电子技术系新 教师试讲教案

课程名称：电工学 课程类别：基础课

支路电流法

单 位：电子技术基础教研室 授课教员：张 三 职 称：讲 师

二〇一三年六月

授课对象：大二学生

教学目的：理解支路电流法基本思想，掌握应用支路电

流法分析电路的步骤

教学内容：一、支路电流法基本思想

二、应用支路电流法分析电路的步骤

教学重点：应用支路电流法分析电路 教学保障：多媒体教室

各位老师，大家上午（下午）好！

今天我给大家汇报的这堂课的题目是《支路电流法》。 首先我们先来回忆一下前面所学的一些相关知识，支路、结点、回路和网孔的定义，以及基尔霍夫定律的定义。我们前面学的基尔霍夫定律和欧姆定律、焦尔定律并称为电工学的三大定律，有这三个定律为基础，我们几乎可以解决电路中所有的计算问题。比如利用基尔霍夫定律求支路电流的问题，我们可以利用这种定律列出方程然后求解（用一个例子列出所有的方程，解出支路电流）。看一下，我们需要求解三个未知数，确列出了五个方程，显然有两个方程是冗余的，那么我们怎么来解决这个问题呢，我们怎么选择所列出的方程是我们需要的方程，这就是我们这节课所要研究的问题。 在前几节课中我们还学习了利用电阻的串并联等效变换，电阻星形联结与三角形联结的等效变换，两种电源的等

效变换等方法来解决一些简单电路的计算问题，但是现实中存在一些复杂电路，并不能用这些方法来求解，那么我们就需要寻找新的计算方法，来解决复杂电路的计算问题。 在计算复杂电路的各种方法中，支路电流法是最基本的一种方法。那么，什么是支路电流法？下面我们来看一下支路电流法的定义，支路电流法就是应用基尔霍夫电流定律（KCL）和电压定律（KVL）分别对结点和回路列出所需要的方程组，而后解出各未知支路电流。支路电流法是电路分析中最基本，也是最简单的一种方法，它其实就是一个列方程组，解方程组的过程。解方程组我相信大家都很熟悉，主要是如何列出方程组，我们现在以例1所示的两个电源并联的电路为例，共同学习支路电流法的应用。

I1?E1?R1I3aR3bI2R2??E2 从支路电流法的定义中我们可以看到，它是以支路电流为未知量列方程组，我们知道，要求解n个结果，我们至少要列多少个方程？对，至少要列n个方程。那么我们多少个未知量呢，也就是看图中共有多少条支路。在上图电路中：

支路数b =3，我们标出各支路电流的参考方向；然后，利用基尔霍夫定律列方程，首先，我们利用KCL来列方程，KCL的概念是什么，对，在任一瞬时，流入某一结点的电流之和等于流出该结点的电流之和，所以我们需要找出电路中的结点数，其中结点数n = 2，那么我们可以利用结点列出两个方程，但是两个结点列出的方程一样，所以只列出一个方程。推广……然后我们再利用KVL来列方程，那么KVL的定义又是什么呢，在任一瞬时，沿任一回路循环方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。那么我们就要找电路中共有多少条回路，从图中我们可以看出回路数 = 3，单孔回路(网孔)数 = 2，由于利用KCL已经列出一个方程，那么现在只需要列出两个方程既可，即任选两个回路列出方程，此例中我们选择两个网孔来列出方程。推广……

下面我们就可以通过上述过程总结出支路电流法的解题步骤：

1. 在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向；

2. 应用KCL对结点列出( n－1 )个独立的结点电流方程；

3. 应用KVL对回路列出b-(n-1)个独立的回路电压议程（通常可取网孔列出）；