(附加50套模拟试卷)湖北省黄冈市2020届九年级中考模拟数学试题(B)及答案 下载本文

(2)设抛物线C2的对称轴与抛物线C1交于点N,则t为何值时,A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形.

(3)设抛物线C1与x轴的左交点为点E,抛物线C2与x轴的右边交点为点F,试问,在第(2)问的前提下,四边形AEBF能否为矩形?若能,求出h值;若不能,说明理由.

六、解答题(共12分) 23.【问题发现】

如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,若B,D,E在同一直线上,连接AE. (1)请你在图中找出一个与△AEC全等的三角形: ; (2)∠AEB的度数为 ;CE,AE,BE的数量关系为 . 【拓展探究】

如图2,△ACB是等腰直角三角形,∠AEB=90°,连接CE,过点C作CD⊥CE,交BE于点D,试探究CE,AE,BE的数量关系,并说明理由. 【解决问题】

如图3,在正方形ABCD中,CD=5点P到CD的距离.

,点P为正方形ABCD外一点,∠APC=90°,且AP=6,试求

2017年江西省景德镇市中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1.﹣3的相反数是( ) A.3

B.﹣3 C.±3 D.

【考点】14:相反数.

【分析】依据相反数的概念求解.相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0. 【解答】解:﹣3的相反数就是3. 故选A.

2.下列运算正确的是( )

326

A.(﹣a)=a

222

B.xp?yp=(xy)2p C.x6÷x3=x2 D.(m+n)=m+n

【考点】4I:整式的混合运算.

【分析】原式各项计算得到结果,即可作出判断.

6

【解答】解:A、原式=a,符合题意;

B、原式=(xy)p,不符合题意; C、原式=x3,不符合题意;

D、原式=m2+2mn+n2,不符合题意, 故选A

3.下列雪花的图案中,包含了轴对称、旋转、位似三种变换的是( ) A.

B.

C.

D.

【考点】RA:几何变换的类型.

【分析】根据几何变换的概念进行判断,在轴对称变换下,对应线段相等;在旋转变换下,对应线段相等,对应直线的夹角等于旋转角;在位似变换下,一对位似对应点与位似中心共线. 【解答】解:A选项中,包含了轴对称、旋转.变换,故错误; B选项中,包含了轴对称、旋转、位似三种变换,故正确; C选项中,包含了轴对称、旋转,故错误; D选项中,包含了旋转变换,故错误; 故选:B.

4.为迎接“劳动周”的到来,某校将九(1)班50名学生本周的课后劳动时间比上周都延长了10分钟,则该班学生本周劳动时间的下列数据与上周比较不发生变化的是( )

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

【考点】W7:方差;W1:算术平均数;W4:中位数;W5:众数. 【分析】直接利用方差、平均数、中位数、众数的性质分别分析得出答案. 【解答】解:∵九(1)班50名学生本周的课后劳动时间比上周都延长了10分钟, ∴平均数、中位数、众数都将增加10,只有方差不变,

则该班学生本周劳动时间的下列数据与上周比较不发生变化的是:方差. 故选:D.

5.下列关于二次函数y=ax2﹣2ax+1(a>1)的图象与x轴交点的判断,正确的是( ) A.没有交点

B.只有一个交点,且它位于y轴右侧 C.有两个交点,且它们均位于y轴左侧 D.有两个交点,且它们均位于y轴右侧 【考点】HA:抛物线与x轴的交点.

【分析】根据函数值为零,可得相应的方程,根据根的判别式,公式法求方程的根,可得答案. 【解答】解:当y=0时,ax﹣2ax+1=0, ∵a>1

2

∴△=(﹣2a)﹣4a=4a(a﹣1)>0,

2

ax2﹣2ax+1=0有两个根,函数与有两个交点, x=故选:D.

6.如图,为一颗折叠的小桌支架完全展开后支撑在地面的示意图,此时∠ABC=90°,固定点A、C和活动点O处于同一直线上,且AO:OC=2:3,在支架的向内折叠收拢过程中(如箭头所示方向),△ABC边形为凸四边形AOCB,直至形成一条线段BO,则完全展开后∠BAC的正切值为( )

>0,

A. B. C. D.

【考点】T8:解直角三角形的应用.

222

【分析】由AO:OC=2:3,设AO=2x、OC=3x、AB=y、BC=z,由AB+BC=AC、BC+CO=AB+AO列出关于x、

y、z的方程组,将x看做常数求出y=4x、z=3x,再由正切函数的定义求解可得. 【解答】解:∵AO:OC=2:3, ∴设AO=2x、OC=3x,AB=y、BC=z, 则

解得:或(舍),

==

=,

在Rt△ABC中,tan∠BAC=故选:B.

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.分解因式:a3﹣a= a(a+1)(a﹣1) . 【考点】55:提公因式法与公式法的综合运用.

【分析】先提取公因式a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.

3

【解答】解:a﹣a,

=a(a2﹣1), =a(a+1)(a﹣1).

故答案为:a(a+1)(a﹣1).

8.若二次根式

有意义,则m的取值范围是 m>2 .

【考点】72:二次根式有意义的条件.

【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.

2

【解答】解:由题意得,m﹣2≥0且m﹣m﹣2≠0,

解得m≥2且m≠﹣1,m≠2, 所以,m>2. 故答案为:m>2.

9.在平面直角坐标系中,△A′B′C′是由△ABC平移后得到的,△ABC中任意一点P(x0,y0)经过平移后对应点为P′(x0+7,y0+2),若A′的坐标为(5,3),则它的对应的点A的坐标为 (﹣2,1) . 【考点】Q3:坐标与图形变化﹣平移.

【分析】由△ABC中任意一点P(x0,y0),经平移后对应点为P1(x0+7,y0+2)可得△ABC的平移规律为:向右平移7个单位,向上平移2个单位,由此得到点A′的对应点A的坐标.

【解答】解:根据题意,可得△ABC的平移规律为:向右平移7个单位,向上平移2个单位, ∵A′的坐标为(5,3),

∴它对应的点A的坐标为(﹣2,1). 故答案为:(﹣2,1).

10.如图,是一副形似“秋蝉”的图案,其实线部分是由正方形、正五边形和正六边形叠放在一起形成的,则图中∠MON的度数为 33° .