【考点】L3：多边形内角与外角．
【分析】由正方形、正五边形和正六边形的性质得到∠AOM=108°，∠OBC=120°，∠NBC=90°，求得∠AOB=论．
【解答】解：由正方形、正五边形和正六边形的性质得，∠AOM=108°，∠OBC=120°，∠NBC=90°， ∴∠AOB=
120°=60°，∠MOB=108°﹣60°=48°，
120°=60°，∠MOB=108°﹣60°=48°，得到∠OBN=360°﹣120°﹣90°=150°，根据角和差即可得到结
∴∠OBN=360°﹣120°﹣90°=150°， ∴∠NOB==15°， ∴∠MON=33°， 故答案为：33°．
11．如图，已知双曲线y=（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣8，6），则△AOC的面积为 18 ．
【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义．
【分析】由点D为线段OA的中点可得出D点的坐标，将点D的坐标代入双曲线解析式中解出k值，即可得出双曲线的解析式，再令x=﹣8可得点C的坐标，根据边与边的关系结合三角形的面积公式即可得出结论．
【解答】解：∵点D为线段OA的中点，且点A的坐标为（﹣8，6）， ∴点D的坐标为（﹣4，3）． 将点D（﹣4，3）代入到y=中得： 3=
，解得：k=﹣12．
∴双曲线的解析式为y=﹣令x=﹣8，则有y=﹣
．
=，
即点C的坐标为（﹣8，）． ∵AB⊥BD，
∴点B（﹣8，0），AC=6﹣=，OB=0﹣（﹣8）=8， ∴△AOC的面积S=AC?OB=××8=18． 故答案为：18．
12．AB=4，AC=2，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，BM的长为 2或3或点M是AB边上一点，当四边形ACDM是“等邻边四边形”时，【考点】Q：勾股定理；O：含30度角的直角三角形．
【分析】分AM=AC、DM=DC、MD=MA三种情况考虑，当AM=AC时，由AC、AB的长度即可得出BM的长度；当DM=DC时，过点D作DE⊥AB于E，通过解直角三角形可得出BE的长度，再根据等腰三角形的三线合一即可得出BM的长度；当MD=MA时，设EM=x，则AM=﹣x，利用勾股定理表示出DM的值，结合MD=MA即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，进而即可得出BM的长度．综上即可得出结论．
【解答】解：当AM=AC时，如图1所示． ∵AB=4，AC=2， ∴BE=AB﹣AE=4﹣2=2；
当DM=DC时，过点D作DE⊥AB于E，如图2所示． 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，AC=2， ∴BC=
=2
，∠B=30°．
2
．
∵D是BC的中点， ∴BD=CD=DM=
．
，∠B=30°，∠BED=90°，
=．
在Rt△BDE中，BD=∴DE=BD=
，BE=
∵DB=DM，DE⊥BM， ∴BM=2BE=3；
当MD=MA时，如图3所示． ∵BE=，AB=4， ∴AE=．
设EM=x，则AM=﹣x． 在Rt△DEM中，DE=
，∠DEM=90°，EM=x，
2222
∴DM=DE+EM=+x．
∵MD=MA，
22
∴+x=（﹣x），
解得：x=，
=
．
．
∴BM=BE+EM=+
综上所述：当四边形ACDM是“等邻边四边形”时，BM的长为2或3或故答案为：2或3或
．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（1）解不等式组：
（2）计算：（﹣π）﹣（cos45°）﹣1
0
﹣1
2016
+|1﹣2|
【考点】CB：解一元一次不等式组；2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．
【分析】（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可；
（2）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，乘方的意义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
【解答】解：（1）由①得：x≥﹣4， 由②得：x≤1，
则不等式组的解集为﹣4≤x≤1； （2）原式=1﹣
14．化简：（x﹣4+）÷（1﹣），并从0，1，2，中直接选择一个合适的数代入x求值． 【考点】6D：分式的化简求值．
﹣1+
﹣1=﹣1．
，
【分析】先将分式化简，然后根据分式有意义的条件代入x的值即可求出答案． 【解答】解：原式=
×
==x﹣2 令x=1代入， ∴原式=﹣1
15．如图，Rt△ABC中∠C=90°，点O是AB边上一点，以OA为半径作⊙O，与边AC交于点D，连接BD，若∠DBC=∠A，求证：BD是⊙O的切线．
【考点】MD：切线的判定．
【分析】连接OD．证直线与圆相切，即证BD⊥OD．由∠CBD+∠CDB=90°，∠CBD=∠A=∠ODA，可得∠ODA+∠CDB=90°．根据平角定义得证．
【解答】证明：如图，连接OD． ∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO． ∵∠C=90°， ∴∠CBD+∠CDB=90° 又∵∠CBD=∠A， ∴∠ADO+∠CDB=90°，
∴∠ODB=180°﹣（∠ADO+∠CDB）=90°． ∴直线BD与⊙O相切．
16．现有一“过关游戏”，规定：在第n关要掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于则算过关，否则不算过关．
（1）过第1关是 必然 事件（填“必然”、“不可能”或“不确定”，后同），过第4关是 不可能 事件； （2）当n=2时，计算过过第二关的概率（可借助表格或树状图）． 【考点】6：列表法与树状图法；1：随机事件．
，