(附加50套模拟试卷)湖北省黄冈市2020届九年级中考模拟数学试题(B)及答案 下载本文

【分析】(1)由于第1次抛掷所出现的点数大于等于1,则可判定过第1关是必然事件,由于4次抛掷所出现的点数之和最大为24,小于

,所以过第4关是不可能事件;

的结果数,

(2)画树状图展示所有36种可等可能的结果数,再找出这2次抛掷所出现的点数之和大于然后根据概率公式求解.

【解答】解:(1)第1次抛掷所出现的点数大于等于1,即大于,所以过第1关是必然事件,过第4关是不可能事件; 故答案为必然,不可能; (2)n=2时, 画树状图为:

共有36种可等可能的结果数,其中这2次抛掷所出现的点数之和大于所以过第二关的概率=

17.仅用无刻度的直尺,按要求画图(保留画图痕迹,不写作法) ........(1)如图①,画出⊙O的一个内接矩形;

=

的结果数为33,

(2)如图②,AB是⊙O的直径,CD是弦,且AB∥CD,画出⊙O的内接正方形.

【考点】N3:作图—复杂作图;MM:正多边形和圆.

【分析】(1)根据对角线相等且互相平分的四边形是矩形,画出圆的两条直径,即可得到⊙O的一个内接矩形;

(2)根据对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形,画出圆的一条直径,使其与AB互相垂直,即可得到⊙O的内接正方形.

【解答】解:(1)如图所示,过O作⊙O的直径AC与BD,连接AB,BC,CD,DA,则四边形ABCD即为所求;

(2)如图所示,延长AC,BD交于点E,连接AD,BC交于点F,连接EF并延长交⊙O于G,H,连接AH,HB,BG,GA,则四边形AHBG即为所求.

四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18.如图,在等腰直角三角形MNC中.CN=MN=接AM,BM,BM交AC于点O. (1)∠NCO的度数为 15° ; (2)求证:△CAM为等边三角形; (3)连接AN,求线段AN的长.

,将△MNC绕点C顺时针旋转60°,得到△ABC,连

【考点】R2:旋转的性质;D:全等三角形的判定与性质;L:等边三角形的判定;W:等腰直角三角形.【分析】(1)由旋转可得∠ACM=60°,再根据等腰直角三角形MNC中,∠MCN=45°,运用角的和差关系进行计算即可得到∠NCO的度数;

(2)根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形进行证明即可;

(3)根据△MNC是等腰直角三角形,△ACM是等边三角形,判定△ACN≌△AMN,再根据Rt△ACD中,AD=

CD=

,等腰Rt△MNC中,DN=CM=1,即可得到AN=AD﹣ND=

﹣1.

【解答】解:(1)由旋转可得∠ACM=60°, 又∵等腰直角三角形MNC中,∠MCN=45°, ∴∠NCO=60°﹣45°=15°; 故答案为:15°;

(2)∵∠ACM=60°,CM=CA, ∴△CAM为等边三角形;

(3)连接AN并延长,交CM于D,

∵△MNC是等腰直角三角形,△ACM是等边三角形, ∴NC=NM=

,CM=2,AC=AM=2,

在△ACN和△AMN中,

∴△ACN≌△AMN(SSS), ∴∠CAN=∠MAN, ∴AD⊥CM,CD=CM=1, ∴Rt△ACD中,AD=

CD=

等腰Rt△MNC中,DN=CM=1, ∴AN=AD﹣ND=

﹣1.

19.菲尔兹奖是国际上有崇高声誉的一个数学奖项,下面的数据是从1936年至2014年菲尔兹奖得主获奖时的年龄(岁):

29 39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 32 29 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 35 40 39 37 请根据上述数据,解答下列问题: 小彬按“组距为5”列出了如图的频数分布表

分组 A:25~30 B:30~35 C:35~40 D:40~45 合计 频数 4 15 31 6 56 (1)每组数据含最小值不含最大值,请将表中空缺的部分补充完整,并补全频数分布直方图; .........

(2)根据(1)中的频数分布直方图描述这56位菲尔兹奖得主获奖时的年龄的分布特征;

(3)在(1)的基础上,小彬又画了如图所示的扇形统计图,图中获奖年龄在30~35岁的人数约占获奖 总人数的 26.8 %(百分号前保留1位小数);C组所在扇形对应的圆心角度数约为 199 °(保留整数)

【考点】V8:频数(率)分布直方图;V7:频数(率)分布表;VB:扇形统计图. 【分析】(1)根据题干中数据可得; (2)由频数分布直方图中年龄的分布可得;

(3)用30~35岁的人数除以总数可得其百分比,用35~40岁人数所占的比例乘以360°可得. 【解答】解:(1)补全频数分布表如下:

分组 A:25~30 B:30~35 C:35~40 D:40~45 合计 频数 4 15 31 6 56 补全频数分布直方图如下:

故答案为:4,6;

(2)由频数分布直方图知,这56位菲尔兹奖得主获奖时的年龄主要分布在35~40岁;

(3)获奖年龄在30~35岁的人数约占获奖总人数百分比为C组所在扇形对应的圆心角度数约为故答案为:26.8,199.

20.如图,已知一次函数y=﹣2x+b的图象与x轴、y轴分别交于B,A两点,与反比例函数y=(x>0)交于C,D两点.

(1)若点D的坐标为(2,m),则m= 2 ,b= 6 ;

×360°≈199°,

×100%≈26.8%;