2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷

一、选择题

1．下列说法中，正确的有（ ） ①经过两点有且只有一条直线； ②两点之间，直线最短； ③同角（或等角）的余角相等； ④若AB=BC，则点B是线段AC的中点． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ）

A. B. C. D.

3．如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在点A′处，BC为折痕，如果BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD等于( )

A.80° C.100°

x（cm），依题意可得方程（ ）

B.90° D.70°

4．在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE。若AE＝

A.6＋2x＝14－3x C.14－3x＝6

5．若关于x的方程（m﹣2）xA.0

2

|m﹣1|

B.6＋2x＝x＋（14－3x） D.6＋2x＝14－x

+5m+1=0是一元一次方程，则m的值是（ ）

C.2

2

2

B.1

2

D.2或0

6．若一个代数式与代数式2ab2+3ab的和为ab2+4ab-2，那么，这个代数式是（ ） A．3ab+7ab-2 B．-ab+ab-2 C．ab-ab+2 D．ab+ab-2 7．下列计算正确的是（ ） A．3a+2a=5a

22

B．3a－a=3 C．2a+3a=5a

2325

D．－ab+2ab=ab

222

8．已知(m?n)?11，mn?2，则(m?n)的值为（ ） A.7

B.5

C.3

D.1

9．若关于x的方程mxm?2?m?3?0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A.x?0

B.x?3

C.x??3

D.x?2

10．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则

100！的值为（ ） 98！A．

50 49B．99! C．9900 D．2！

11．阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超957亿元，数据957亿用科学记数法表示为( ) A.957?108

B.95.7?109

C.9.57?1010

D.0.957?1010

12．实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．a+b＞0 二、填空题

13．30°30′＝________°．

14．如果一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角的度数是________

15．某商店对一种商品调价,按原价的8折出售, 打折后的利润率是20% , 已知该商品的原价是63元, 则该商品的进价是_________元.

16．下面由小木棒拼出的系列图形中，第n个图形由n个正方形组成，请写出第n个图形中小木棒的根数S与n的关系式______.

B．a﹣b＞0

C．a?b＞0

D．

a＞0 b17．如图是用七巧板拼成的老人图形，如果原正方形的边长为20，则图中黑色部分的面积为______．

18．当x为_____时，

3x?1

的值为﹣1． 2

19．规定a?b??a?2b，则??2??3?__________．

20．与原点的距离为 2 个单位的点所表示的有理数是________． 三、解答题

21．（1）如图1所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．

①∠AOC与∠BOD相等吗？说明理由；

②∠AOD与∠BOC数量上有什么关系吗？说明理由．

（2）若将这副三角尺按图2所示摆放，直角顶点重合在点O处，不添加字母，分析图中现有标注字母所

表示的角；

①找出图中相等关系的角；

②找出图中互补关系的角，并说明理由．

22．某市出租车收费标准是：起步价为8元，3千米后每千米为2元，若某人乘坐了x(x?3)千米．

?1?用含x的代数式表示他应支付的车费． ?2?行驶30千米，应付车费多少钱？

?3?若他支付了36元，你能算出他乘坐的路程吗？

23．如图，某景区内的环形路是边长为1200米的正方形ABCD，现有1号、2号两辆游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车沿A→B→C→D→A路线、2号车沿C→B→A→D→C路线连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为300米/分． （1）如图1，设行驶时间为t分（0≤t≤8）

①1号车、2号车离出口A的路程分别为_____米，_____米；（用含t的代数式表示） ②当两车相距的路程是600米时，求t的值；

（2）如图2，游客甲在BC上的一点K（不与点B、C重合）处候车，准备乘车到出口A，设CK=x米． 情况一：若他刚好错过2号车，则他等候并搭乘即将到来的1号车； 情况二：若他刚好错过1号车，则他等候并搭乘即将到来的2号车． 请判断游客甲在哪种情况下乘车到出口A用时较多？（含候车时间）

24．如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．

（1）求∠DOE的度数；（2）写出图中所有互为余角的角．

25．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了的多项式，形式如下：

﹣（a+2b）2=a2﹣4b2

（1）求所捂的多项式；

（2）当a=﹣1，b=3时求所捂的多项式的值．

26．已知：代数式A＝2x﹣2x﹣1，代数式B＝﹣x+xy+1，代数式M＝4A﹣(3A﹣2B) (1)当(x+1)2+|y﹣2|＝0时，求代数式M的值； (2)若代数式M的值与x的取值无关，求y的值； (3)当代数式M的值等于5时，求整数x、y的值． 27．-15-（-8）+（-11）-12. 28．|－5|－(－2)×

2

2

1＋(－6). 2

【参考答案】*** 一、选择题 1．B 2．B 3．B 4．B 5．A 6．A 7．D 8．C 9．D 10．C 11．C 12．B 二、填空题 13．5 14．50° 15．42 16．3n+1 17．50

18．﹣ SKIPIF 1 < 0 解析：﹣19．8 20．±2 三、解答题

21．（1）①∠AOC与∠BOD相等，见解析；②∠AOD+∠BOC=180°，见解析；（2）①∠AOB=∠COD，∠AOC=∠BOD；②∠AOB与∠COD，∠AOD与∠BOC，见解析.

22．?1?支付车费2x?2(元)；(2)他应该支付62元；(3) 他乘坐的里程是17千米． 23．2400﹣300t 24．(1)90°;(2)见解析. 25．（1）2a2+4ab；（2）2﹣43

1 3