模块综合试卷

（时间：120分钟 满分：150分）

一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分） 1.已知a＞b,则下列不等式成立的是（ ） A.a2－b2＞0 C.ac2＞bc2 考点 不等式的性质 题点 不等式的性质 【参考答案】D

【试题解析】A中,当a＝0,b＝－1时,a2－b2＝0－1＝－1<0,所以A错误.B中,当c＝0时,ac＝bc＝0,所以B错.C中,当c＝0时,ac2＝bc2＝0,C错.D中,因为y＝2x为单调递增函数,所以当a＞b时,2a＞2b成立.

π

2.在△ABC中,A

2A.tan A

考点 正弦定理及其变形应用 题点 正弦定理的变形应用 【参考答案】C

【试题解析】由大边对大角及A

3.已知a＞b＞0,c＞d＞0,则（ ） cdA.＞ ab

C.a－c＞b－d 考点 不等式的性质 题点 不等式的性质 【参考答案】B

4.在△ABC中,若sin A∶sin B∶sin C＝3∶2∶4,则cos C的值为（ ） 2211A. B.－ C. D.－ 3344考点 正弦定理及其变形应用 题点 正弦定理的变形应用

B.ac＞bd ba

D.＞ cdB.tan A＞tan C D.cos A

【参考答案】D

【试题解析】∵sin A∶sin B∶sin C＝3∶2∶4, ∴a∶b∶c＝3∶2∶4,设a＝3k,则b＝2k,c＝4k,k＞0, ?3k?2＋?2k?2－?4k?21

∴cos C＝＝－.

42·?3k?·?2k?

a3＋a9

5.已知等比数列{an}的各项均为正数,公比q≠1,设P＝,Q＝a5·a7,则P与Q的大小关系

2是（ ） A.P＞Q C.P＝Q

考点 基本不等式比较大小 题点 利用基本不等式比较大小 【参考答案】A

a3＋a9

【试题解析】由题设知an＞0,q＞0且q≠1,所以a3≠a9,a3＞0,a9＞0,P＝＞a3·a9,因为

2a3·a9＝a5·a7,所以P＞Q.

2x＋y－2≥0，??

6.设变量x,y满足约束条件?x－2y＋4≥0，

??x－1≤0，A.－5 B.－4 C.－2 D.3 考点 线性目标最优解 题点 求线性目标函数的最值 【参考答案】B

【试题解析】由约束条件可得可行域（如图阴影部分含边界所示）,

B.P

则目标函数z＝3x－2y的最小值为（ ）

31

对于目标函数z＝3x－2y,可化为y＝x－z,

22要使z取最小值,可知过A点时取得.

???2x＋y－2＝0，?x＝0，由?得?即A（0,2）, ?x－2y＋4＝0，???y＝2，

∴zmin＝3×0－2×2＝－4.

27.等差数列{an}的公差d<0,且a2（ ） 1＝a11,则数列{an}的前n项和Sn取最大值时的项数n是