当x=30时，W的最大值为3195万元，

（3）规划后5年总利润为3175万元，不实施规划方案仅为205万元，故具有很大的实施价值. ……（9分）

25．解：（1）把点F（0，1）坐标代入y=kx＋b中得b=1. ……（1分） （2）由y=x2和y=kx＋1得x2-kx-1=0化简得

x1=2k-2 x2=2k＋2 x1·x2=-4 ……（3分）

（3）△M1FN1是直角三角形（F点是直角顶点）.理由如下：设直线l与y轴的交点是F1 FM12=FF12+M1F12=x12＋4 FN12=FF12＋F1N12=x22＋4 M1N12=（x1-x2）2=x12+x22-2x1x2=x12+x22+8

∴FM12+FN12=M1N12∴△M1FN1是以F点为直角顶点的直角三角形. ……（6分）

（4）符合条件的定直线m即为直线l：y=-1.

过M作MH⊥NN1于H，MN2=MH2+NH2=（x1-x2）2+（y1-y2）2=（x1-x2）2+［（kx1+1）-(kx2+1)］2=（x1-x2）

2

+k2（x1-x2）2=(k2+1)（x1-x2）2=(k2+1)(4 ）2=16（k2+1)2

∴MN=4(k2+1)

分别取MN和M1N1的中点P，P1，

PP1= （MM1+NN1）= (y1+1+y2+1)= （y1+y2）+1=k(x1+x1)+2=2k2+2=2(k2+1) ∴PP1=MN

即线段MN的中点到直线l的距离等于MN长度的一半. ∴以MN为直径的圆与l相切. ……（10分）

中考模拟数学试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．在数2，1，﹣3，0中，最大的数是（ ） A．2

B．1

C．﹣3 D．0

2．下列俯视图正确的是（ ）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（ ） A．xy?xy=2xy B．3

﹣=3（x≥0） C．（2x）3=2x3

D．

?

=

（x≥0，y≥0）

4．如图，直线a∥直线b，若∠1=40°，∠2=75°，则∠3的大小为（ ）

A．65° B．75° C．85° D．115° 5．方程

=的解为（ ）

A．x=1 B．x=2 C．x=4 D．x=0

6．某市预计2022年初中毕业生学业考试10门整合后的满分值如下表： 科目 数学 理化生 政史地 体育 满分值 130 120 100 120 120 40 请问根据130，120，100，150，120，40中，众数、中位数分别是（ ） A．150，120 B．120，120 C．130，120 D．120，100

7．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，BE=2，DC=4，则平行四边形ABCD的周长为（

A．16 B．24 C．20 D．12

8．若正整数按如图所示的规律排列，则第8行第5列的数字是（ ）

）

A．64 B．56 C．58 D．60

9．将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ）

A． B． C． D．

10．如图，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，点B在x轴上，点C（1，a）为OA的中点，反比例函数y=的图象经过点C，交AB于点D，且∠AOD=∠BOD，则k=（ ）

A．8

B．2 C． D．2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.102m，该直径用科学记数法表示为 m．

12．我市某果园2014年猕猴桃产量为100吨，2016年猕猴桃产量为150吨，设该果园猕猴桃产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为 ．

13．如图，已知矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的周长等于 cm．

14．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，∠BCD=22°30′，则⊙