四 传热

单 层 平 壁 导 热

4.1 红砖平壁墙，厚度为500 mm，一侧温度为200 ℃，另一侧温度为30 ℃，设红砖的平均导热系数可取0.57 W/(m·℃)，试求：

（1）单位时间，单位面积导过的热量q为多少W/m，并换算成工程单位制kCal/ (m·h) 。 （2）距离高温侧350 mm处的温度为多少？

（3）如红砖导热系数与温度关系可表示为：λ=0.51+5×10t，则q又为多少？

-4

2

2

多 层 平 壁 导 热

4.2 某燃烧炉的炉墙由三种砖依次砌成：第一层为耐火砖，厚b1=0.23 m，λ1=1.05 W/(m·℃)；第二层为绝热砖，λ2 =0.151 W/(m·℃)；第三层为普通砖，b3 =0.24 m，λ3 =0 .93 W/(m·℃)。若已知耐火砖内侧温度为1000 ℃，耐火砖与绝热砖接触处温度为940 ℃，绝热砖与普通砖接触面温度不得超过138℃；试求： （1）绝热砖层的厚度； （2）普通砖外侧温度。

4.3 平壁炉壁由三种材料组成，其厚度和导热系数如下：

序 号 1（内层） 2 3

材 料 耐火砖 绝热砖 钢 板

厚度b（mm）

200 100 6

导热系数λ（W/m·℃）

1.07 0.14

45

若耐火砖层内表面温度t1=1150 ℃，钢板外表面温度t4 =30 ℃，试计算导热的热通量。又实测通过炉壁的热损失为300 W/m2 ，如计算值与实测不符，试分析原因并计算附加热阻。

多 层 圆 筒 导 热

4.4 一外径为100 mm的蒸汽管，外包一层50 mm绝热材料A，λA =0.07 W/(m·℃)，其外再包一层25 mm的绝热材料B，λB =0.087 W/(m·℃)。设A的内侧温度为170 ℃，B外侧温度为38 ℃。试求每米管上的热损失及A、B界面的温度。

4.5 Φ60×3 mm铝合金管（其导热系数可取为45 W/(m·℃)），外包一层厚30 mm石棉，之外再包一层厚30 mm的软木，石棉和软木的导热系数分别为0.16 W/(m·℃)和0.04 W/(m·℃) 。计算下列问题： （1）已知管内壁温度为-110 ℃，软木外侧温度为10 ℃，求每米管长损失的冷量。

（2）若将两保温材料位置互换，互换后假设石棉外侧温度仍为10 ℃，则此时每米管长的冷量损失又为多少？由此得出什么结论？

4.6 试推导出空心球壁导热方程式，由此计算下列问题：

68

有一钢制球罐，内装液体。球罐内径为2 m，壁厚10 mm，在球罐外表面另有一层厚度为 20 mm的氧化镁保温层（氧化镁的导热系数为0.07 W/(m·℃)）。已知钢罐内壁温度为50 ℃， 保温层外表面温度为20 ℃，试求单位时间的热量损失。

传热基本方程有关计算

4.7 一换热器，在Φ25×2.5 mm管外用水蒸汽加热管内的原油。已知管外蒸汽冷凝对流传热系数αｏ=104W/(m2·℃)，管内原油的对流传热系数αi=103W/(m2·℃)，管内污垢热阻Rsi=1.5×10-3 m2·℃/W，管外污垢热阻及管壁热阻可忽略不计，试求以外表面为基准的总传热系数及各部分热阻占总热阻的百分数。

4.8 列管换热器中的列管尺寸为Φ38×2.5mm，材质为钢管。管外为蒸汽冷凝，αo=105W/(m2·℃) ，管内空气被加热，αi= 35 W/(m2·℃) 。现采用下述三种方式来提高K值： （1）αo 增加一倍；（2）αi 增加一倍；（3）钢管换成铜管。试通过计算分析那种方式效果最好？并说明为什么？已知钢、铜的导热系数分别为λ钢=45 W/(m·℃)，λ铜=383 W/(m·℃)。

4.9 在一列管换热器中，用初温为30 ℃的原油将重油由180 ℃冷却至120 ℃。已知重油和原油的质量流量分别为Wh=10 kg/h，Wc=1.4×10kg/h；比热分别为Cph=2.2 kJ/(kg·℃)，Cpc=1.9 kJ/(kg·℃)。

2

总传热系数K=116 W/(m·℃)。试分别计算逆流和并流时换热器所需的传热面积。

4.10 在传热面积为50 m2的换热器中，用温度为20 ℃，流量为33000 kg/h的冷却水冷却进口温度为110 ℃的醋酸，水的平均比热为4200 kJ/(kg·℃)，两流体逆流流动。换热器刚投入使用时，冷却水和醋酸的出口温度分别为45 ℃和40 ℃，运转半年后，冷却水出口温度降至38 ℃，试求此换热器总的污垢热阻为多少？管壁热阻可忽略不计。

4.11 一换热器用于热柴油加热原油，柴油和原油的进口温度分别为243 ℃和128 ℃。已知逆流操作时，柴油出口温度为155 ℃，原油出口温度为162 ℃，试求其平均温差。若柴油和原油的进口温度不变，它们的流量和换热器的总传热系数亦与逆流时相同，若采用并流，此时平均温差又为多少？

4.12 为测定套管式甲苯冷却器的传热系数，测得实验数据如下：传热面积A=2.8 m2，甲苯的流量Wh =2000 kg/h，由80 ℃冷却到40 ℃，甲苯的平均比热Cph =1.84 kJ/(kg·℃)。 冷却水从20℃升高到30℃，两流体呈逆流流动，求所测得的传热系数K为多少？若水的比热 Cpc=4.187 kJ/kg ℃，问水的流量为多少？

4.13 在套管换热器中，用冷水冷凝苯蒸汽，冷水在管内作湍流流动。欲通过实验方法测定苯蒸汽在管外冷凝时的传热系数及水在管内对流传热系数，设苯的冷凝液在蒸汽的饱和温度下排出。试问：

（1）需要哪些测定仪器？ （2）需要测定哪些数据？

69

4

4

（3）写出求得α苯、α水的步骤，并注明计算式中各符号的意义及单位。 注：α苯为苯蒸汽冷凝传热膜系数，α水为管壁向水的对流传热系数。

管内对流传热系数的计算、湍流

4.14 水以1 m/s的流速在长3 m的Φ25×2.5 mm管内由20 ℃加热至40 ℃，试求水与管壁之间的对流传热系数。若管内换以流速为10 m/s的空气，其它条件相同，此时对流传热系数又为多少？已知30 ℃下，水的比热4.174 kJ/(kg·℃)，导热系数0.617 W/(m·℃)，黏度80.07×10-5 N·S/m2，密度995.7 kg/m；空气的比热1.005 kJ/(kg·℃)，导热系数0.02675 W/(m·℃)，黏度1.86×10Pa·S，密度1.165 kg/m。

4.15 某厂精馏塔顶冷凝器，采用列管式换热器，有Φ25×2.5mm管子60根，管长2m，塔顶蒸汽走管间，冷凝水走管内，其流速为1.2 m/s，进出口温度分别为20 ℃和60 ℃。已知水的比热4.174 kJ/(kg·℃)，导热系数0.634 W/(m·℃)，黏度0.656 cP，密度992.2 kg/m3。

求：（1）管内水的对流传热系数；

（2）如总管数改为50根，仍保持换热器的传热面积不变（管长增加），水量及水进口温度不变，此时管内水的对流传热系数又为多少？

4.16 一套管换热器，由Φ48×3 mm和Φ25×2.5 mm的钢管组成，两种流体在内管和环隙流过，分别测得对流传热系数为α1和α2，若两流体的流量保持不变，并忽略出口温度变化对物性所产生的影响。

求：将内管改为Φ32×2.5mm后，管内对流传热系数有何变化？（假设流动状态皆为湍流）

33

-5

强制层流传热系数的计算

4.17 原油在管式炉的对流段Φ89×6 mm管内以0.5 m/s 的流速被加热，管长为6 m。已知管内壁温度为150℃，原油的平均温度为40℃，此时油的密度为850 kg/m，比热为2 kJ/(kg·℃)，导热系数为0.13 W/(m·℃)，黏度为26 cP，体积膨胀系数为0.013 [1/℃]，又原油在150 ℃时的黏度为3 cP。试求原油在管内的对流传热系数为多少?

3

过渡流、套管环隙对流传热系数的计算

4.18 98％的硫酸以0.7 m/s的速度在套管换热器的环隙内流动，硫酸的平均温度为70 ℃，内管外壁的平均温度为60 ℃。换热器内管直径Φ25×2.5 mm，外管直径为Φ51×3 mm，试求环隙流体的对流传热系数和热通量。硫酸的比热Cp=1.58 kJ/(kg·℃)，导热系数λ=0.36 W/(m·℃)，黏度μ=6.4

3

cP，运动黏度μW=7.6 cP，密度ρ=1836 kg/m。

弯管中对流传热系数的计算

4.19 铜氨溶液在由四根Φ45×3.5 mm钢管并联而成的蛇管冷却器中由32 ℃冷却至8 ℃，蛇管的

3 -3

平均曲率半径为0.285 m，已知铜氨溶液的流量为2.7 m/h ，黏度为2.2×10Pa·s，密度为1200 kg/m3，其它物性常数可按水的0.9倍来取，试求铜氨溶液的对流传热系数。

注：20 ℃，水的比热Cp=4.183 kJ/(kg·℃)，导热系数λ=0.5989 W/(m·℃)。

套管环隙对流传热系数的计算

70

4.20 一套管换热器，内管为Φ38×2.5 mm，外管为Φ57×3 mm，甲苯在其环隙由72℃冷却至38℃，已知甲苯的流量为2730 kg/h，试求甲苯的对流传热系数。已知甲苯的比热Cp=1.84 kJ/(kg·℃)，导热系数λ=0.128 W/(m·℃)，黏度μ=0.38×10-3 Pa·s，密度ρ=835 kg/m3。

管外对流传热系数计算

4.21 1atm甲烷以10 m/s流速在列管换热器壳程作轴向流动，甲烷由120 ℃冷却到30 ℃。已知该换热器共有Φ25×2.5 mm 管86根，壳径为400 mm。求甲烷气体的对流传热系数。

注：75 ℃甲烷的比热2.43 kJ/(kg·℃)，导热系数0.0399 W/(m·℃)，黏度0.018 cP。

4.22 在接触氧化法生产硫酸过程中，用反应后高温的SO3 混合气预热反应前气体，常压SO3混合气在一由Φ38×3 mm钢管组成、壳程装有圆缺挡板的列管换热器壳程流过。已知管子成三角形排列，中心距为51 mm，挡板间距为1.45 m，换热器壳径D=2800 mm。SO3混合气的流量为4×104 m3/h，其平均温度为145 ℃。其物性可近似按同温度下的空气查取，试求混合气对流传热系数（考虑部分流体在挡板与壳体之间短路，取系数为0.8）。

注：空气的比热Cp=1.014 kJ/(kg·℃)，导热系数λ=0.03524 W/(m·℃)，黏度μ=2.39×10N·S/m，

3

密度ρ=0.845 kg/m。

-5

2

自然对流的计算

4.23 某油厂用海水冷却常压塔引出的柴油馏分，冷却器为Φ114×8 mm钢管组成的管， 水平浸没在一很大的海水箱中，海水的物性可近似按同温度下的水查取。海水由箱下部引入，上部溢出，通过时的流速很小，设海水的平均温度为42.5 ℃，钢管外壁温度为56 ℃，试求海水的对流传热系数。已知水的比热Cp=4.174 kJ/(kg·℃)，导热系数λ=0.6463 W/(m·℃)，黏度μ=0.5565 N·s/m2，密度ρ=988.4 kg/m3，体积膨胀系数β=4.45×10-4 [1/℃]。

传热效率与传热单元数

4.24 在换热器中，用80 ℃的水将某流体由25℃预热至48℃，已知水的出口温度为35℃，试求该换热器的效率。

4.25 一传热面积为10 m2的逆流换热器，用流量为0.9 kg/s的油将0.6 kg/s 的水加热， 已知油的比热为2.1 kJ/(kg·℃)，水和油的进口温度分别为35 ℃和175 ℃，该换热器的传热系数为425 W/(m2·℃)，试求此换热器的效率。又若水量增加20%，传热系数可近似不变，此时水的出口温度为多少？

4.26 有一套管换热器，内管为Φ19×3 mm，管长为2 m，环隙的油与管内的水流向相反，油的流量为270 kg/h，进口温度为100 ℃，水的流量为360 kg/h，入口温度为10 ℃，油和水的比热分别为1.88 kJ/(kg·℃) 和4.18 kJ/(kg·℃)，且已知以管外表面积为基准的传热系数K=374 W/(m·℃)，试求油和水的出口温度为多少？

