2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷

一、选择题

1．下列说法中，正确的有( )

①小于90°的角是锐角；②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角；④平角等于180°；⑤周角等于360°.

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

2．甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：

甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°.

乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°. 对于两人的做法，下列判断正确的是（） A．甲乙都对

B．甲对乙错

C．甲错乙对

D．甲乙都错

3．下列各图形是正方体展开图的是（ ） A.

B.

C. D.

4．下列运用等式的性质，变形正确的是( ) A.若x2＝6x，则x＝6 C.若a＝b，则ac＝bc

B.若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣b D.若3x＝2，则x=

3 25．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20%，若该书进价为20元，则标价（ ） A．24元 B．26元 C．28元 D．30元

6．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（ ） A.

4x4x4x??1 B.??1 C.??1 2020?302020?302030D.

4?xx??1 20307．已知a+b＝4，c﹣d＝3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值等（ ） A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7

8．若2xy与﹣5xy是同类项，则|m﹣n|的值是（ ） A．0

B．1

C．7

D．﹣1

9．下列说法正确的是（ ） A.?2m3

2n

2xy的系数是?2 5B.ab3的次数是3次 D.

C.2x2?x?1的常数项为1

x?y是多项式 210．计算（﹣8）﹣（﹣5）的结果等于（ ） A．-3 B．-13 C．-40 D．3 11．﹣2018的相反数是（ ）

A.﹣2018

12．以下选项中比|﹣A.1 二、填空题

B.2018 C.±2018 D.﹣

1 20181|小的数是（ ） 2B.2

C.

1 2D.-

1 213．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为_____．

14．计算：23.5°+ 12°30′=__________°．

15．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．求此人第六天走的路程为多少里．设此人第六天走的路程为x里，依题意，可列方程为________． 16．写出一个与单项式?2xy2是同类项的单项式__________．

17．如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=__．

18．已知(a?3)x19．计算：

a?1?2x?1是关于x的一元一次方程，则a=_____．

2123?mn?2mn2?2m2n??_______________.

????2??220．若m?n?n?m，且m?4，n?3，则(m?n)?______．

三、解答题

21．(1) 若方程4x－1＝3x＋1和2m＋x＝1的解相同．求mx?2的值. (2)在公式S＝

1(a＋b)h中，已知S＝120，b＝18，h＝8．求a的值． 222．某商场用2500元购进A，B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示：

类型 价格 A型 B型 进价(元/盏) 标价(元/盏) (1)这两种台灯各购进多少盏？ 40 60 65 100 (2)若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，则这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？

23．我们已经学习了角平分线的概念,那么你会用它解决有关问题吗?

(1)如图①所示,将长方形笔记本活页纸片的一角折过去,使角的顶点A落在A'处,BC为折痕.若∠ACB=35°,求∠A'CD的度数;

(2)在(1)条件下,如果将它的另一个角也斜折过去,并使CD边与CA'重合,折痕为CE,如图②所示,求∠1和∠BCE的度数;

(3)如果在图②中改变∠ACB的大小,则CA'的位置也随之改变,那么(2)中∠BCE的大小会不会改变?请说明理由.

① ②

24．如图所示，点A、O、B在同一条直线上，OD平分∠AOC，且∠AOD+∠BOE=90°， 问：∠COE与∠BOE之间有什么关系？并说明理由。

25．一般情况下

aba?b??不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得232?3aba?b??成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）． 232?3（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；

（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1； （3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣

2

22n﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值． 326．先化简，再求值： (x-3)+2(x-2)(x+7)-(x+2)(x-2)，其中x-5＝0. 27．（1）计算：﹣1+（﹣2）÷（﹣（2）计算：（﹣

21）× 33313+﹣）×（﹣24） 4681（3）计算：﹣24÷（﹣8）﹣×（﹣2）2

428．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行3km到达A村，继续向东骑行4km到达B村，然后向西骑行12km到达C村，最后回到邮局．

（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村的位置；

（2）算出C村离A村多远；

（3）若摩托车每1千米耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？

【参考答案】***

一、选择题 1．C 2．A 3．D 4．C 5．D 6．D 7．C 8．B 9．D 10．A 11．B 12．D 二、填空题 13．-3 14．36

15． SKIPIF 1 < 0 ;

解析：x?2x?4x?8x?16x?32x?378; 16． SKIPIF 1 < 0 解析：?17．0 18．±2

19． SKIPIF 1 < 0 解析：?m3n5?2m6n5 20．1或49 三、解答题 21．(1)m＝－

a 21;(2)a＝12 222．（1）A灯30盏，B灯20盏；（2）720元．

23．(1) 110°；(2) 90°；(3)∠BCE的大小不会改变，90°. 24．∠COE=∠BOE ，理由详见解析. 25．（1）b??2

99； (2) (2,?)（答案不唯一）；（3）-2. 4226．2x+4x-15，55.

27．（1）0；（2）23；（3）1．

28．（1）答案解析；（2）8；（3）0.72升．