新奥数小升初模拟试卷（十六）参考答案 一、 1) 2005 2) 462种。 3) 86人 4) 8CM 5) 200块 6) 831 7) 8) 2

9) 360千米

10) 0.9小时【解答】

小汽车倒车通过这段狭路所需时间为：（9×车倒车时大卡车同时跟进）

）÷（50×）＋9÷50＝小时.（在小汽

大卡车倒车通过这段狭路所需时间为：（9×）÷（50××）＋9÷（50×）＝时.（在大卡车倒车时小汽车同时跟进）.

小

所以应由小汽车倒车，通过这段狭路最少用小时.

二、

1) 张-北京-足球，胡-上海-游泳，李-吉林-田径，郑-浙江-乒乓 2) 证明：

a) 方法一：在1-20中取11个数，至少有一个在1-10中；所以只需分别证明包含1或2

或3…或-10时，至少存在两个数有倍数关系。

b) 方法二：根据题目所要求证的问题，应考虑按照同一抽屉中，任意两数都具有倍数关

系的原则制造抽屉.把这20个数按奇数及其倍数分成以下十组，看成10个抽屉（显然，它们具有上述性质）： ｛1，2，4，8，16｝，｛3，6，12｝，｛5，10，20｝，｛7，14｝，｛9，18｝，｛11｝，｛13｝，｛15｝，｛17｝，｛19｝。 从这10个数组的20个数中任取11个数，根据抽屉原理，至少有两个数取自同一个抽屉.由于凡在同一抽屉中的两个数都具有倍数关系，所以这两个数中，其中一个数一定是另一个数的倍数。

3) 40/3千米

4) 50天；50头。（设每头羊每天吃的草量为1份，解得原有草量为10000份，每日新

长出50份）