ana115

解析：因为＝＋1，且＝＝－5，

2n－32n－52－5－3

??an????是以－5为首项、1为公差的等差数列， 所以数列2n－5????

an＋1

an

则＝－5＋(n－1)＝n－6， 2n－5即an＝(2n－5)(n－6)， 5

令an≤0，得2≤n≤6， 又∵n∈N*，∴n＝3，4，5，6，

则Sn－Sm＝am＋1＋am＋2＋…＋an的最小值为a3＋a4＋a5＋a6＝－3－6－5－0＝－14.

答案：C

8．(2019年陕西省延安市黄陵中学高三(重点班)下学期第一次大检测)已知公比不为1的等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2，2a5，3a8成3S3

等差数列，则S＝ ( )

6

1313A.4 B.12 911C.4 D.12 解析：∵a2，2a5，3a8成等差数列，∴4a5＝a2＋3a8， 即4a1q4＝a1q＋3a1q7，3q6－4q3＋1＝0， 1

解得q3＝3或q3＝1(舍去)，

a1（1－q3）

1??3×

3?1－3?1－q3S3??9

＝＝＝4，故选C. 6S61a1（1－q）1－9

1－q答案：C

9．(2019年山东省烟台市高三上学期期末自主练习)数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，记cn＝an·Tn＋bn·Sn－an·bn(n∈N*)，若S2 018＝1，T2 018＝2 018，则数列{cn}的前2 018项和为 ( )

A．2 017 B．2 018 2 019

C.2 018 D.2

解析：∵an＝Sn－Sn－1，bn＝Tn－Tn－1 则cn＝an·Tn＋bn·Sn－an·bn

＝(Sn－Sn－1)Tn＋(Tn－Tn－1)Sn－(Sn－Sn－1)(Tn－Tn－1)＝SnTn－Sn－1Tn－1 则C2 018＝S2 018T2 018－S2 017T2 017 C2 017＝S2 017T2 017－S2 016T2 016 …

C2＝S2T2－S1T1 C1＝S1T1

则数列{cn}的前2 018项和为 S2 018T2 018＝1×2 018＝2 018 故选B. 答案：B

10．(2018年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三月考)已知数列{an}

?an?

满足a1＝2，4a3＝a6，?n?是等差数列，则数列{(－1)nan}的前10项的和S10

??

＝ ( )

A．220 B．110 C．99 D．55

?an?a6a6a3??解析：设等差数列n的公差为d，则6＝a1＋5d，6＝3＋3d，将已??

an知值和等量关系代入，计算得d＝2，所以n＝a1＋(n－1)d＝2n，an＝2n2，所以S10＝－a1＋a2－a3＋a4＋…＋a10＝2(1＋2＋…＋10)＝110，选B.

答案：B

11．(2019年山东省临沂市某重点中学高二上学期质量调研)设Sn为等

?1?S2 018S2 016差数列{an}的前n项的和，a1＝1，2 018－2 016＝1，则数列?S?的前2 017

?n?

项和为 ( )

2 0172 017A.1 009 B.2 018 11C.2 017 D.2 018 Sn

解析：Sn为等差数列{an}的前n项的和a1＝1，设公差为d，n＝n（n－1）na1＋·dn－1Sn＋1Snnd（n－1）dd2S2 018

＝a＋d，∴－＝－＝，因为1

n2222 018n＋1n2n（n－1）n（n－1）S2 016－2 016＝1＝d，所以d＝1，所以Sn＝na1＋·d＝n＋×22n（n＋1）11＝，∴S＝2

n

?11??1?2?－?＝2?n，所以数列?S?的前2 017项?n＋1??n?n（n＋1）?

1?2 017?11111

和为2×(1－2＋2－3＋…＋2 017－2 018)＝2?1－2 018?＝1 009，故选A.

?

?

答案：A

12．(2019年宁夏育才中学高三上学期第三次月考)在数列{an}中，an＋

1＝an(1－2an＋1)，a1＝1，若数列{bn}满足：bn＝an·an＋1，则数列{bn}的前

10项的和S10等于 ( )

1020A．－19 B.21 1010C.21 D.11

解析：an＋1＝an(1－2an＋1) an＋1－an＝－2an＋1·an an－an＋1＝2an＋1an 1－a＝2 nan＋1

?1?

数列?a?是以1为首项2为公差的等差数列，

?n?

1

1

an＝1＋(n－1)×2＝2n－1 1an＝

2n－1

11?111???－bn＝an·an＋1＝·＝2?? 2n－12n＋12n－12n＋1??11111?1?

??1－＋－＋…＋S10＝233519－21? ?12010＝2×21＝21 故选C.