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键是熟练掌握锐角三角函数的概念解决问题．
三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．计算：4sin60°﹣（）﹣1﹣
．
【分析】依据特殊锐角三角函数值、负整数指数幂的性质、二次根式的性质进行解答即可． 【解答】解：原式=4×=2
﹣2﹣2
﹣2﹣2
=﹣2．
【点评】本题主要考查的是实数的运算，熟练掌握特殊锐角三角函数值、负整数指数幂的性质、二次根式的性质是解题的关键．
20．如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC=∠OCB． （1）求证：平行四边形ABCD是矩形； （2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形．
【分析】（1）根据平行四边形对角线互相平分可得OA=OC，OB=OD，根据等角对等边可得OB=OC，然后求出AC=BD，再根据对角线相等的平行四边形是矩形证明； （2）根据正方形的判定方法添加即可．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD， ∵∠OBC=∠OCB， ∴OB=OC， ∴AC=BD，
∴平行四边形ABCD是矩形；
（2）解：AB=AD（或AC⊥BD答案不唯一）． 理由：∵四边形ABCD是矩形，
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又∵AB=AD，
∴四边形ABCD是正方形． 或：∵四边形ABCD是矩形， 又∵AC⊥BD，
∴四边形ABCD是正方形．
【点评】本题考查了正方形的判断，平行四边形的性质，矩形的判定，熟练掌握特殊四边形的判定方法与性质是解题的关键．
21．先化简，再在﹣3，﹣1，0，
．
【分析】根据分式的乘法和加法可以化简题目中的式子，然后在﹣3，﹣1，0，一个使得原分式有意义的x的值代入即可解答本题． 【解答】解：=====x，
当x=﹣1时，原式=﹣1．
【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式的化简求值的方法．
22．为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．（单位：升）
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，2中选择一个合适的x值代入求值．
，2中选择
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（1）求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数； （2）求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；
（3）请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月（按30天计算）的节约用水量． 【分析】（1）根据平均数和中位数的定义求解可得； （2）用洗衣服的水量除以第3天的用水总量即可得；
（3）根据条形图给出合理建议均可，如：将洗衣服的水留到冲厕所． 【解答】解：（1）这7天内小申家每天用水量的平均数为（升），
将这7天的用水量从小到大重新排列为：780、785、790、800、805、815、825， ∴用水量的中位数为800升；
=800
（2）×100%=12.5%，
答：第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比为12.5%；
（3）小申家冲厕所的用水量较大，可以将洗衣服的水留到冲厕所，
采用以上建议，每天可节约用水100升，一个月估计可以节约用水100×30=3000升． 【点评】此题主要考查了统计图、平均数、中位数，关键是看懂统计表，从统计表中获取必要的信息，熟练掌握平均数，中位数与众数的计算方法．
23．某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个． （1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．
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【分析】（1）根据题意结合每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个以及师生共300人参加一次大型公益活动，分别得出等式求出答案；
（2）根据（1）中所求，进而利用总人数为300+30，进而得出不等式求出答案． 【解答】解：（1）设每辆小客车的乘客座位数是x个，大客车的乘客座位数是y个， 根据题意可得：解得：
，
，
答：每辆小客车的乘客座位数是18个，大客车的乘客座位数是35个；
（2）设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则 18a+35（11﹣a）≥300+30， 解得：a≤3
，
符合条件的a最大整数为3， 答：租用小客车数量的最大值为3．
【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，正确得出不等关系是解题关键．
24．如图所示，直线DP和圆O相切于点C，交直线AE的延长线于点P，过点C作AE的垂线，交AE于点F，交圆O于点B，作平行四边形ABCD，连接BE，DO，CO． （1）求证：DA=DC；
（2）求∠P及∠AEB的大小．
【分析】（1）欲证明DA=DC，只要证明Rt△DAO≌△Rt△DCO即可；
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