每小题4分共20分） 21．若2x+y＝4，x-22．若关于x的方程

y=1，则4x2﹣y2＝ ． 2kx?k??1的解为负数，则k的取值范围是 . x?1x?1（其中a、b均为非零常数），这里等式右边

23．对x、y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=是通常的四则运算，例如：T（0，1）=

=b，已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1，若关

于m的不等式组恰好有3个整数解，则实数P的取值范围是 ．

?24．如图，已知菱形ABCD的边长为2，?B?60，?PAQ?60且?PAQ绕着点A在菱形ABCD?内部旋转，在运动的过程中?PCQ的面积的最大值是_________.

25．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B2014的坐标是 ．

二、解答题（共30分）

26.（8分）某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表．已知购进60双甲种运动鞋与50双乙种运动鞋共用10000元 （1）求m的值；

（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）超过21000元，且不超过22000元，问该专卖店有几种进货方案？

（3）在（2）的条件下，专卖店准备决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？ 运动鞋价格 甲 乙 m 进价（元/双） m﹣20

售价（元/双）

240

160

4

27. （10分）如图，向□ABCD的外侧作正方形ADGH和正方形DCEF，连结BH、BE和HE. （1）试判断△BHE的形状，并说明理由；

（2）若AB=6，BC=22，△BCD=45°，求△BHE的面积；

28.（12分）如图，平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点，点A的坐标为（1，0）∠ABO=30°，过点B的直线y=

x+m与x轴交于点C．

（1）求直线l的解析式及点C的坐标．

（2）点D在x轴上从点C向点A以每秒1个单位长的速度运动（0＜t＜4），过点D分别作DE∥AB，DF∥BC，交BC、AB于点E、F，连接EF，点G为EF的中点．

①判断四边形DEBF的形状并证明；②求出t为何值时线段DG的长最短． （3）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，说明理由．

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