人教版初中数学九年级上册第二十二章《二次函数》整章自测题
人教版初中数学九年级上册第二十二章《二次函数》整章自测题
一、选择题（每小题3分，共30分）
2
1.抛物线y=(x-2)-3的顶点坐标是（ ）
A.（2，3） B.（－2，3） C.（0，-3） D.（2，－3） 2.如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（ ）
A. x>1 B. x<1 C. x>3 D. x<3 3. 在同一坐标系中，作y=2x、y=-2x、y=
2
2
12
x的图象，它们共同特点是 ( ) 2第2题 A．都是关于x轴对称，抛物线开口向上
B．都是关于y轴对称，抛物线开口向下
C．都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点 D．都是关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点
2
4. 抛物线y=ax+bx+c(a≠0)，对称轴为直线x＝2，且经过点P（3，0），则a+b+c的值为（ ）
A.－1 B.0 C.1 D.3
2
5.二次函数y=x+bx+c的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿 y轴向上平移3个单位，得到的图
2
象的函数解析式为y=x-2x+1，则b与c分别等于（ ）
A.6，4 B.－8，14 C.－6，6 D.－8，－14
2
6. 已知函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象是（ ）
第6题
2
7. 向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax?bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？
A.第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒
8. 二次函数y=x+bx+c的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（ ）
A．x＝4 B. x＝3 C. x＝－5 D. x＝－1。 9. 抛物线y=(m-1)x-mx-m+1的图象过原点，则m为（ ）
A．0
B．1 C．－1 D．±1
已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于(1，0)，试添加一个条件，使它的对称轴为直线x=2。 2
2
2
10. 老师出示了小黑板上的题后(如图)，小华说：过点(3，0)；小彬说：过点(4，3)；小明说：a=1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2。你认为四人的说法中，正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题3分，共24分）
2
11. 函数y=-2x+8x有最____值，最值为_______.
1 / 6
第10题 人教版初中数学九年级上册第二十二章《二次函数》整章自测题
12.y?(m2?m)xm2?m是二次函数，则m＝______
13.写出一个经过（0，－2）开口向上的抛物线的解析式_______________.
2
14.抛物线y=x-6x-16与x轴交点的坐标为_________.
22
15.已知函数y=x+(m-m)x+2的图象关于y轴对称，则m＝________.
2
16. 二次函数y＝x+bx＋c的图象，如图所示，则函数值y＜0时，对应的x的取值范围是 .
17.从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时
2
间t（秒）的函数关系式是h=9.8t-4.9t，那么小球运动中的最大高度为 米．
18. 如图，⊙O的半径为4，C1是函数y=
第16题 2222
x的图象，C2是函数y=-x33的图象，则阴影部分的面积是 .
三.解答题（共46分）
2
19.（6分） 已知函数y=x+bx-1的图象经过点(3,2). (1)求这个函数的解析式；
(2)画出它的图象,并指出图象的顶点坐标；
(3)当x>0时,求使y≥2的x取值范围.
第18题
2
20.（6分）已知抛物线y=x-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上，直线y=-x+3与x轴的交点为B点，点O为直角坐标系的原点. （1）求点B的坐标与a的值. （2）求△AOB的面积.
2 / 6
人教版初中数学九年级上册第二十二章《二次函数》整章自测题
21.（8分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
22
22.（8分）如图，已知二次函数y=x-2x-1的图象的顶点为A．二次函数y=ax+bx的图象与x轴
2
交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x-2x-1的图象的对称轴上． （1）求点A与点C的坐标；
2
（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数y=ax+bx的关系式．
23.（8分）如图，抛物线y??x?bx?c与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点， （1）求该抛物线的解析式；
3 / 6
2
人教版初中数学九年级上册第二十二章《二次函数》整章自测题
（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由. C
A B
24.（10分）如图是某段河床横断面的示意图. 查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据：
x（cm） 5 10 y（cm） 0.125 0.5 20 2 30 4.5 40 8 50 12.5 x x （1）请你以上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标， 尝试在下面所给的坐标系中画出y关于x的函数图像；
（2）①填写下表： x x2/y 5 10 20 30 40 50 ②根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y的二次函数关系式：___________; （3）当水面宽度为36m时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8m的货船能 否在这个河段安全通过？为什么？
y
2 0 10 x
参考答案
一、1.D 2.B 3. D 4.B 5.C 6.B 7.B 8.D 9.C 10.D
2
二、11.小，-8 12.2 13.y=x-2 14.(8，0)，（-2，0） 15.0或1 16. -3＜x＜1 17.49 18.8π
4 / 6