4.27 今有一套管换热器，冷热流体进口温度分别为40 ℃和100 ℃，已知并流操作时，冷流体出口温度为60 ℃，热流体出口温度为80 ℃，试问逆流操作时，冷热流体出口温度为多少？设K为

71

2

定值。

传热综合题

4.28 在一套管换热器中，用水蒸汽加热空气，已知空气侧对流传热系数为40 W/(m·℃)，蒸汽冷凝侧的对流传热系数为5000 W/(m2·℃)，现欲提高此传热过程的总传热系数，应从何着手解决？试用具体数据说明理由。（注：管壁热阻及污垢热阻可忽略）

4.29 接触法硫酸生产中用氧化后的高温SO3混合气预热原料气（SO2及空气混合物）， 已知：列管换热器的传热面积为90m ，原料气入口温度t1=300℃，出口温度t2 =430℃。SO3混合气入口温度T1 =560 ℃，两种流体的流量均为10000 kg/h，热损失为原料气所得热量的6%，设两种气体的比热均可取为1.05 kJ/(kg·℃)，且两流体可近似作为逆流处理。求：

（1）SO3 混合气的出口温度T2； （2）传热系数K为多少。

2

2

4.30 某列管换热器，管间通饱和水蒸汽，可将一定流量作湍流流动的空气加热至指定温度，若须进一步提高空气出口温度，拟将加热管管径增加一倍（管长、管数、流态及其它条件均不变），你认为此措施是否可行，并说明理由。

4.31 举例说明下列各图的物理意义，并写出△tm的数学表达式：

题4.31附图

4.32 在内管为Φ189×10 mm的套管换热器中，将流量为3500 kg/h的某液态烃从100 ℃冷却到60℃，其平均比热Cp烃=2.38 kJ/(kg·℃)，环隙走冷却水，其进出口温度分别为40℃和50℃，平均比热Cp水=4.17 kJ/(kg·℃)，基于传热管外表面积的总传热系数Ko=2000 W/(m2·℃)，设其值恒定，忽略热损失。试求： （1）冷却水用量；

（2）分别计算两流体为逆流和并流情况下的平均温差及所需管长。

4.33 某厂一单管程单壳程列管换热器，列管规格为Φ25×2.5 mm，管长6 m，管数501根，管程走热气体，流量为5000 kg/h，平均比热3.04 kJ/(kg·℃)，进口温度500 ℃；壳程走冷气体，流量为4000 kg/h，平均比热3.14 kJ/(kg·℃)，进口温度30 ℃。

72

（1）逆流操作时，测得热气体的出口温度为200 ℃，求总传热系数K为多少W/（m2·℃）； （2）如采用并流操作，热气体的出口温度有无可能降为200 ℃？为什么？

4.34 在一列管换热器内，用110 ℃的饱和水蒸汽加热管内的湍流流动的空气，使其从30 ℃升至45 ℃，若将空气的流量增加一倍而入口温度不变，试求加热蒸汽量为原用量的倍数。忽略管壁热阻、垢层热阻和热损失，并忽略因空气出口温度变化所引起的物性变化。

4.35 用120℃的饱和水蒸汽将流量为36 m3/h的某稀溶液在双程列管换热器中从80 ℃ 加热至95 ℃。若每程有直径为Φ25×2.5 mm的管子30根，且以管外表面积为基准的传热系数K=2800

2

W/(m·℃)。蒸汽侧污垢热阻和管壁热阻可忽略不计，试求： （1）换热器所需的管长； （2）当操作一年后，由于污垢累积，溶液侧的污垢系数为0.00009 m2·℃/W，若维持溶液的原流量及进口温度不变，其出口温度为多少？又若必须保证溶液原出口温度，可以采取什么措施？ 注：溶液的密度及比热与水近似：ρ=1000 kg/m3 ；Cp=4.2 kJ/(kg·℃)

4.36 用一传热面积为3 m2，由Φ25×2.5 mm管子组成的单程列管式换热器，用初温为10℃的水将机油由200 ℃冷却至100 ℃，水走管内，油走管间。已知水和机油的质量流量分别为1000 kg/h和1200 kg/h，其比热分别为4.187 kJ/(kg·℃)和2.0 kJ/(kg·℃)；水侧和油侧的对流传热系数分别为2000 W/(m2·℃)和250 W/(m2·℃)，两流体呈逆流流动，忽略管壁和污垢热阻。

（1）计算说明该换热器是否合用？ （2）夏天当水的初温达到30 ℃，而油的流量及冷却程度不变时，该换热器是否合用？如何

解决？（假设传热系数不变）

4.37 一定流量的空气在蒸汽加热器中从20 ℃加热到80 ℃，空气在管内呈湍流流动。压强为1.724 kgf/cm2的饱和水蒸汽在管外冷凝。现生产要求空气流量增加20%，而空气进口温度不变，试问采取何种措施才能完成任务？作出定量计算。假设管壁和污垢热阻忽略不计。

注：1.724 kgf/cm2压强下的饱和水蒸汽的饱和温度为115 ℃。

4.38 某厂用套管换热器每小时冷凝2000 kg的甲苯蒸汽，冷凝温度为110 ℃，潜热为 360 kJ/kg，甲苯蒸汽冷凝传热系数α为10000 W/(m2·℃)。冷却水于15℃，以4500 kg/h的流量进入Φ57×3.5 mm的管内作湍流流动，其对流传热系数为1500 W/(m·℃)。管壁热阻和污垢热阻忽略不计，水的比热为4.18 kJ/(kg·℃)；试求：

（1）该换热器传热面积A为多少？ （2）若夏天冷却水进口温度升至20 ℃，操作时将冷却水量加大一倍，原换热器能否完成任

2

务？

4.39 一单壳程单管程列管换热器，由多根Φ25×2.5mm的钢管组成管束，管程走某有机溶液，流速为0.5 m/s，流量为15 T/h，比热为1.76 kJ/(kg·℃)，密度为858 kg/m3，温度由20 ℃加热至

2

50 ℃。壳程为130 ℃的饱和水蒸汽冷凝，管程、壳程的对流传热系数分别为700W/(m·℃)和10000 W/(m2·℃)，钢导热系数为45 W/(m2·℃)，垢层热阻忽略不计。 求：（1）总传热系数；

（2）管子根数和管长；

73

（3）在冷流体温度不变的情况下，若要提高此设备的传热速率，你认为要用什么措施？ 4.40 有一蒸汽管，尺寸为Φ50×2.5 mm，外包有两层绝热材料，每一层厚度都是2.5 mm，现有两种保温方法，见图（1）和（2），已知λ2=5λ1，请定量判断这两种方法中哪一种方法绝热情况较好（蒸汽管本身的热阻可以忽略不计）

4.41 在研究污垢对传热的影响时，采用Φ28×1 mm之铜管，水在管内流动，水蒸汽在管外冷凝，传热系数K在很宽的水的流速范围内，对清洁管和污垢管可用如下方程表示：

清洁管：1/K=0.00020+1/(500u) ；污垢管：1/K=0.00070+1/(500u)

式中： K为传热系数，kcal/(m2·h·℃)，u为水的流速，m/s；α=f(u0.8)为水的对流传热系数，

2

0.8

0.8

kcal/(m·h·℃) 试求污垢热阻和蒸汽冷凝传热系数。已知：铜的导热系数 λ=330 kcal/(m·h·℃)

4.42 判断下列说法是否妥当，如不妥，请写出正确说法

（1）蒸汽在管外冷凝时，“冷凝负荷越大，冷凝传热系数越高”； （2）用饱和蒸汽加热容器内的液体，使之沸腾时，“饱和蒸汽的压力越高，越有利于强化传热”。

4.43某厂加热炉为一内衬耐火砖的钢制圆筒，筒外覆盖一层绝热材料，如图所示。若钢板的允许工作温度不超过450 ℃，已知外界大气温度：夏季为40 ℃，冬季为-10 ℃，大气一侧的对流传

2

热系数α外=10 W/(m·k)；炉内为热气体流动，最高温度为600℃，内侧对流传热系数α内=100 W/(m·k)，炉内流道截面直径为1.5 m。 （1）炉壁各层布置是否合理？（用数字说明）

2

（2）若要改善钢炉壁的工作条件，从理论上你认为可采取什么措施？（定性说明） 各层材料的厚度与导热系数数据如下：

材料 耐火砖 钢 板 绝热材料

74

导热系数，W/ m2k

λ1= 0.38 λ2= 45 λ3=0.10

厚度， m 0.25 0.01 0.25

题4.43附图

题 4.45 附图

4.44 设有一热物料，其流量为1000 kg/h ，比热Cp1 =2.1 kJ/(kg·℃)，在换热器中与冷流体逆流换热，温度从149 ℃冷却至66 ℃。冷却剂为水，温度为15 ℃，流量为2000 kg/h，比热Cp2 =4.18 kJ/(kg·℃)，换热器总传热系数K=567 W/(m2·℃)。如今换用10 ℃水作为冷却剂，则料液出口温度为多少？若生产上需维持热流体原出口温度为66 ℃，而水流量不变，换热器是否满足需要？

4.45 由A、B两台换热器组成的换热系统中，冷热流体的流向相反，流量相等，如图所示。已知A、B两台换热器的传热面积、传热系数均相等，冷流体流量等量分配，T1=150 ℃，T2=40 ℃、t1=30 ℃、t2=90 ℃。试求温度T、ta、tb的值分别为多少？

4.46 某套管换热器，内管为Φ19×2mm，流向安排如图（a）所示。已知Wh=Wc=1000 kg/h，T1=100 ℃，T2=80 ℃，t1 =20 ℃，Cph=2 kJ/(kg·℃)，Cpc=1 kJ/(kg·℃)，管内αi =2000 W/ (m2·℃)，环隙αo=3000 W/(m2·℃)。若再增加一台完全相同的换热器按图b的流程操作，且Wh，Wc，T1，t1均不变，此时t2为多少？忽略管壁和污垢热阻。

题 4.46 附图

4.47 拟在单程逆流列管换热器中用35℃的冷水将流量为1 kg/s、温度为150℃的热油冷却至65℃，油走管内，软水走壳程，水的出口温度为75℃，已知油与水均处在湍流，并知此条件下对流传热系数分别为：水2000W/(m2·℃)，油1000W/(m2·℃)，油的平均比热为4 kJ/(kg·℃)，水的平均比热为4.18 kJ/(kg·℃)，若换热器传热面积为11 m2，热损失、垢层及管壁热阻均可不计，忽略内外表面积的不同。求：

（1）该换热器是否可用？（按平壁估算）

（2）若油的流量增至1.2 kg/s，其他条件均不变（水的流量及进口温度不变），仅将管内流程改为双程，并知双程时温差校正系数Φ△t为0.86，该换热器能否合用？

4.48 有一列管式换热器，装有Φ25×2.5 mm钢管300根，管长为2 m。要求将质量流量为8000 kg/h

75

的常压空气于管程由20℃加热到85℃，选用108℃饱和蒸汽于壳程冷凝加热之。若水蒸汽的冷凝

42

传热系数为10W/(m·℃)，管壁及两侧污垢的热阻均忽略不计，而且不计热损失。已知空气在平均温度下的物性常数为Cp=1 kJ/(kg·℃)，λ=2.85×10-2 W/(m·℃)，μ=1.98×10 -5 Pa.S，Pr=0.7。试求： （1）空气在管内的对流传热系数；

（2）求换热器的传热系数（以管子外表面为基准）； （3）通过计算说明该换热器能否满足需要； （4）计算说明管壁接近于哪一侧的流体温度。

4.49 某列管换热器用109 ℃的饱和水蒸汽加热管内空气，使它由20 ℃升至80 ℃，现空气流量须增加一倍，问在传热面积和空气进、出口温度不变情况下，加热蒸汽温度应变为多少？ 4.50 有一套管式换热器，内管为Φ180×10 mm的钢管，用水冷却原油，采用逆流操作，水在内管中流动，冷却水的进口温度为15℃，出口温度为55℃。原油在环隙中流动，流量为500 kg/h，其平均比热为3.35 kJ/(kg·℃)，要求从90 ℃冷却至40 ℃。已知水侧的对流传热系数为1000 W/(m2·℃)，油侧的对流传热系数为299 W/(m2·℃)（忽略管壁及污垢热阻） 试求： （1）总传热系数（以管子外表面为基准）； （2）套管换热器的有效长度；

（3）所需冷却水用量（水的比热取4.18 kJ/(kg·℃)，忽略热损失）； （4）在操作中因气温升高，冷却水进口温度变为20 ℃，问此时会出现什么情况？若仍维持原生产任务，应采取什么措施？说明理由，并计算之。（设变化后的总传热系数K=255 W/(m2·℃)）。

