2015年全国中考数学试卷解析分类汇编(第二期)专题3 整式与因式分解 下载本文

若a?b=a(1﹣b)=0,则a=0或b=1,选项④正确, 故选A 点评:

此题考查了整式的混合运算,以及有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

23.(2015?湖南湘西州,第9题,4分)下列运算正确的是( ) A.a+2a=2a

考点: 幂的乘方与积的乘方;实数的运算;合并同类项;完全平方公式.

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B. += C. (x﹣3)=x﹣9 D.(x)=x

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分析:

分别根据合并同类项的法则、完全平方公式及幂的乘方与积的乘方法则对各选项进

行逐一计算即可.

解答: 解:A、a+2a=2a≠2a,故本选项错误; B、

不是同类项,不能合并,故本选项错误;

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C、(x﹣3)=x﹣6x+9,故本选项错误; D、(x)=x,故本选项正确. 故选D. 点评:

本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则,熟知幂的乘方法则是底数不变,指数相乘

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是解答此题的关键.

24.(2015?江苏镇江,第15题,3分)计算﹣3(x﹣2y)+4(x﹣2y)的结果是( ) A.x﹣2y

B. x+2y

C. ﹣x﹣2y

D.﹣x+2y

考点: 整式的加减. 专题: 计算题.

分析: 原式去括号合并即可得到结果. 解答: 解:原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y, 故选A

点评: 此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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25.(3分)(2015?桂林)(第6题)下列计算正确的是( ) A(a5)2=a10 . 44Bx16÷x=x C2a2+3a2=6a4 . Db3?b3=2b3 . . 考点: 同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方. 分析: 根据幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法计算即可. 解答: 解:A、(a5)2=a10,正确; B、x16÷x4=x12,错误; C、2a2+3a2=5a2,错误; D、b3?b3=b6,错误; 故选A

点评: 此题考查幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法,关键是根据法则进行计算.

26.(3分)(2015?毕节市)(第2题)下列计算正确的是( ) A. a÷a=a B. a?a=a C. (a)=a D. (a﹣3)=a﹣9

考点: 同底数幂的除法;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方;完全平方公式.

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专题: 计算题.

分析: A、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果,即可做出判断; B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可做出判断; C、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断; D、原式利用完全平方公式展开得到结果,即可做出判断. 解答: 解:A、原式=a,错误; B、原式=a,错误; C、原式=a,正确; D、原式=a﹣6a+9,错误, 故选C. 点评:

此题考查了同底数幂的乘除法,合并同类项,以及幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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27.(2015?怀化,第2题4分)下列计算正确的是( ) A. x+x=x B. (x)=x C. x?x=x D. x(2x)=4x

考点: 单项式乘单项式;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方. 专题: 计算题.

分析: 原式各项计算得到结果,即可做出判断. 解答: 解:A、原式不能合并,错误; B、原式=x,错误; C、原式=x,错误; D、原式=4x,正确, 故选D 点评:

此题考查了单项式乘以单项式,合并同类项,同底数幂的乘法,以及幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

28.(2015?娄底,第3题3分)下列运算正确的是( )

A. a÷a=a B. 5a﹣3a=2a C. (a)=a D. (a﹣b)=a﹣b 考点: 同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;完全平方公式. 专题: 计算题.

分析: A、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果,即可做出判断; B、原式合并同类项得到结果,即可做出判断;

C、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断; D、原式利用完全平方公式化简得到结果,即可做出判断. 解答: 解:A、原式=a,错误; B、原式=2a,错误; C、原式=a,正确; D、原式=a+b﹣2ab,错误, 故选C.

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点评:

此题考查了同底数幂的除法,合并同类项,幂的乘方与积的乘方,以及完全平方公式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

29.(2015?娄底,第7题3分)已知a+2a=1,则代数式2a+4a﹣1的值为( ) A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣2 考点: 代数式求值. 专题: 计算题.

分析: 原式前两项提取变形后,将已知等式代入计算即可求出值. 解答: 解:∵a+2a=1, ∴原式=2(a+2a)﹣1=2﹣1=1, 故选B 点评:

此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

30.(2015?长沙,第2题3分)下列运算中,正确的是( ) A. x+x=x B. (x)=x C. 3x﹣2x=1 D. (a﹣b)=a﹣b 考点: 幂的乘方与积的乘方;合并同类项;完全平方公式. 分析: 根据同类项、幂的乘方和完全平方公式计算即可. 解答: 解:A、x与x不能合并,错误; B、(x)=x,正确; C、3x﹣2x=x,错误;

D、(a﹣b)=a﹣2ab+b,错误; 故选B

点评: 此题考查同类项、幂的乘方和完全平方公式,关键是根据法则进行计算.

31.(2015?本溪,第3题3分)下列运算正确的是( ) A. 5m+2m=7m B. ﹣2m?m=2m

C. (﹣ab)=﹣ab D. (b+2a)(2a﹣b)=b﹣4a

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