三级价格歧视

??通过三级价格歧视实现利润最大必须满足条件MR1=MR2=MC证明：设两市场需求函数分别为P1(Q1)与P2(Q2)，成本函数为TC(Q1+Q2)，则利润函数为π= P1(Q1) ·Q1+ P2(Q2) ·Q2-TC(Q1+Q2)令π对Q1，Q2的偏导数为零，则可得MR1(Q1)=MC(Q1+Q2) MR2 (Q2)=MC (Q1+Q2) 即MR1=MR2=MC?

???

在Q的产量水平，如果两个市场的边际收益不相同的话，即MR1≠MR2。那么垄断者就会把产品从边际收益较低的市场转移到边际收益较高的市场出售。最终结果将会使两个市场的边际收益均等，即MR1= MR2。另一方面，根据企业利润最大化原则，只要边际成本MC(Q)不等于两个市场的边际收益，它都会调整自己的产量，直至边际成本等于边际收益。这样，对于市场分割的垄断者，它的均衡条件为：

MC(Q) = MR1(Q1) = MR2(Q2)

这里Q = Q1+ Q2。把边际收益与需求弹性之间的关系式代入以上的均衡条件，得到：

P1（1–1/ed1）= P2（1–1/ed2）

?

整理得：

11?ed2P1?1P21?ed1ed2较大，即

公式的分子较大，也就意味着P2必然较小。这就要求在需求的价格弹性较大的市场上，应实行较低的价格。

?

具有较高需求弹性的市场会有较低的价格；反之，需求弹性较低的市场会有较高的价格。这就是垄断者可以在不同市场分别定价的原因。

三级价格歧视的图形说明

图

PP2MCP1D1D2MR1QT

MRTQ

MR20

Q2

Q1

三级价格歧视图