热 辐 射

4.51两块相互平行的长方形黑体平板，其尺寸为1×2 m，间距为1 m，若两平板的表面温度分别为727 ℃及227 ℃，试计算两平板间的辐射传热量。

4.52 在一钢管中心装有热电偶测量管内空气的温度，设热电偶的温度读数为300 ℃，热电偶的黑度为0.8，空气与热电偶之间的对流传热系数为25 W/(m2·℃)，钢管内壁温度为250 ℃，试求由于热电偶与管壁之间的辐射传热而引起的测温误差，并提出减少误差的措施。

4.53 两极大平行平面进行辐射传热，已知ε1=0.3，ε2=0.8，若在两平面间放置一块极大的抛光铝遮热板ε3=0.04，试计算传热量减少的百分数。

2

对流辐射联合传热计算

4.54 平均温度为150 ℃的机油在Φ108×6 mm钢管中流动，大气温度为10 ℃，设油对管壁的对流传热系数为350 W/(m2·℃)，管壁热阻和污垢热阻可忽略不计，试求此时每米管长的热损失，又若管外包一层厚为20 mm，导热系数λ为0.058 W/(m·℃)的玻璃布，热损失减为多少？

传 热 设 备

4.55 用175 ℃，流量为360 kg/h的油，将300 kg/h的水由25 ℃加热至90 ℃，已知油、水的比热分别为2.1 kJ/(kg·℃)、4.18 kJ/(kg·℃)。今有两个换热器，传热面积均为0.8 m2：

76

换热器1，K1=500 W/ (m·℃)，单壳程，单管程；

2

换热器2，K2=652 W/ (m·℃)，单壳程，双管程。 为了保证所需的传热量应选用那一个换热器？

4.56 在下列三个换热器中，每小时将29400 kg的某种溶液从20 ℃加热到50 ℃。溶液在管内流动。加热介质的进口温度为100 ℃，出口温度为60 ℃；试求下面三种情况下的平均温差。 （1）壳方与管方均为单程换热器，逆流操作； （2）壳方为单程，管方为四程； （3）壳方为二程，管方为四程。

4.57 在一套管换热器中，用冷却水将1.25 kg/s的苯由350 K冷却至300 K，冷却水在Φ 25×2.5 mm的管中流过，其进出口温度分别为290 K和320 K。已知水和苯的对流传热系数分别为0.85 kW/ (m2·K)和1.7 kW/(m2·K)，比热分别为4.18 kJ/(kg·K)和1.9 kJ/(kg·K)，管材的导热系数?=45 W/(m·K)，两侧的污垢热阻可忽略不计，试求所需的管长和冷却水消耗量。

4.58 一套管换热器用饱和水蒸汽将管内作湍流流动的空气加热，设此时总的传热系数近似等于空气的对流传热系数。今要求空气量增加一倍，而空气进出口温度仍然不变，问该换热器长度应增加百分之几？

4.59 在逆流换热器中用水冷却油，水进出口温度分别为15 ℃和40 ℃，油的进出口温度分别为150 ℃和100 ℃。现因生产任务要求油的出口温度降至80 ℃，设油和水的流量、进口温度及物性均不变，若原换热器的管长为1 m，试求将此换热器的管长增至多少米才能满足要求。设换热器的热损失可忽略。

4.60 在单程列管换热器中，每小时将4000 kg的空气从20 ℃加热到80 ℃，空气在钢质列管内做湍流流动，管外用100 ℃的饱和蒸汽加热，冷凝液在饱和温度下排出，列管总数为100根，规格为Φ50×2 mm，管长为3 m，已知空气的比热容为1 kJ/(kg·℃)。

（1）求总传热系数；

（2）现因空气流量增大一倍，要设计一台新的列管换热器，管数比原来增加一倍，管径缩

2

小一倍，其它条件不变，试求新设计的换热器每根管的长度（管壁、污垢和蒸气冷凝热阻可忽略不计）。

4.61 用一单程列管式换热器将46 ℃的CS 2饱和蒸汽冷凝后再冷却至10 ℃。CS2走壳程，流量为250 kg/h，又其冷凝潜热为355 kJ/kg。液相CS2 比热为1.05 kJ/(kg·℃)，冷却水走管程，与CS2呈逆流流动，其进、出口温度分别为5 ℃和30 ℃。换热器中有Φ25×2.5 mm 管30根，管长3 m，设此换热器中，CS2蒸汽冷凝和液体冷却时的总传热系数分别为200 W/(m2·℃)和100 W/(m2·℃)（均以管外表面为基准），问此换热器的传热面积能否满足要求？

思考题

4.62 填空、选择、判断与简答

77

（1）红砖的黑度为0.93，当其表面温度为300 ℃时，红砖的发射能力为 。

22

（A）5683.4 W/ m （B）916.7 W/ m （2）有一套管换热器环隙有119.6 ℃蒸汽冷凝，管内空气从20 ℃被加热到50 ℃， 管壁温

度应接近 。 （A）35 ℃ （B）119.6 ℃ （C）77.3 ℃

（3）已知在温度T时耐火砖的发射能力（辐射能力）大于铜的发射能力，则铜的黑度为 ，耐火砖的黑度为 。 （A）0.6 （B）0.9 （C）1

（4）在列管换热器中，用饱和蒸汽加热空气，下面两项判断是否合理： 甲：换热管的壁温将接近加热蒸汽温度；

乙：换热器总传热系数K 将接近空气侧的对流传热系数。 （A）甲乙均合理 （B）甲乙均无理（C）甲合理，乙无理 （D）乙合理，甲无理 （5）已知当温度为T时，耐火砖的辐射能力大于铝板的辐射能力，则铝的黑度 耐 火砖的黑度。

（A）大于 （B）等于 （C）不能确定是否大于（D）小于 （6）在一列管式加热器中，壳程为饱和水蒸汽以加热管程中的空气。若空气流量增大10 %，为保证空气出口温度不变，可采用的办法是 。

（A）壳程加折流挡板，增大壳程α值；

（B）将原先的并流改为逆流流动以增大△tm ；

（C）开大蒸汽进口阀门以便增大水蒸汽流量； （D）开大蒸汽进口阀门以便提高加热蒸汽压力。 （7）某列管换热器，管间为饱和水蒸汽冷凝，若饱和蒸汽温度与壁温之差增加一倍时，传热速率将增加为原来的 。

（A） 2-1/4 倍 （B） 23/4倍 （C） 21/4倍 （D） 21/3 倍

（8）列管换热器中用水使46℃的CS2饱和蒸汽冷凝，则CS2饱和蒸汽应通过 。 （A）管程 （B）壳程 （C）管程或壳程均可 （9）在两灰体间进行辐射传热，两灰体的温度相差50 ℃，现因某种原因，两者的温度各升高100 ℃，则此时的辐射传热量与原来的辐射传热量相比，应该 。

（A）增大 （B）变小 （C）不变

（10）利用水在逆流操作的套管换热器中冷却某物料。要求热流体的温度T1、T2及流量

Wh不变。今因冷却水进口温度t1增高，为保证完成任务，提高冷却水流量WC，其结果： （A）K增大，△tm不变； （B）Q不变，△tm 下降，K增大；

（C）Q不变，K增大，△tm不确定； （D）Q增大，△tm下降。

（11）厚度不同的三种材料，构成三层平壁，各层接触良好，已知b1>b2>b3，导热系数λ1 < λ2 < λ3。在稳定传热过程中，各层的热阻R1 R2 R3；各层导热速率Q1 Q2 Q3。 （12）两固体间的辐射传热速率公式为 。 （13）液体沸腾根据温度差大小可分为 、 、 三个阶段，实际操作应控制在 阶段。

（14）将单程逆流列管式换热器改为双程的作用是 ，但这将使____减

78

小， 增大。

（15）影响两固体表面间辐射传热量大小的因素主要有 、 、 。 （16）列管换热器中，壳内折流挡板主要采用 型和 型；提高间壁式换热器（17）举出五种间壁式换热器 、 、 、 、 。 （18）判断下面的说法中哪一种是错误的 ：

传热系数的主要方法是： 、 、 。

（A）在一定的温度下，辐射能力越大的物体，其黑度越大； （B）在同一温度下，物体的吸收率A与黑度ε在数值上相等，因此，吸收率A与黑度ε的物理意义相同；

（C）黑度越大的物体吸收辐射的能力越强； （D）黑度反映了实际物体接近黑体的程度。

（19）判断下面的说法中哪一种是错误的 ： 当换热器中冷热流体的进出口温度一定时， （A）逆流时的△tm一定大于并流、错流或折流时的△tm；

（B）采用逆流操作时可以节省热流体（或冷流体）的用量；

（C）采用逆流操作时可以减少所需的传热面积； （D）温度差校正系数Ψ△t的大小反映了流体传热过程接近逆流的程度。

（20）有一单层平壁如图所示。已知材料的导热系数λ为常数，从左等温面t1至右等温面t2的稳定导热热流量为q，则平壁内的温度分布

表达式为： 。 题4.62 (20)附图 （21）蒸汽冷凝时的对流传热系数α较大其原因是： 。 （22）两流体通过间壁换热器逆流换热，冷流体从20℃被加热到50℃，热流体从100 ℃被冷却到70 ℃；则改为并流换热时，冷热流体的初始温度不变，冷流体的出口温度 t2= ；热流体的出口温度T2= 。

（23）饱和蒸汽在单根水平管外膜状冷凝时的对流传热系数公式： α = 。

（24）浮头式或带膨胀节式的换热器适用于 和 的温差很大的场合；翅片管（25）哪些对流传热系数与壁温有关？请任举出其中四种不必写出其α计算公式）。

换热器安装翅片的目的是： 、 。

（26）换热器中，热流体由200℃冷却到140℃，冷流体由20℃升高到35℃，则换热器的传热效率为 。

（27）计算冷凝对流传热系数时，关联式中的△t项表示 ，蒸汽冷凝潜热按 温度取，其余物性数据按 取。 （28）估计列管式换热器中金属管壁的温度tw。

壳程为0.1 MP的饱和水蒸气冷凝，（A）管程是平均温度为40 ℃的空气，tw=约

2

为 ；（B）管程是平均温度为40 ℃的水，水的对流传热系数为2000 W/m℃，换热器的总传热系数为1600 W/m2℃，tw约为 。

（29）在设计时，欲增大一卧式冷凝器的传热面积，从有利于传热的角度看，宜采取的措

79

施为 ，因为 。

（30）液体沸腾传热根据温度差大小可分为 、 和 三个阶段，为了获得较高的传热速率，壁温与溶液沸点之差△t应取 。

（31）通过一换热器用饱和水蒸气加热水，可使水的温度由20℃升高至80℃，现发现水的出口温度降低了，水的初温和水量均无变化，引起问题的可能原因是： 。 （32）管内湍流传热，流体内温度梯度最大的部分是在 ，原因是 ；管内对流传热，短管的对流传热系数比长管 ，原因是 。 （33）在列管式换热器中，蒸汽一般通入 程、压力高的物料则走 程、腐蚀性介质走 程。

（34）在蒸汽冷凝时，其冷凝液为层流流动，若提高蒸汽冷凝的对流传热系数，可考虑采取哪些措施？

（35）下列计算对流传热系数准数关联式各适用于什么情况之下？ （1）Nu=（ARe（A Pr（BGrn （2）Nu=（ARe（A Pr（B

（3）Nu=（A Pr（BGrn

（36）导热系数λ、对流传热系数α和总传热系数K的SI制单位为 、 和 。 （37）一般来说金属的导热系数 非金属固体的导热系 液体的导热系数 气体的导热系数。（> < = ） （38）稳态一维温度场（温度只沿x方向变化）中的傅立叶定律表达式为 。 （39）热阻（如导热热阻或对流传热热阻）与传热面积 （成正比、成反比、无关）；单位面积热阻的SI制单位为 。 （40）判断下面的说法中哪一种是正确的：

（A） 换热管中管内对流传热热阻一定大于管外对流传热热阻； （B） 换热管中管外对流传热系数一定小于总传热系数； （C） 换热管中管外对流传热热阻一定大于总传热热阻；

（D） 换热管中管外对流传热系数一定大于总传热系数。 （41）简述换热器管内流体流速大小的利弊。

（42）在准数关联式 Nu=0.023Re0.8Prn中，流体被加热时，n= ；被冷却时，n= 。 （43）准数关联式 Nu=0.023RePr的应用范围：Re 、L/di 、定性温度 、（44）简述影响对流传热系数的因素。 （45）简述影响冷凝传热的因素。

