(附加50套模拟试卷)湖北省黄冈市2020届九年级中考模拟数学试题(B)及答案 下载本文

【考点】L3:多边形内角与外角.

【分析】由正方形、正五边形和正六边形的性质得到∠AOM=108°,∠OBC=120°,∠NBC=90°,求得∠AOB=论.

【解答】解:由正方形、正五边形和正六边形的性质得,∠AOM=108°,∠OBC=120°,∠NBC=90°, ∴∠AOB=

120°=60°,∠MOB=108°﹣60°=48°,

120°=60°,∠MOB=108°﹣60°=48°,得到∠OBN=360°﹣120°﹣90°=150°,根据角和差即可得到结

∴∠OBN=360°﹣120°﹣90°=150°, ∴∠NOB==15°, ∴∠MON=33°, 故答案为:33°.

11.如图,已知双曲线y=(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(﹣8,6),则△AOC的面积为 18 .

【考点】G5:反比例函数系数k的几何意义.

【分析】由点D为线段OA的中点可得出D点的坐标,将点D的坐标代入双曲线解析式中解出k值,即可得出双曲线的解析式,再令x=﹣8可得点C的坐标,根据边与边的关系结合三角形的面积公式即可得出结论.

【解答】解:∵点D为线段OA的中点,且点A的坐标为(﹣8,6), ∴点D的坐标为(﹣4,3). 将点D(﹣4,3)代入到y=中得: 3=

,解得:k=﹣12.

∴双曲线的解析式为y=﹣令x=﹣8,则有y=﹣

=,

即点C的坐标为(﹣8,). ∵AB⊥BD,

∴点B(﹣8,0),AC=6﹣=,OB=0﹣(﹣8)=8, ∴△AOC的面积S=AC?OB=××8=18. 故答案为:18.

12.AB=4,AC=2,我们定义:有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,BM的长为 2或3或点M是AB边上一点,当四边形ACDM是“等邻边四边形”时,【考点】Q:勾股定理;O:含30度角的直角三角形.

【分析】分AM=AC、DM=DC、MD=MA三种情况考虑,当AM=AC时,由AC、AB的长度即可得出BM的长度;当DM=DC时,过点D作DE⊥AB于E,通过解直角三角形可得出BE的长度,再根据等腰三角形的三线合一即可得出BM的长度;当MD=MA时,设EM=x,则AM=﹣x,利用勾股定理表示出DM的值,结合MD=MA即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出x的值,进而即可得出BM的长度.综上即可得出结论.

【解答】解:当AM=AC时,如图1所示. ∵AB=4,AC=2, ∴BE=AB﹣AE=4﹣2=2;

当DM=DC时,过点D作DE⊥AB于E,如图2所示. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,AC=2, ∴BC=

=2

,∠B=30°.

2

∵D是BC的中点, ∴BD=CD=DM=

,∠B=30°,∠BED=90°,

=.

在Rt△BDE中,BD=∴DE=BD=

,BE=

∵DB=DM,DE⊥BM, ∴BM=2BE=3;

当MD=MA时,如图3所示. ∵BE=,AB=4, ∴AE=.

设EM=x,则AM=﹣x. 在Rt△DEM中,DE=

,∠DEM=90°,EM=x,

2222

∴DM=DE+EM=+x.

∵MD=MA,

22

∴+x=(﹣x),

解得:x=,

=

∴BM=BE+EM=+

综上所述:当四边形ACDM是“等邻边四边形”时,BM的长为2或3或故答案为:2或3或

三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(1)解不等式组:

(2)计算:(﹣π)﹣(cos45°)﹣1

0

﹣1

2016

+|1﹣2|

【考点】CB:解一元一次不等式组;2C:实数的运算;6E:零指数幂;6F:负整数指数幂;T5:特殊角的三角函数值.

【分析】(1)分别求出不等式组中两不等式的解集,找出两解集的公共部分即可;

(2)原式利用零指数幂、负整数指数幂法则,乘方的意义,以及绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果.

【解答】解:(1)由①得:x≥﹣4, 由②得:x≤1,

则不等式组的解集为﹣4≤x≤1; (2)原式=1﹣

14.化简:(x﹣4+)÷(1﹣),并从0,1,2,中直接选择一个合适的数代入x求值. 【考点】6D:分式的化简求值.

﹣1+

﹣1=﹣1.

【分析】先将分式化简,然后根据分式有意义的条件代入x的值即可求出答案. 【解答】解:原式=

×

==x﹣2 令x=1代入, ∴原式=﹣1

15.如图,Rt△ABC中∠C=90°,点O是AB边上一点,以OA为半径作⊙O,与边AC交于点D,连接BD,若∠DBC=∠A,求证:BD是⊙O的切线.

【考点】MD:切线的判定.

【分析】连接OD.证直线与圆相切,即证BD⊥OD.由∠CBD+∠CDB=90°,∠CBD=∠A=∠ODA,可得∠ODA+∠CDB=90°.根据平角定义得证.

【解答】证明:如图,连接OD. ∵OA=OD,

∴∠A=∠ADO. ∵∠C=90°, ∴∠CBD+∠CDB=90° 又∵∠CBD=∠A, ∴∠ADO+∠CDB=90°,

∴∠ODB=180°﹣(∠ADO+∠CDB)=90°. ∴直线BD与⊙O相切.

16.现有一“过关游戏”,规定:在第n关要掷一颗骰子n次,如果这n次抛掷所出现的点数之和大于则算过关,否则不算过关.

(1)过第1关是 必然 事件(填“必然”、“不可能”或“不确定”,后同),过第4关是 不可能 事件; (2)当n=2时,计算过过第二关的概率(可借助表格或树状图). 【考点】6:列表法与树状图法;1:随机事件.