Fn=P×（1+i）

（1+i）称为复利终值系数，记作（F/P，i，n）,“/”可以直接理解为“除号” 二、复利现值 1.复利现值的概念

n

n

现值（Present Value）是未来的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值，现值可以称为“本金”（相对于：终值“本利和”）。

现值记做P或PV。 2.复利现值的计算公式

P?1=F/（1+i）

1

P?2=F/（1+i）

2

P?3=F/（1+i）

终值的计算是一个“膨胀”的过程（算乘法）

3

现值的计算是一个“缩水”的过程（算除法） 现值的计算也称为“折现” 男人怕折现、女人怕折旧。

P?n=F/（1+i）

1/（1+i）称为复利现值系数，记作（P/F，i，n）,“/”可以直接理解为“除号” 三、复利现值和复利终值的关系

n

n

（1）复利的终值和现值互为逆运算。

（2）复利的终值系数（1＋i）和复利的现值系数1/（1＋i）互为倒数。

n

n

专题二 货币时间价值的概念和计算（三）

年金终值和年金现值

一、年金的概念与类型 一次性款项与一系列款项

我们刚刚学过的复利终值、复利现值，都是针对一次性款项（a lump-sum payment）而言的。

我们马上要学习的年金终值、年金现值，都是针对一系列款项（a series of payments）而言的。

我们在后续章节将要学到“等额年金法”、“平均年成本”的计算，本质上就是把现值在时间轴上摊匀。 （一）年金的概念

年金（annuity）是指间隔期相等的系列等额收付款。 年金的特点：（1）“等距”（2）“等额”。 （二）年金的各种形式

二、普通年金的终值和现值 （一）年金终值的计算 1.年金终值的计算-逐笔计算

2.年金终值的计算-加总求和

3.年金终值公式的推导