（46）设计冷却器选定冷剂之后要确定冷剂出口温度t2，简述出口温度t2高低的利弊。

0.8

n

定性尺寸 。

80

四 传热习题解答

4.1 解：

（1）q=(λ/b1)(t1-t2)=(0.57/0.5)(200-30)=194 W/m 换算成工程单位：

q=194[J/(s·m2)]×3600(s/h)×2.39×10-4(kcal/J)

-42

=194×3600×2.39×10 =167 kcal/(m·h) （2）求距离高温侧350 mm处的温度

q=(λ/b2)(t1-t2)=(0.57/0.35)(200-t)= 194 W/m2 t=200-0.35×194/0.57=81 ℃

（3）λ=0.51+5×10 -4t

∵ q=-λ(dt/dx)

b10t2?4?(0.51?5?10t)dt

2

∴

?qdx??t1 qb1=0.51(t1-t2)+(5/2)×10(t1-t2) q=[0.51×(200-30)+2.5×10-4×(2002-302)]/0.5=193 W/m2 4.2 解：

（1）求绝热砖层厚度

稳定时通过各层的导热量相等，通过耐火砖层：

q=Q/A=(t1-t2)/(b1/λ1)= (1000-940)/(0.23/1.05)=273.9 W/m2 通过绝热砖层：

q=Q/A=(t2-t3)/(b2/λ2)

∴ b2=λ2(t2-t3)/q=0.151×(940-138)/273.9=0.442 m （2）求普通砖外侧温度t4

q=Q/A=(t3-t4)/(b3/λ3)

-422

t4=t3-qb3/λ3=138-273.9×0.24/0.93=67.3 ℃ 4.3 解：

通过各层的导热量为

q=(t1-t4)/(b1/λ1+b2/λ2+b3/λ3)

=(1150-30)/(0.2/1.07+0.1/0.14+0.006/45)=1120/0.9013=1242.6 W/m2

计算得到的热通量大于实测的热损失，表明平壁层间接触不良，有空气层存在，产生附加热阻，即：

q'=1120/(0.9013+R附)=300 W/m2

∴ R附=1120/300-0.9013=2.83 m2·℃/W 4.4 解：

（1）求每米管的热损失

Q/L=2π(t1-t3)/[(1/λ1)ln(r2/r1)+(1/λ2)ln(r3/r2)] =2×3.14×(170-38)/[(1/0.07)ln(100/50)+(1/0.087)ln(125/100)]=66.5 W/m （2）求A，B层界面温度

Q/L=2π(t1-t2)/[(1/λ1)ln(r2/r1)]=66.5 W/m

81

t2=t1-66.5/[(2πλ1)ln(r2/r1)] =170-66.5/[(2×3.14×0.07)ln(100/50)]=65.2 ℃ 4.5 解：

（1）求每米管的热损失

Q/L=2π(t1-t4)/[(1/λ1)ln(r2/r1)+(1/λ2)ln(r1/r2)+(1/λ3)ln(r4/r3)] =2×3.14×(-110-10)/[(1/45)ln(60/54)+(1/0.16)ln(120/60)+(1/0.04)ln(180/120)] =-52.1 W/m （负号代表热量由外向内传递） （2）两层保温层互换，每米管长损失的冷量

Q/L=2π(t1-t4)/((1/λ1)ln(r2/r1)+(1/λ2)ln(r1/r2)+(1/λ3)ln(r4/r3))

=2×3.14(-110-10)/((1/45)ln(60/54)+(1/0.04)ln(120/60)+(1/0.16)ln(180/120))

=-37.95 W/m

结论：保温效果好的材料包在里边效果好。 4.6 解： （1）设空心球内半径为r1，内表面温度t1，外半径为r2，外表面温度为t2。

首先推导球壁的导热方程式： Q=-λAdt/dr=-λ4πr2dt/dr

2

Q∫dr/r=-4πλ∫dt

得：Q=4πλ(t1-t2)/(1/r1-1/r2)

（2）如球体外包一保温层，则

Q=4π(t1-t3)/[(1/λ1)(1/r1-1/r2)+(1/λ2)(1/r2-1/r3)] Q=4×3.14×(50-20)/[(1/45)(1/1-1/1.01)+(1/0.07)(1/1.01-1/1.03)] 题4.6附图 如图所示

=13739 W 4.7 解： 以外表面为基准，外径do，外壁对流传热系数为αo；内径di，管内对流传热系数αi：

1/K=1/αo+Rsi(do/di)+(1/αi)(do/di)=1/104+1.5×10-3×(25/20)+(1/103)(25/20)=3.23×10-3 m2·℃/W

-3

2

∴ K=1/(3.23×10)=310 W/(m·℃) 管外对流传热阻力占总热阻比例为： 1/αo：1/K = 0.0001/(3.23×10-3) = 3.1%

管内对流传热阻力占总热阻比例为：(1/αi)(do/di)：1/K =0.00125/(3.23×10-3) =38.7% 管内污垢热阻占总热阻比例为：

Rsi(do/di)：1/K =0.00188/(3.23×10) = 58.2%

-3

4.8 解：

以外表面为基准的原K值计算： 1/K =1/αo+(b/λ)(do/dm)+(1/αi)(do/di)=1/10000+(0.0025/45)(38/35.5)+(1/35)(38/33) = 0.0332 m2·℃/ W ∴ K = 30.12 W/(m2·℃) （1）αo增加一倍时

1/K1=1/(2αo)+(b/λ)(do/dm+(1/αi)(do/di)=1/20000+(0.0025/45)(38/35.5)+(1/35)(38/33)

2

= 0.0331 m·℃/ W K1= 30.21 W/(m2·℃) （2）αi增加一倍时

1/K2=1/αo+(b/λ)(do/dm+[1/(2αi)](do/di)=1/10000+(0.0025/45)(38/35.5)+(1/70)(38/33)

82

= 0.0166 m2·℃/ W K2= 60.2 W/(m2·℃) （3）钢管换成铜管

1/K3=1/αo+(b/λ铜)(do/dm)+(1/αi)(do/di)=1/10000+(0.0025/383)(38/35.5)+(1/35)(38/33) =0.0331 m2·℃/ W

K3=30.2 W/(m2?℃)

从计算看出：要增加K值，必须从减少最大热阻一项入手，即减少管内对流热阻，其它措施收效甚微，所以增加αi最有效。 4.9 解： 由热量衡算求原油最终温度

WhCph(T1-T2) = WcCpc(t2-t1) 104×(2.2×103)×(180-120) = 1.4×104×(1.9×103)×(t2-30) 得 t2 = 79.6 ℃

传热量 Q= WhCph(T1-T2) = (104/3600)×(2.2×103)×(180-120)=3.67×105 W （1）并流△tm计算：

重油： T1 180 ℃ → 120 ℃ T2 原油： t1 30 ℃ → 79.6 ℃ t2

△t1 = T1- t1 = 180-30=150 ℃；△t2 = T2- t2 = 120-79.6=40.4 ℃ ∴ △tm并 =(△t1-△t2 )/ln(△t1/△t2) =(150-40.4)/ln(150/40.4)=83.7 ℃ 所需传热面积 A并=Q/(K△tm并)=3.67×105/(116×83.7)=37.8 m2 （2）逆流△tm计算：

重油： T1 180 ℃ → 120 ℃ T2 原油： t2 79.6 ℃ ← 30 ℃ t1 △t1= T1- t2 = 180-79.6=100.4 ℃；△t2= T2- t1 = 120-30=90 ℃ ∴ △tm逆 =(△t1-△t2)/ln(△t1/△t2) =(100.4-90)/ln(100.4/90)=92℃ 所需传热面积A逆=Q/(K△tm逆)=3.67×10/(116×92)=34.4 m 4.10 解：

Q=WcCpc(t2-t1)=KA△tm；

△tm=(△t1-△t2)/ln(△t1/△t2)=[(110-45)-(40-20)]/ln[(110-45)/(40-20)]=38.2 ℃

∴ K=WcCpc(t2-t1)/(A△tm) =(33000/3600)×4200×(45-20)/(50×38.2)=504 W/(m2·℃)

运行初热量衡算：WhCph(T1-T2)=WcCpc(t2-t1) （1） 半年后热量衡算：WhCph(T1-T'2)=WcCpc(t'2-t1) （2） （1）/（2）有 (T1-T2)/(T1-T'2)= (t2-t1)/ (t'2-t1) (110-40)/(110-T'2)= (45-20)/(38-20) 解得： T'2=59.6 ℃

半年后换热器的平均温差为：

△t'm=(△t'1-△t'2)/ln(△t'1/△t'2)=[(110-38)-(59.6-20)]/ln[(72)/(39.6)]=54.1 ℃ K'=Q'/(A△t'm)=WcCpc(t2-t1)/(A△t'm)=(33000/3600)×4200×(38-20)/(50×54.1)

=256.2 W/(m2℃)

1/K=1/α1+1/α2

83

5

2

1/K'=1/α1+1/α2+R

-32

两式相减得 R=1/K'-1/K=1/256.2-1/504=1.92×10 m·℃/W

4.11 解：

（1）求逆流操作平均温差 △tm逆=(△t1-△t2)/ln(△t1/△t2)=[(243-162)-(155-128)]/ln[(243-162)/(155-128)]=49 ℃

（2）求并流操作时平均温差 T1=243 ℃ → T2'=?

t1=128 ℃ → t2'=? 由热量衡算：

WhCph(T1-T'2) = KA[(T1-T'2)+(t'2-t1)]/ln[(T1-t1)/(T'2-t'2)]

（1） （2） （3）

又： WhCph(T1-T'2) = WcCpc(t'2-t1) 将(t'2-t1)从（2）解出代入（1）式，等式两边消去(T1-T'2) 得到下式：

ln[(T1-t1)/(T'2-t'2)]=[KA/(WhCph)][1+WhCph/(WcCpc)]

对逆流操作，同理可推得下式：

ln[(T1-t2)/(T2-t1)]=[KA/(WhCph)][1-WhCph/(WcCpc)] （4） （3）/（4）得到：

ln[(T1-t1)/(T'2-t'2)]/ln[(T1-t2)/(T2-t1)] = [1+(WhCph)/(WcCpc)]/[1-(WhCph)/(WcCpc)] （5）

(WhCph)/(WcCpc)=(t2-t1)/(T1-T2) = (162-128)/(243-155) = 0.386

ln[(T1-t2)/(T2-t1)]=ln[(243-162)/(155-128)] = 1.1 代入(5)，得到： T'2-t'2=9.6 ℃ （6） 并流工况热衡算： WhCph(T1-T'2) = WcCpc(t2'-t1) 代入数值得到： t'2+0.386T'2 =221.8 ℃ （7） （6）、（7）联立求解得： T'2=167℃， t'2=157.4℃ 则并流平均温差：

△tm并=[(T1- t1)-(T'2-t'2)]/ln[(T1-t1)/(T'2-t'2)]=[(243-128)-(167-157.4)]/ln(115/9.6)=42.5 ℃ 4.12 解：

（1）热负荷 Q=WhCph(T1-T2)=(2000/3600)×1.84×103×(80-40)=4.09×104 W

△t1=80-30=50 ℃， △t2=40-20=20℃

△tm=(△t1-△t2)/ln(△t1/△t2)=(50-20)/ln(50/20)=32.7 ℃

K=Q/(A△tm)=4.09×104/(2.8×32.7)=446.7 W/(m2·℃) （2）Q=WcCpc(t2-t1)；

Wc=Q/[Cpc(t2-t1)]= 4.09×104/[4.187×103×(30-20)]=0.977 kg/s=3517 kg/h 4.13 解： （1）主要仪器：水银温度计，热电偶温度计，流量计。

（2）温度：苯蒸汽温度T，[℃]；水进、出口温度t1，t2，[℃]；内管内、外表面平均温度，即在内管内侧与外侧分别测若干处的壁温，然后取其平均值twm及Twm，[℃] 。 流量：水量W1，[kg/h]；

尺寸：内管内、外直径及有效长度，[m]。 （3）计算步骤：

84

Q=WcCpc(t2-t1) [W]；Ao=πdoL [m]；Ai=πdiL [m]

2

α苯=Q/[Ao(T-Twm)] [W/(m·℃)]； α水=Q/[Ai(t wm- tm)] [W/(m2·℃)]

4.14 解：

（1）求水与管壁之间对流传热系数

tm 1= (20+40)/2=30 ℃

-54

Re1= duρ1/μ1=0.02×1×995.7/(80.07×10)=2.487×10>10000 Pr1= Cp1μ1/λ1=4.174×10×80.07×10/0.617=5.42 (120>pr>0.7) L/d= 3/0.02=150>60 ∵ 流体被加热

