2016-2017学年广东省深圳市宝安区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共36分） 1．（3分）A．2

的值为（ ）

D．±2

B．﹣2 C．4

2．（3分）在直角坐标中，点P（2，﹣3）所在的象限是（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3．（3分）下列计算正确的是（ ） A．

×

=6 B．

﹣

=

C．

+

=

D．

÷

=4

4．（3分）在△ABC中，∠A﹣∠C=∠B，那么△ABC是（ ） A．等边三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形

5．（3分）我县今年4月某地6天的最高气温如下（单位℃）：32，29，30，32，30，32．则这个地区最高气温的众数和中位数分别是 （ ）

A．30，32 B．32，30 C．32，31 D．32，32

6．（3分）小明解方程组x+y=■的解为x=5，由于不小心滴下了两滴墨水，刚好把A．

两个数■和★遮住了，则这个数■和★的值为（ ） B．

C．

D．

7．（3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BD=BC，若∠C=50°，则∠ABD的度数为（ ）

A．15° B．20° C．25° D．30°

8．（3分）在去年植树节时，甲班比乙班多种了100棵树．今年植树时，甲班比去年多种了10%，乙班比去年多种了12%，结果甲班比乙班还是多种100树棵．设甲班去年植树x棵，乙去年植树y棵，则下列方程组中正确的是（ ）

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A．C．

B． D．

9．（3分）下列四个命题中，真命题有（ ） ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等； ②无理数是无限不循环小数；

③三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角；

④平面内点A（﹣1，2）与点B（﹣1，﹣2）关于x轴对称． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．（3分）若弹簧的总长度y（cm）是所挂重物x（千克）的一次函数图象如图，则不挂重物时，弹簧的长度是（ ）

A．5cm B．8cm C．9cm D．10cm

11．（3分）如图，在长方形ABCD中，AB=8，DC=4，将长方形的一角沿AC折叠，则重叠阴影部分△AFC的面积为（ ）

A．14 B．12 C．10 D．8

12．（3分）如图，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为（ ）

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A．（3

﹣3，0） B．（3，0） C．（0，3﹣3） D．（3，0）

二、填空题（每题3分，共12分）

13．（3分）计算（5﹣3）（5+3）= ．

14．（3分）甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩为7米，方差分别为S

=0.1，S

=0.04，成绩比较稳定的是 ．

15．（3分）如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它爬的最短距离是 ．

16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣4，0），以AB为边作正方形ABCD，连接OD，DB．则△DOB的面积是 ．

三、解答题（共7题，共计52分） 17．（8分）计算： （1）（2）

﹣

+|﹣

﹣1| ×

．

18．（8分）解方程组 （1）（2）

．

19．（6分）2016年深圳宝安国际马拉松赛于12月4日上午8：00在宝安区政府南大门鸣枪开炮，我区某校为了了解学生对本次马拉松赛的关注程度和锻炼情况，

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随机调查了部分学生每周跑步的时间，绘制成如下两幅不完整的统计图如图，根据图中信息回答下列问题： （1）将条形统计图补充完整；

（2）抽查学生跑步时间的众数是 小时，中位数是 小时； （3）抽查学生跑步时间的平均数是 小时．

20．（6分）如图，四边形ABCD中，∠ADC的角平分线DE与∠BCD的角平分线CA相交于E点，DE交BC于点F，连结AF，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°． （1）求证：AD∥BC；

（2）当AD=5，DE=3时，求CE的长度．

21．（8分）列方程组解应用题，为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：

价格（万元/台） 节省的油量（万升/年） A a 2.4 B b 2 经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元． （1）请求出a和b；

（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？

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