∴ α1= 0.023(λ1/d)Re1Pr1=0.023×(0.617/0.02)×3285.1×1.97=4592 W/(m·℃) （2）求空气与管壁之间对流传热系数

tm2=(20+40)/2=30 ℃

Re2=duρ2/μ2=0.02×10×1.165/(1.86×10-5)=12527>10000

3

-5

0.8

0.4

2

3

-5

22

Pr2=Cp2μ2/λ2=1.005×10×1.86×10/0.02675=0.7

α2=0.023(λ2/d)Re20.8Pr20.4=0.023×(0.02675/0.02)×1898×0.867=50.6 W/(m2·℃) 4.15 解：

（1）求管内水的对流传热系数

Re=duρ/μ=0.02×1.2×992.2/(0.656×10)=36300>10000 Pr =Cpμ/λ=4.174×103×0.656×10-3/0.634=4.3 (120>pr>0.7)

-3

L/d=2/0.02=100>60

Nu=0.023Re0.8Pr0.4=0.023×(36300)0.8×(4.3)0.4=183.2 α=(λ/d)Nu=(0.634/0.02)×183.2=5808 W/(m2·℃) （2）求总管数改为50根时管内对流传热系数

因为传热面积不变

nπdL=n'πdL'，L'=(n/n')L=(60/50)×2=2.4 m

22

又：n0.785du=n'0.785du'

u'=(n/n')u=(60/50)×1.2=1.44 m/s

0.8

湍流传热时：α'/α =(u'/u)

∴ α'=α(1.44/1.2)0.8 = 6763 W/(m2·℃) 4.16 解： 新的管内对流传热系数为α'1

α'1/α1 = (u'/u)0.8/ (d'i/di)0.2 =(di/d'i)2×0.8 (di/d'i)0.2=(di/d'i)1.8=(20/27)1.8=0.583

α'1 = 0.583α1 4.17 解：

Re =duρ/μ=0.077×0.5×850/(26×10-3)=1259 <2300，为层流

3-3

Pr =Cpμ/λ=2×10×26×10/0.13=400 (6700>pr>0.6)，

RePrd/L =1259×500×0.077/6=6463>10

故选用公式： Nu =1.86RePr(L/d)(μ/μw)

1/3

1/3

1/3

0.14

85

α =1.86(λ/d)Re1/3Pr1/3(L/d)1/3(μ/μw)0.14 =1.86×0.13/0.077(1259)1/3(400)1/3(0.077/6)1/3(26/3)0.14 =79.2 W/(m2·℃) 为了考虑Gr的影响，计算Gr如下： Gr=gdρβ△t/μ

=9.81×(0.077)3(850)2×0.001×(150-40)/[(26×10-3)2] =5.265×105 >25000

校正因数f为：

f =0.8×(1+0.015Gr)=0.8×[1+0.015×(5.265×10)]=1.769 ∴ α=79.2×1.769=140 W/(m·℃) 4.18解： （1）求环隙流体的对流传热系数：

套管环隙的当量直径为： de=d2-d1=0.045-0.025=0.02 m Re=deuρ/μ=0.02×0.7×1836/(6.4×10-3)=4020，(2300

过渡流下，可按湍流计算α，然后乘以较正系数f， f=1-6×10/(Re)=1-6×10/(4020)=0.805 按湍流计算：

α=0.027RePr

0.8

0.330.8

5

1.8

5

1.8

2

1/3

51/3

32

2

(μ/μW)

0.14

(λ/de) ×(6.4/7.6)

2

0.14

=0.027×(4020)×(26.3)

0.33

×0.36/0.02=1078 W/(m·℃)

2

α'=fα=0.805×1078 = 868 W/(m·℃)

（2）对流传热的热通量：q = α'△t = 868×(70-60) = 8700 W/m2 4.19 解：（此题为流体在弯管道中强制流动的问题，先计算Re断定流型，以便确定计算公式。） 四组蛇管并联的横截面积：S=4×(π/4)d2=4×0.785×0.0382=0.00454 m2 管内流速：u=V/S=2.7/(3600×0.00454)=0.165 m/s

计算Re，判断流型： Re=duρ/μ=0.038×0.165×1200/(2.2×10-3)=3420

Re在2300与10000之间，故流型属过渡流，先按湍流计算，再用过渡流校正，然后再用弯管公式校正。 tm=(32+8)/2=20℃ Cp=0.9×4.183×103=3764.7 J/(kg·℃)，λ=0.9×0.5989 =0.539 W/(m·℃) ∴ Pr=Cpμ/λ=3764.7×2.2×10/0.539=15.4 计算对流传热系数，铜氨液冷却。

Nu=0.023Re0.8Pr0.3

α=0.023(λ/d) Re0.8Pr0.3 =0.023×(0.539 /0.038)(3420)0.8(15.4)0.3=497.7 W/(m2·℃) 过渡流校正：

α'=α[1-6×105/(Re1.8)]= 497.7×[1-6×105/(3420)1.8]=367.7 W/(m2·℃) 弯管校正：

α''=α'(1+1.77d/R)=367.7(1+1.77×0.038/0.285)=454.5 W/(m2·℃) 4.20 解：

A=(π/4)(d22-d12)=(π/4)(0.0512-0.0382)=9.08×10-4 m2

G=ms/A=2730/(3600×9.08×10-4)=835 kg/(m2·s)

86

-3

de=d2-d1=0.51-0.038=0.013 m

Re=deG/μ=0.013×835/(0.38×10)=2.86×10， Re=3674

-30.3

Pr=Cpμ/λ=1840×0.38×10/0.128=5.46， Pr=1.66

∴ α=0.023(λ/de)Re0.8Pr0.3=0.023×(0.128/0.013)×3674×1.66=1381 W/(m2·℃) 4.21解：（此题为流体在非圆形管中的对流传热问题，故先求出当量直径，然后用圆形直管公式作近似计算。） de=4[(π/4)D2-86(π/4)d2]/(πD+86πd)=(D2-86d2)/(D+86d)

22

=(400-86×25)/(400+86×25)=41.67 mm tm=(120+30)/2=75 ℃ 甲烷的密度：ρ=PM/(RT)

P=1.013×10kPa M=16 kg/kmol T=273+75=348 K 则 ρ=1.013×102×16/(8.314×348)=0.56 kg/m2 Re=deuρ/μ=0.04167×10×0.56/(0.018×10-3)=12964>10000 Pr=Cpμ/λ=2.43×103×0.018×10-3/0.0399=1.1 (120>pr>0.7) ∴ α=0.023(λ/de)Re0.8Pr0.3=0.023×(0.0399/0.04167)(12964)0.8(1.1)0.3 =0.023×(0.0399/0.04167)×1950.7×1.03=44.2 W/(m·℃) 4.22 解：（此题为列管式换热器管外强制对流问题） 当量直径

de=4[(1/2)3t-(π/4)d0]/(πd0)

1/2

2

2

1/22

2

2

2

-340.8

=4×[(1/2)×3×51-(π/4)×38]/(3.14×38)=37.4 mm 管外流体流过的截面积

2

S=hD(1-d0/t)=1.25×2.8(1-38/51)=1.035 m 管外流体的流速

u=V/S=4×104/(3600×1.035)=10.7 m/s

Re=deuρ/μ=0.0374×10.7×0.845/0.0239×10-3=14150>10000 Pr=Cpμ/λ=1.014×103×0.0239×10-3/0.03524=0.7

0.55

1/3

0.14

α=0.36(λ/de)RePr(μ/μw)近似取(μ/μw)0.14=1 则

α=0.36×(0.03524/0.0374)×(14150)0.35×(0.7)0.33=58 W/(m2·℃)

考虑到部分流体在挡板与壳体之间隙短路，取实际对流传热系数为计算值的0.8倍。

α=0.8×58=46.4 W/(m2·℃) 4.23 解：（由于海水在槽内流速很小，海水和冷却排管的传热可按大空间自然对流处理。）

tm= (56+42.5)/2=49.3 ℃

Gr=βg△td3ρ2/μ2

=4.45×10-4×9.81×(56-42.5)×0.1143×988.42/(0.5565×10-3)2 =2.75×108 Pr=Cpμ/λ=4.174×103×0.5565×10-3/0.6463=3.594

GrPr=2.75×108×3.594=9.88×108

49

对水平圆柱体，GrPr在10～10范围内，C=0.53，n=1/4

Nu=0.53(GrPr)1/4

α=0.53(λ/d)(GrPr)1/4=0.53×(0.6463/0.114)×(9.88×108)1/4=533 W/(m2·℃) 4.24 解：

87

水温变化 △T=80-35=45 ℃，水为热流体 流体温度变化 △t =48-25=23 ℃，流体为冷流体 可知热流体为最小值流体。

则 εh=(T1-T2)/(T1-t1)=(80-35)/(80-25)=0.818 4.25 解：

（1）求换热器效率

已知油为热流体 m1=0.9(kg/s)， Cp1=2.1 kJ/(kg·℃) 水为冷流体 m2=0.6(kg/s)， Cp2=4.187 kJ/(kg·℃)

m1Cp1=0.9×2.1=1.89 kJ/(s·℃) ；m2Cp2=0.6×4.187=2.512 kJ/(s·℃) ∵ m1Cp1

（2）求水量增加20%时水出口温度

根据题意此时K值近似不变，故NTUh可以认为不变； C'R=m1Cp1/(m'2Cp2×1.2)=1.89/(2.512×1.2)=0.627 查得 ε'=0.77=(T1-T'2)/T1-t1)=(175-T'2)/(175-35) 解得 T'2=67.2 ℃ 由 Q=m1Cp1(T1-T'2)=m'2Cp2(t'2-t1)

1.89×(175-67.2)=2.512×1.2×(t'2-35) 解得 t'2=102.6 ℃ 4.26 解： 油为热流体 WhCph=270×1.88=507.6 kJ/(h·℃)

水为冷流体 WcCpc=360×4.18=1504.8 kJ/(h·℃) ∵WhCph

Cr=WhCph/WcCpc=270×1.88/(360×4.18)=0.337 NTU=KA/(WhCph)=(374×3.14×0.019×2)/(270×1.88×1000/3600)=0.3166 ε=(1-exp[-0.3166×(1-0.337)])/{1-0.337exp[-0.3166×(1-0.337)]}=0.26 由 ε= (T1-T2)/T1-t1)=(100-T2)/(100-10)=0.26

解得T2=76.6 ℃

由 Q=WhCph=WcCpc=270×1.88×(100-76.6)=360×4.18×(t2-10) 解得 t2=17.8 ℃ WhCph/WcCpc= (t2-t1)/( T1-T2)=(60-40)/(100-80)=1，即Cr=1 于是 ε=[1-exp(-2NTU)]/2

4.27 解：

NTU=KA/WhCph=(T1-T2)/△tm △tm=(60-20)/ln(60/20)=36.4 ℃； NTU=20/36.4=0.55 代入ε式求得 ε=[1-exp(-2×0.55)]/2=0.334 当并流改为逆流时，A、K不变(题设)，故NTU不变，于是：

ε= NTU/(1+ NTU)=0.55/(1+0.55)=0.355

88

ε=(T1-T'2)/(T1-t1)=0.355 (T'2为逆流时热流体出口温度) ε=(100-T'2)/(100-40)=0.355；

得 T'2=100-60×0.355=78.7 ℃

逆流热量衡算式为： WhCph(T1-T'2)=WcCpc(t'2-t1) WhCph=WcCpc，故 (100-78.7)=(t'2-40)； 解得 t'2=61.3 ℃ 4.28 解： 当忽略管壁及污垢热阻时

K=1/[1/α1+1/α2]=α1α2/(α1+α2)=40×5000/(40+5000)=39.7 W/(m2·℃) 由于α1>>α2，故应设法增大α2值。

在管程允许的压力降范围内增大空气的流量，故将空气流量提高2.4倍，则

α'2=2.40.8α2=2.40.8×40=80 W/m2 ℃ K'=80×5000/(80+5000)=78.7 W/(m2·℃)

K'/K=78.7/39.7=1.98

2

若将α1增大一倍：α'1=10000 W/(m·℃)

K''=40×10000/(40+10000)=39.8 W/(m2·℃) K''/K=39.8/39.7≈1 4.29 解： （1）WhCph(T1-T2) =1.06WcCpc(t2-t1)

∴ 10000×1.05×(560-T2)= 1.06×10000×1.05×(430-300) 解得 T2=422.2 ℃

（2） Q= WhCph( T1-T2)=(10000/3600)×1.05×103×(560-422.2)=4.02×106 W

△tm=[(560-430)-(422.2-300)]/ln[(560-430)/(422.2-300)]=126 ℃ ∴ K=Q/(A△tm )= 4.02×106/(90×126)=35.4 W/(m2·℃) 4.30 解：

不可行，原因是：

流量不变 d2u=常数，当管径增加时， u∝1/d2， α∝u0.8/d0.2=l/d1.8

0.8

d增加A增加 A∝d

综合以上结果，αA∝1/d，管径增加，αA减少 根据 WcCpc(t2-t1)=kiAi△tm =αAi(t2-t1)/ln[(tw-t1)/(tw-t2)]

WcCpc=αAi/ln[(tw-t1)/(tw-t2)]， ∵ αA↓，则 (tw-t1)/(tw-t2)↓ ∴ t2↓

（a）高温的饱和蒸汽冷凝加热冷流体，使其温度升高

4.31 解：

△tm=(△t1-△t2)/ln(△t1/△2)= [(T-t1)-(T- t2)]/ln[(T-t1) /(T- t2)] （b）高温的饱和蒸汽冷凝加热某液体，使其沸腾

△tm=T-t （c）热流体和冷流体逆流换热，热流体放出显热，沿传热面方向温度降低；冷流体吸收显热，沿传热面方向，温度升高。

△tm=(△t1-△t2)/ln(△t1-△t2) =[(T1-t2)-(T2- t1)]/ln[(T1-t2) /(T2- t1)]

89

4.32 解： （1）WhCph(T1-T2)=WcCpc(t2-t1)

∴ 3500×2.38×(100-60)=Wc×4.17×(50-40)

解得 Wc=7990 kg/h

（2）△tm逆=[(T1-t1)-(T2- t2)]/ln[(T1-t1)/(T2- t2)]= [(100-50)-(60-40)]/ln(50/20)=32.75 ℃

△tm并=[(T1-t2)-(T2- t1)]/ln[(T1-t2)/(T2- t1)]= [(100-40)-(60-50)]/ln(60/10)=27.93 ℃

5

Q=KA△tm = WhCph(T1-T2)= 3500×2.38×(100-60) =3.332×10kJ/h ∴ A逆= Q/ K△tm逆=3.332×105/[(2000/1000)×32.75×3600]=1.41 m2

A逆=πdoL逆 ∴ L逆= A逆/(πdo)= 1.41/(3.14×0.189)=2.5 m

同理，A并= Q/ K△tm并=3.332×105/[(2000/1000)×27.93×3600]=1.66 m2 ∴ L并= A并/(πdo)= 1.66/(3.14×0.189)=2.93 m 4.33 解：

Q =WhCph(T1-T2)=WcCpc(t2-t1)

t2= WhCph(T1-T2)/ (WcCpc)+ t1=5000×3.04×(500-200)/(4000×3.14)+30=393 ℃ （1）Q= WhCph(T1-T2)= (5000/3600)×3.04×103×(500-200)=1.26×106 W A=nπd1L=501×3.14×0.025×6=236 m2， △tm=[(T1- t2)+(T2- t1)]/2=[(500-393)+(200-30)]/2=139 ℃

6

2

K=Q/(A△tm)=1.26×10/(236×139)=38.4 W/(m·℃)

（2）因为并流操作时，应有T2>t2，由前热衡算知，当T2=200 ℃时，t2=393 ℃>T2，所以并流操作时，T2不可能达到200 ℃。 4.34 解：

原条件下： Q1=rWh1=K1A△tm1=WcCpc(t2-t1) （1）

△tm1=[(T- t1)+(T- t2)]/2= [(110-30)+(110-45)]/2=72.5 ℃ K1≈α气1 空气流量增加一倍时，空气出口温度为t'2，则 Q2=rWh2=K2A△tm2=2WcCpc(t'2-30) （2） K2≈α气2

α气2/α气1=(u2/u1)0.8=20.8=1.741，即K2/ K1=1.741

△tm2=[(T- t1)+(T- t'2)]/2= [(110-30)+(110-t'2)]/2=95-t'2/2 （1）/（2），有：

K1A△tm1/(K2A△tm2)=WcCpc△t1/[2WcCpc(t'2-30)] 72.5/[1.741×(95-t'2/2)]=15/[2×(t'2-30)] 解得：t'2=43.2 ℃

所以加热蒸汽用量增加倍数：

Wh2/ Wh1=2WcCpc (43.2-30)/(WcCpc×15)=1.76

4.35 解： （1）△tm=(△t1-△t2)/ln(△t1/△t2)=[(120-80)-(120-95)]/ln(40/25)=31.9 ℃

Q= WcCpc(t2-t1)=(36×1000/3600)×4200×(95-80)=630×103 W

3

2

A=Q/(K△tm)=630×10/(2800×31.9)=7.05 m

90

A=nπd(2L)=30×3.14×0.025×2L=4.71L m2 L=7.05/4.71≈1.5 m （2） (do/di)R1=1/K污-1/K净

1/K污=0.00009×25/20+1/2800=0.00009+0.000357=0.00047 ∴ K污=2128 W/(m2·℃)

Q'= WcCpc(t'2-t1)=K污A△tm

(36×1000/3600)×4200×(t'2-80)=2128×7.05×[(120-80)-(120-t'2)]/ln[(120-80)/(120-t'2)] =15766.6×(t'2-80)/ln[40/(120-t'2)] ln40-ln(120-t'2)=0.357，解得 t'2=92 ℃ 可采取措施：（1）提高加热蒸汽温度(调节加热蒸汽压力) （2）清除污垢。 4.36 解： （1）Q1= WhCph(T1-T2)=1200×2.0×(200-100)=240000 kJ/h

Q2= WcCpc(t2-t1)=Q1

t2=t1+Q1/(WcCpc)=10+240000/(1000×4.187)=67.3 ℃

△tm=(△t1-△t2)/ln(△t1/△t2)=[(200-67.3)-(100-10)]/ln(132.7/90)=110 ℃ 1/K1=1/α1+(1/α2)(d1/d2)=1/250+(1/2000) ×(25/20)=0.004625 m2·℃/W

2

K1=216.2 W/(m·℃)

A1=Q1/(K△tm)=240000×10/(3600×216.2×110)=2.8 m<3 m

故该换热器合用。

3

2

2

（2）t'1=30 ℃时

t'2= t'1+Q1/(WcCpc)=30+240000/(1000×4.187)=87.3 ℃

△t'm=(△t'1-△t'2)/ln(△t'1/△t'2)= [(200-87.3)-(100-30)]/ln(112.7/70)=89.7 ℃ A'1= Q1/(K△t'm)=240000×103/(3600×216.2×89.7)=3.45 m2>3 m2 所以该换热器已不适用。

解决办法：可以调大水量，使t2↓，从而△tm↑。

4.37 解： 由题意知：K≈αi ，αi∝u0.8

现空气流量增加20%，若仍使用原换热器进行操作，则必须提高加热蒸汽温度(即压强)才能P提高后 α'i/αi =(1.2)0.8=1.16 由传热速率方程 Q=KA△tm≈αiA△tm 原工况时： 完成任务。

△tm=(△t2-△t1)/ln(△t2/△t1)=[(115-20)-(115-80)]/ln(95/35)=60.1 ℃ ∴ Q≈60.1αiA 流量增大后：

Q'=K'A△t'm≈α'iA△t'm=1.16αiA△t'm=1.2Q=1.2×60.1αiA 等式两边消去αiA，于是：△t'm=1.2×60.1/1.16=62.2 ℃

△t'm=(△t'2-△t'1)/ln(△t'2/△t'1)=[(T'-20)-(T'-80)]/ln((T'-20)/(T'-80))= 62.2 ℃

解得 T'=116.9 ℃ 查附录知，将饱和蒸汽压强提高至约1.9 kgf/cm即可完成任务。

91

2

4.38 解： （1）求传热面积A

由热量衡算求冷却水出口温度t2 Q=rWh=WcCpc(t2-t1) 360×2000=4500×4.18×(t2-15) 解得 t2=53.3 ℃

△tm=[(T- t1)+(T- t2)]/2= [(110-15)+(110-53.3)]/2=(95+56.7)/2=75.9 ℃ 1/K=1/αo+(1/αi)(do/di)=1/10000+(1/1500)(57/50)=0.00086 m·℃/W 解得 K=1162.8 W/(m2·℃) A=Q/(K△tm)=(360×10×2000/3600)/(1162.8×75.9)=2.27 m （2）当水初温升至20 ℃时，且水量增加一倍时 新工况下：t'1=20 ℃，W'c=2Wc=9000 kg/h，α'i/αi =(u)0.8=20.8=1.74 设新工况下的总传热系数为K'，则

1/K'=1/αo+(1/α'i)(do/di)=1/10000+[1/(1500×1.74)](57/50)= 0.000537 m2·℃/W

2

解得 K'=1863.9 W/(m·℃) 用ε─NTU法求t'2

3

3

22

ε=(t'2-t1)/(T1-t1)=1-exp(-NTU)

NTU=K'A/(W'cCpc)= 1863.9×2.27/[(9000/3600)×4.18×10]=0.405

∴ (t'2-20)/(110-20)=1-exp(-0.405) 解得 t2=50 ℃

新工况下冷凝蒸汽量W'h=Q'/r=9000×4.18×103×(50-20)/ (360×103)=3135 kg/h>2000kg/h 故原换热器能完成每小时冷凝2000 kg甲苯蒸汽的任务。

4.39 解： （1）Q= WcCpc(t2-t1) =(15×1000/3600)×1.76×103×(50-20)=2.20×105 W； △tm=[(T- t1)+(T- t2)]/2= [(130-20)+(130-50)]/2=95 ℃

Ko=1/[1/αo+ (d/λ)(do/dm) +(1/αi)(do/di)]

=1/[1/10000+(0.0025/45)(0.025/0.0225)+(1/700)(0.025/0.02)]=513.5 W/(m2·℃) （2）Vc=Wc/ρc=(15×1000/3600)/858=0.00486 m3/s

Ai=Vc/u=0.00486/0.5=0.00971 m

n=4Ai/(πdi2)=4×0.00971/(3.14×0.022)=31根；

Ao=Q/(Ko△tm)= 2.20×105/(513.5×95)= 4.51 m2 L= Ao/(nπdo)=4.51/(31×3.14×0.025)=1.85 m，可取为2 m。

2

（3）因为管程流速小，α也小，故应强化管程，可改为双管程。

4.40 解： 蒸汽管直径d1=0.05 m，第一层保温层直径d2=0.10 m，第二层保温层直径d3=0.15 m dm1=(0.05+0.10)/2=0.075 m dm2=(0.10+0.15)/2=0.125 m 以管长L=1m为基准：

Am1=πdm1L=3.14×0.075×1=0.2355 m2 Am2=πdm2L=3.14×0.125×1=0.3925 m2； b1=b2=0.0025 m

92

第一种情况：λ1在里层

(Q/L)1→2=△t/R=△t/[b1/(λ1Am1)+b2/(λ2Am2)]

=△t/[0.0025/(0.2355λ1)+0.0025/(5λ1×0.3925)]=△t/[1/(94.2λl)+1/(785λl)]

=84.1λl△t

第二种情况：λ2在里层

(Q'/L)2→1=△t/R=△t/[b1/(λ2Am1)+b2/(λlAm2)]

=△t/[0.0025/ (5λ1×0.2355λ1)+0.0025/(0.3925λ1)]= △t/[1/(471λl)+1/(157λl)] =117.8λl△t ∴ Q/Q'=84.1λl△t/(117.8λl△t)=0.71；即 Q'=1.4Q

所以在本题情况下，λ小的材料在里层有利于保温。

4.41 解： （1）因铜管管壁很薄，内外管径之比近似为1，则传热系数K的表达式：

1/K=1/α1+δ/λ+Rs+1/α2 由题给条件，清洁管经验式中的数值0.00020应是管壁及蒸气冷凝传热热阻，故两方程相减

2

得污垢热阻：Rs=0.0005 m·h·℃/kcal （2）铜的导热系数 λ= 330 kcal/(m·h·℃) 管壁热阻 δ/λ=0.001/330=0.000003 m2·h·℃/ kcal，可以略去不计，故：

1/α1=0.00020；

所以蒸气冷凝的传热系数 α1=1/0.0002=5000 kcal/(m2·h·℃)

4.42 答： （1）说法不妥。

在冷凝液膜呈滞流状态时，冷凝负荷增大，冷凝传热系数减小，而只有在冷凝液膜呈湍流时，冷凝负荷越大，冷凝传热系数才越大。 （2）说法不妥。

当加热的饱和蒸汽压力P高时，加热面的温度tw就大，若传热温度差小于临界温度差△t0

时，蒸汽压力愈高，才愈有利于强化传热，但当△t>△t0时，再提高蒸汽压力，则α下降，不利于传热。 4.43 解：

由图可得下式：

△t1=t1-t2=Q/(α内πdiL) ； △t2=t2-t3=Q/[(λ1/b1)×Am1]； △t3=t3-t4= Q/[(λ2/b2)×Am2]； △t4=t4-t5= Q/[(λ3/b3)×Am3]； △t5=t5-t6=Q/(α外πd0L)

∑△t=t1-t6=Q/[1/(α内πdiL)+b1/(λ1Am1)+b2/(λ2Am2)+b3/(λ3Am3)+1/(α外πd0L)] 耐火砖 Am1=πdmL=π(2+1.5)/2×L=1.75πL；

钢板 Am2=2.01πL；

绝热砖 Am3=2.27πL

(△t1+△t2)/∑△t=[1/(100×15πL+0.25/(0.38×1.75πL)]/[1/(100×1.5πL)+0.25/(0.38×1.75πL) +0.01/(45×2.01πL)+0.25/(0.1×2.27πL)+1/(10×2.52πL)]=0.2511 冬季 ∑△t=600-(-10)=610 ℃ △t1+△t2=153.2 ℃

钢板内壁温 t3=600-153.2=446.8 ℃<450 ℃

93

夏季 ∑△t=600-40=560 ℃ △t1+△t2=140.6 ℃ 钢板内壁温 t3=600-140.6=459.4 ℃>450 ℃ 故原设计钢炉壁温超限，炉壁布置不合理。

（2）使b1↑或λ1↓。 4.44 解：

（1）原工况t2：

Q= WhCph(T2-T1)= WcCpc(t2-t1) 1000×2.1×(149-66)=2000×4.18×(t2-15)，解得：t2=35.8 ℃ △tm=[(149-35.8)-(66-15)]/ln(113.2/51)=78.1 ℃

A= Q/(K△tm)= WhCph(T2-T1)/(K△tm)

2

=[(1000/3600)×2100×(149-66)]/(567×78.1)]=1.1 mNTU法求解新工况下料液出口温度： Cmin= WhCph=(1000/3600)×2100=583.3 W/℃ Cmax=WcCpc=(2000/3600)×4180=2322.2W/℃ CR= Cmin/Cmin= 583.3/2322.2 =0.25 NTU= KA/Cmin=(567×1.1)/583.3=1.063

ε=1-exp[(-NTU)(1-CR)]/[1-CRexp[(-NTU)(1-CR)]

={1-exp[-1.063×(1-0.25)]}/[1-0.25exp(-1.063×(1-0.25)]=0.549/0.887=0.619 由 ε=( T1-T'2)/(T1-t1) =(149-T'2)/(149-10)=0.619 解得T'2=62.9 ℃

（2）Q= WhCph(T'2-T1)= WcCpc(t'2-t'1)

1000×2.1×(149-62.9)=2000×4.18×(t'2-10) 解得：t'2=31.6 ℃

△t'm=[(149-31.6)-(66-10)]/ln(117.4/56) =82.9 ℃ 所需传热面积：A'=Q/(567×82.9)= 48416.7/47004.3=1.03 m2<1.1 m2

故换热器能满足要求。 4.45 解：

对换热器A：CRA=m1Cp1/(m2Cp2/2) NTUA=KA/(m1Cp1) （热流体为最小值流体）； 对换热器B：CRB=m1Cp1/(m2Cp2/2) NTUB=KA/(m1Cp1) （热流体为最小值流体）； 逆流操作：

εA={1-exp[-NTUA(1-CRA)]}/{1-CRAexp[-NTUA(1-CRA)]} εB={1-exp[-NTUB(1-CRB)]}/{1-CRBexp[-NTUB(1-CRB)]} 因为CRA=CRB ，NTUA=NTUB， 故：εA=εB

于是 ：(T1-T)/(T1-t1)=(T-T2)/(T-t1)

(150-T)/(150-30)=(T-40)/(T-30) 解得 T=64.6 ℃

对A，B换热器热衡算： m1Cp1(T1-T)=(m2Cp2/2)(ta-30) m1Cp1(T-T2)=(m2Cp2/2)(tb-30) 两式相除：(ta-30)/(150-T)=(tb-30)/(T-40) （1）

又 (ta+tb)/2=90 （2）

94

联立求解： ta=123℃； tb=57℃ 4.46 解： a图情况下：

由热衡算：WhCph(T1-T2)=WcCpc(t2-t1)

1000×2×(100-80)=1000×1×(t2-20) ∴t2=60 ℃

2

总传热系数： K=1/[1/αo+ (1/αi)(do/di)]=1/[1/3000+(1/2000)(19/15)=1034.5 W/(m·℃)

△tm=[(100-60)+(80-20)]/2=50℃

3

2

A=Q/(K△tm)= (1000/3600)×2×10×(100-80)/(1034.5×50)=0.215 m

Cmax=WhCph=(1000/3600)×2×103=555.6 W/℃ Cmin=WcCpc=(1000/3600)×1×10=277.8 W/℃ Cr= Cmin/Cmax = 277.8/555.6=0.5 WhCph>WcCpc，故冷流体为最小值流体。 在图b中，A'=2A

NTU=KA'/WcCpc=1034.5×2×0.215/[(1000/3600)×1×103]=1.6

3

ε=(t'2-t1)/(T1-t1)={1-exp[-NTU(1-Cr)]}/{1-Crexp[-NTU(1-Cr)]} (t'2-20)/(100-20)=[1-exp(-1.6×0.5)]/[1-0.5exp(-1.6×0.5)]=0.55/0.775=0.709 ∴ t'2=76.7 ℃ 4.47 解： （1）校核换热所需面积

Q=WhCph(T1-T2)=1×4×103×(150-65)=3.4×105 W △tm=[(150-75)-(65-35)]/ln(75/30)=49.11 ℃

K=1/(1/αo+1/αi)=1/(1/2000+1/1000)=666.7 W/(m2·℃) A=Q/(K△tm)=3.4×105/(666.7×49.11)=10.38 m2<11 m2

∴ 该换热器可用。 （2）改双程后 ∵α∝u0.8

有α'i=(u'i/ui)αi=[(W'/n')/(W/n)]αi=[(W'/W)(n/n')]αi=(1.2×2)αi=2014.5 W/(m·℃)

2

K'=1/(1/αo+1/α'i)=1/(1/2000+1/2014.5)=1003.6 W/(m·℃) 冷却水用量 Wc= Q/[Cpc(t2-t1)]=3.4×105/(4.18×103×40)=2.03 kg/s；

Q'=1.2×Q=4.08×10W

t'2= Q'/(CpcWc)+t1=4.08×105/(4.18×103×2.03)+35=83.1 ℃

△t'm=[(150-83.1)-(65-35)]/ln(66.9/30)=46.01 ℃ △t''m=Φ△t△t'm=0.86×46.01=39.6 ℃；

A'=Q'/(K'△t''m)=4.08×105/(1003.6×39.6)=10.3m2<11m2

∴ 该换热器合用。 4.48 解：

（1）Re=dG/μ=0.02×8000/(3600×0.785×0.022×300)/(1.98×10-5) =23828>104 Pr=0.7 l/di=2/0.02=100>60 ∴ αi=0.023(λ/di)Re0.8Pr0.4=0.023×(2.85×10-2/0.02)×238230.8×0.70.4=90.2 W/(m·℃) （2）Ko=1/[1/αo+(1/αi)(do/di)]=1/[1/104+(1/90.2)(25/20)]=71.64 W/(m·℃)

（3）Qx=WcCpc(t2-t1)=(8000/3600)×1×10×(85-20)=1.44×10W

95

3

5

5

0.8

0.8

0.8

0.8

2

△tm=[(108-20)-(108-85)]/ln(88/23) =48.4 ℃ Ao=nπdoL =300×3.14×0.025×2=47.1 m2

Qc=KoAo△tm=71.64×47.1×48.4=1.63×105 W>1.44×105 W ∴ 该换热器能够满足要求。 （4）∵壁的热阻忽略 ∴Tw=tw Qc=αoAo(108-Tw)=αiAi[Tw-(85+20)/2]

410×(nπdoL)×(108-Tw)=90.2×(nπdiL)×(Tw-52.5)

解得 Tw=107.6 ℃ 即壁温接近外侧蒸汽温度（或α大的一侧流体的温度）。 4.49 解：

WcCpc(t2-t1)=KA△tm=αA△tm （1） W'cCpc(t2-t1)=α'A△t'm （2） （2）/（1）得：

W'c/Wc=α'△t'm/(α△tm)

0.2

△t'm=(W'c/Wc)△tm （3） △tm=[(109-20)-(109.2-80)]/ln(89.2/29.2)=53.7 ℃ 代入（3）式得：

△t'm=53.7×(W'c/Wc)=53.7×2=61.7 ℃

由 △t'm=[(T'-20)-(T'-80))/ln[(T'-20)/(T'-80)]=61.7 ℃

0.2

0.2

解得 T'=116.5 ℃ 4.50 解： （1）Ko=1/[1/αo+(1/αi)(do/di)]=1/[1/299+(1/1000)(180/160)]=223.7 W/(m2·℃)

（2）Q=WhCph(T1-T2)=(500/3600)×3.35×(90-40)=2.326×104 W △tm=[(T1-t2)+(T2-t1)]/2=[(90-55)+(40- 15)]/2=30 ℃ Ao=Q/(Ko△tm)=2.326×104/(223.7×30)=3.47 m2 L=Ao/(πdo)=3.47/(3.14×0.18)=6.13 m （3）忽略热损失，Q放=Q吸=2.326×104 W WhCph△T=WcCpc△t

Wc=Q/Cpc△t=2.326×10/[4.18×10×(55-15)]=0.139 kg/s=500 kg/h （4）∵t1↑，冷却水入口端△t↓，引起△tm↓，则Q↓

∴如冷却水流量不变，不能完成原任务，若要维持原生产任务，则要加大冷却水流量Wc，设提高后为W'c

原工况下： Q=KA△tm；

提高水量后工况下： Q'=K'A△t'm； ∵生产任务不变，Q=Q'

4

3

∴ △t'm=K△tm/K'=223.7×30/255=26.32 ℃

△t'm=[(T1-t'2)+(T2-t1)]/2=[(90- t'2)+(40-20)]/2=26.32 ℃ 解得 t'2=57.4 ℃ ，即出口水温度上升

∵Q=W'cCpc(57.4-20)= 2.326×104 W

∴W'c=2.326×10/(4.18×10×37.4)=0.149 kg/s=535.6 kg/h

96

4

3

W'c/Wc=535.6/500=1.07 即当冷却水入口温度升至20℃时，为完成原生产任务，应将冷却水流量增至原1.07倍。 4.51 解：

Q1-2=C1-2φA [(T1/100)-(T2/100)]

C1-2=C0/[(1/ε1)+(1/ε2)-1]； 由于两块平板均为黑体，ε1=ε2=1 所以 C1-2=C0=5.669 W/(m·K) l/b=1/1=1，由图查得φ=0.28 所以Q1-2=5.669×0.28×2×[(1000/100) 4-(500/100)4]=29762 W

4.52解： 从整体来判断：热电偶所测得的空气温度偏低，因为热电偶还向管壁辐射一部分热量，使其偏低。

热电偶与钢管内壁之间的热辐射热负荷为：

q=Q/A=C1-2φ[(T1/100)4-(T2/100)4] φ=1，C1-2=ε1C0=0.8×5.669=4.535，

2

4

4

4

T1=273+300=573 K，T2=273+250=523 K 得 q =1496 W/m2

热电偶从空气对流取得热量=热电偶向管内壁辐射的热量： 即 q =α(tf - t1) （tf：流体温度，t1：热电偶温度）

tf - t1=q/α=1496/25=59.8 ℃

没有辐射热时，q=0，tf=t1，即热电偶测得的温度即为流体温度。 空气真实的温度：tf = t1+q/α=300+59.8=359.8 ℃

为减少测量误差，可以增大α，将热电偶置于空气流速较大处和管中心来测量；减少q值，包括减少热电偶黑度，将管壁保温提高管壁温度，在热电偶外加遮热套管减少热辐射。 4.53 解：

q12=C12[(T1/100)4-(T2/100)4] （1） q13=C13[(T1/100)-(T3/100))]=q32=C32[(T3/100)-(T2/100)] （2） q13/q12=(C13/C12)[(T1/100)4-(T3/100)4]/[(T1/100)4-(T2/100)4] （3）

4

4

4

4

4

4

4

4

又 (T1/100)4-(T3/100)4=[(T1/100)4-(T2/100)4]-[(T3/100)4-(T2/100)4] （4） 从（2）式可得：(T3/100)-(T2/100)=(C13/C32)[(T1/100)-(T3/100)]

代入（4）得：(T1/100)4-(T3/100)4=[(T1/100)4-(T2/100)4]-(C13/C32)[(T1/100)4-(T3/100)4] 移项整理：[(T1/100)4-(T3/100)4](1+C13/C32)=[(T1/100)4-(T2/100)4]

代回（3）式得： q13/q12=(C13/C12)/(1+C13/C32)=C13C32/[C12 (C32 +C13)] （5）

C12 =C0/[(1/ε1)+(1/ε2)-1]=C0/(1/0.3+1/0.8-1) = 0.279C0 C13 =C0/[(1/ε1)+(1/ε3)-1]=C0/(1/0.3+1/0.04-1)=0.0366C0 C32 =C0/[(1/ε3)+(1/ε2)-1]=C0/(1/0.04+1/0.8-1)=0.0306C0 将上述数字代入（5）式得到：

q13/q12 =0.0366×0.0306/[0.279×(0.0306+0.0366)]=0.0682=6.82% 辐射传热量减少93.18%。 （1）不保温时的热损失

97

4.54 解：

因为管壁热阻可以忽略，可认为管内外壁温度均等于tw 热流体对流传至管壁的热量=由管壁散失到大气的热量：

α (150-tw1)=αT1(tw1-10) （1） 圆筒壁 αT1= 9.4+0.052(tw1-10) （2） （2）式代入（1）式

350×(150-tw1)=[9.4+0.052(tw1-10)](tw1-10) 解得tw1=143.8 ℃

αT1= 9.4+0.052(tw1-10)=16.36 W/(m·℃) 单位管长热损失qL=αT1πdo(tw1-t)= 16.36×3.14×0.108×(143.8-10)=742.3 W/m （2）外加一层20 mm厚保温层后的热损失 流体传至保温层热量=保温层外散失至大气中热量

qL=(150-tw2)/[1/(αoAo)+b1/(λ1Am1)+b2/(λ2Am2)]= αT2πd'o(tw2-10) 式中b1/(λ1Am1)为管壁热阻，按题意此部分可忽略。 (150-tw2)/[1/(350×3.14×0.108)+0.02/(0.058×3.14×0.128)] 解得 tw2=31.1 ℃ 则 αT=9.4+0.052×(31.1-10)=10.5 W/(m2·℃)

=[9.4+0.052(tw2-10)]×3.14×0.148×(tw2-10)

2

qL=αT2πd'o(tw2-10)=10.5×3.14×0.148×(31.1-10)=102.9 W/m 4.55 解：

传热量 Q=WcCpc(t2-t1)=(300/3600)×4.18×103×(90-25)=2.264×104 W 由热量衡算

Q=WcCpc(t2-t1)=WhCph(T1-T2)=(360/3600)×2.1×103×(175- T2) =2.264×104 W 解得 T2=67.2 ℃

△tm1=[(175-90)-(67.2-25)/ln(85/42.2)=61.7 ℃ P=(t2-t1)/(T1-t1)=(90-25)/(175-25)=0.433；

R=(T1-T2)/(t2-t1)=(175-67.2)/(90-25)=1.658 查得 ε△t=0.7

△tm2=0.7△tm1=0.7×61.7=43.2 ℃

4

换热器1可传热量： Q1=K1A△tm=500×0.8×61.7=2.47×10W>Q

换热器2可传热量： Q2=K2A△tm=625×0.8×43.2=2.16×104 W

（1）壳方管方均为单程

△tm1=(△t2-△t1)/ln(△t2/△t1)=[(100-50)-(60-20)]/ln(50/40)=44.8 ℃ R=(T1-T2)/(t2-t1)=(100-60)/(50-20)=1.33

P=(t2-t1)/(T1-t1)=(50-20)/(100-20)=0.375

（2）壳方为单程，管方为四程，查得ε△tm=0.9； ∴ △tm2=0.9×44.8=40.3 ℃

（3）壳方为二程，管方为四程，查得ε△t=0.98； ∴ △tm3=0.98×44.8=43.9 ℃

98

4.57 解： （1）求冷却水用量

由热衡算：Q=WcCpc(t2-t1)=WhCph(T1-T2)=1.25×1.9×103×(350-300) =1.188×105 W

Wc= Q/Cpc(t2-t1)= 1.188×10/[4.18×10×(320-290)]=0.947 kg/s =3410.5 kg/h （2）求所需管长

5

3

△tm=(△t1-△t2)/ln(△t1/△t2)=(30-10)/ln(30/10)=18.2 ℃ 以外表面为基准的总传热系数计算：

Ko=1/[1/αo+(b1/λ1)(do/dm)+(1/αi)(do/di)]

=1/[1/1700+(0.0025/45)(25/22.5)+ (1/850)(25/20)]=471.6 W/(m2·K) A=Q/(Ko△tm)=1.188×10/(471.6×18.2)=13.8 m

5

2

∴ L=A/(πd0)=13.8/(3.14×0.025)=176.3 m 4.58 解： 原工况有：Q=KA△tm=KπdoL△tm

现工况(空气流量增加一倍)有：Q'=K'A△tm=K'πdoL'△tm L'/L=(Q'/Q)(K/K')

当空气量加倍时，Q'=2Q，K'/K=α'/α=u0.8=20.8=1.74 所以 L'/L=2/1.74=1.15，即管长要增加15％。

4.59 解： 原工况：△tm=(△t1+△t2)/2=[(150-40)+(100-15)]/2= 97.5 ℃ Q=WhCph(T1-T2)=WcCpc(t2-t1) WhCph(150-100)=WcCpc(40-15) （1） 新工况：Q'= WhCph(T1-T'2)=WcCpc(t'2-t1)

WhCph(150-80)=WcCpc(t'2-15) （2） （1）/（2），解得 t'2=50 ℃

△t'm=(△t'1+△t'2)/2=[(150-50)+(80-15)]/2=82.5 ℃ 原工况有：Q=KA△tm=WhCph(150-100) 新工况有：Q'=K'A'△t'm=WhCph(150-80)

K=K'（其他参数不变）

∴ Q'/Q=K'A'△t'm/KA△t m=(150-80)/(150-100)=1.4 若管径不变，则：L'/L=A'/A =1.4△t m/△t'm=1.4×97.5/82.5=1.65

所以，将管长增至1.65 m，即可满足要求。 4.60 解：

（1）求传热系数K

Q=WcCpc(t2-t1)= (4000/3600)×1×103×(80-20) =6.67×104 W △tm=[(100-20)-(100-80)]/Ln(80/20)=43.3 ℃

A=nπdoL=100×3.14×0.05×3=47.1 m2

42

∴ K=Q/(A△tm)=6.67×10/(47.1×43.3)=32.7 W/(m·℃) （2） 求新换热器管长

原工况有： Q=KA△tm=WcCpc(t2-t1) （1） 现工况有： Q'=K'A'△tm=W'cCpc(t2-t1) （2）

99

（2）/（1）：K'A'/(KA)=W'c/Wc=2，A'=2A(K/K')

22

原工况管子截面积为S =nπdi/4=100×3.14×0.046/4=0.166 m

新工况管子截面积为S'=2nπ(di/2)/4=2×100×3.14×0.0232/4=0.083 m2 ∴ S/S'=2

原管中空气流速为 u=V/S，新管中空气流速为 u'=V'/S' u'/u=(V'/V)(S/S')=2×2=4

原管径为di，新管径为d'i；

di/d'i=2 湍流传热时，对流传热系数 α∝u0.8/d0.2 则：α'/α=(u'/u)0.8/(d'/d)0.2=40.8×20.2=3.03×1.15=3.48 K'/K=α'/α=3.48 所以A'=2A(K/K')=2A/3.48，即nπd'oL'=2nπdoL/3.48 L'=2(n/n')(d0/d'0)L/3.48=2×(1/2)×2×3/3.48=1.72 m 4.61 解：

此换热器即做冷凝器又做冷却器，因此需要分两段来计算所需传热面积，即冷凝段所需 传热面积A1和冷却段所需传热面积A2。 按外表面为基准计算已有传热面积

A=nπdoL=30×3.14×0.025×3=7.07 m 冷凝段传热量 Q1=Whr=250×373=93250 kJ/h

2

冷却段传热量 Q2=WhCph(T-T1)=250×1.05×(46-10)=9450 kJ/h 总传热量 Q=Q1+Q2=93250+9450=102700 kJ/h 冷却水用量 Wc=Q/[Cpc(t2-t1)]=102700/[4.18×(30-5)]=983 kg/h

冷却水离开冷却段的温度 Q2=WcCpc(t'2-5)， 所以 t'2=5+9450/(4.18×983)=7.3 ℃ 冷凝段的平均温度差

△tm1=[(46-7.3)-(46-30)]/ln(38.7/16)=25.7 ℃ 冷却段的平均温度差

△tm2=[(46-7.3)-(10-5)]/ln(38.7/5)=16.5 ℃

32

冷凝段传热面积 A1=Q1/(K1△tm1)=93250×10/(3600×200×25.7)=5.04 m 所需总的传热面积 A1+A2=5.04+1.59=6.63 m2<7.07 m2 所以此换热器换热面积能够满足要求。

冷却段传热面积 A2=Q2/(K2△tm2)=9450×103/(3600×100×16.5)=1.59 m2

思考题

4.62 （1） A （2） B （3） A B （4） A （5） D

（6） D （7） B （8） B （9） A （10） B （11）R1 > R2 > R3，Q1 = Q2 = Q3

100

（12）Q1?2?C1?2?A?(?T1?100)?(44?)? 100?T2（13）自然对流，泡状沸腾，膜状沸腾，泡状沸腾段 （14）提高管内α Δtm 阻力

（15） 表面温度 黑度 介质性质 几何位置 （16）圆缺型；交替排列的圆盘和环型；提高传热系数的主要途径是提高流体流速，增强人工扰动，防止结垢，及时清除污垢。

（17）夹套式、蛇管式、套管式、列管式、板式、螺旋板式 （18）B

（19）B

（20）q=λ(t1-t)/x → t=t1-(qx)/λ

（21）蒸汽冷凝时释放的潜热大，壁面处温度梯度大。 （22）t2= 47.95 ℃；T2=72.05 ℃

（23）α=0.725(grρλ/μd0△t)

（24）管壁 壳壁； 增加传热面积，增强流体的湍动强度以提高α。 （25）自然对流 强制对流 冷凝给热 沸腾给热 （26）0.333

（27）冷凝液膜两侧的温度差 蒸汽饱和温度 液膜平均温度

23

1/4

（28）100 ℃ 88 ℃ （29）增加管长 如果采用增加管数的办法，则沿垂直方向管数也增加，冷凝液从上面各排流到下面各排，液膜逐渐变厚，α降低。

（30）自然对流，泡状沸腾，膜状沸腾 接近临界温度差，而不超过临界温度差。 （31）根据Q=KS△tm分析，传热速率下降的原因可能有几种情况：

① 蒸汽压力下降△tm减小；

② 蒸汽侧有不凝气，使冷凝对流传热系数α大幅度降低，总传热系数K降低； ③ 水侧污垢积累，热阻增大，K值减小；

④ 冷凝水排除不畅通，有积水现象，使K值减小。

（32）层流底层 层流底层的传热机理是导热，流体的导热系数一般比较低；湍流边界

层的传热靠流体微团的混合运动，因而层流底层的热阻远大于湍流边界层的热阻。 大 短管时，流体进入管内，边界层来不及发展，平均的边界层厚度较薄。

（33）壳 管 管

（34）措施1：使蒸汽和液膜同向流动，则摩擦力使液膜流动加速，厚度减薄。

措施2：若为单根管，将垂直放置改为水平放置；若为管束，则需减少垂直列上的管子数，或把管子排列旋转一定角度。

措施3：及时排除不凝气体。 （35）①适用于强制对流和自然对流均有影响的无相变对流传热； ②适用于可忽略自然对流影响的无相变对流传热；

③适用于可忽略强制对流影响的无相变对流传热。

2

2

（36）W/(m?K)，W/(m?K)，W/(m?K)

101

（37）> > >

（38）Q=-?S(dt/dx) （39）成反比，m2?K/W

（40）D

（41）流速u增大，对流传热系数α增大，污垢沉积减少，但阻力增大；反之，对流传热

系数α减小，污垢沉积加剧，阻力减小。 （42）0.4 0.3 （43）>10000 >60 流体进、出口温度的算术平均值 管内径

（44）①流体的种类和相变化的情况；②流体的特性；③流体的流动状态流体流动的原因；④流体的温度；⑤传热面的形状、位置和大小 （45）①冷凝液膜两侧的温度差；②流体物性；③蒸汽的流速和流向；④蒸汽中不凝气体含量；⑤冷凝壁面的影响；

（46）冷剂出口温度t2高，节省冷剂，但所需传热面积增大；反之，传热面积减小，冷剂消耗量增大

102