【解答】解：∵将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF， ∴AD=BE=2，各等边三角形的边长均为4． ∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+FE+DF=16． 故选B．

【点评】本题考查平移的性质，用到的知识点为：平移前后对应线段相等；关键是找到所求四边形的各边长．

4．下列命题中，真命题是（ ） A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 【考点】命题与定理．

【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案． 【解答】解：A．两条对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项错误； B．两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误； C．两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故本选项错误； D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确； 故选：D．

【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

5．用配方法解方程x2+x﹣1=0，配方后所得方程是（ ）

A．（x﹣）2= B．（x+）2= C．（x﹣）2= D．（x+）2= 【考点】解一元二次方程﹣配方法．

【分析】移项后两边都配上一次项系数一半的平方可得． 【解答】解：∵x+x=1，

22

∴x+x+=1+，即（x+）=，

2

故选：D．

【点评】本题主要考查配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法解方程的基本步骤是解题的关键．

6．在半径为1的⊙O中，弦AB=1，则A．

B．

C．

D．

的长是（ ）

【考点】弧长的计算．

【分析】先利用垂径定理求出角的度数，再利用弧长公式求弧长． 【解答】解：如图，作OC⊥AB，

则利用垂径定理可知BC= ∵弦AB=1， ∴sin∠COB= ∴∠COB=30° ∴∠AOB=60° ∴ 故选C．

的长=

=

．

【点评】此题先利用垂径定理求出角的度数，再利用弧长公式求弧长． 7．估计

+1的值是（ ）

B．在43和44之间

C．在44和45之间

D．在45和46之间

A．在42和43之间

【考点】估算无理数的大小．

【分析】首先拿44的平方试一下，45的平方大于2009，所以很容易得到结果． 【解答】解：∵1936＜2009＜2025， ∴44＜即45＜故选D．

【点评】本题考查估计无理数的大小，本题是选择题可以先从选项算起，很容易得到结论．

8．已知如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，化简①c，②b，③b﹣a，④a﹣b+2c，其中正确的有（ ）

的结果为

＜45，

＜46．

A．一个 B．两个 C．三个 D．四个

【考点】抛物线与x轴的交点；二次根式的性质与化简． 【专题】压轴题；数形结合．

【分析】先把A点坐标代入抛物线的解析式可得a﹣b+c=0，再根据抛物线的开口向下可得a＜0，由抛物

线的图象可知对称轴在x轴的正半轴可知﹣＞0，抛物线与y轴相交于y轴的正半轴，所以c＞0，根据

此条件即可判断出a+c及c﹣b的符号，再根据二次根式的性质即可进行解答． 【解答】解：∵抛物线y=ax+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）， ∴a﹣b+c=0，即a+c=b， ∵抛物线的开口向下， ∴a＜0，

∵对称轴在x轴的正半轴可知﹣∴b＞0，

∵抛物线与y轴相交于y轴的正半轴， ∴c＞0，

∴a+c=b＞0，c＞b，

∴①原式=b+（c﹣b）=c，故①正确，

④原式=a+c+c﹣b=a﹣b+2c，故④正确． ③∵a﹣b+c=0

∴原式=a﹣b+2c=a﹣b+c+c=0+c=c，故③正确． 故选C．

【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点，涉及到抛物线的图象与系数的关系，抛物线的对称轴方程等相关知识． 二、填空题

9．从一副扑克牌（除去大小王）中摸出两张牌都是梅花的概率为 【考点】加法原理与乘法原理． 【专题】计算题．

【分析】让摸出第一张牌是梅花的概率乘以摸出第二张牌是梅花的概率即为所求的概率． 【解答】解：第一张摸出梅花的概率：

=，

=

，

．

＞0，

2

此时梅花还剩12张，牌一共还有51张，第二张又摸到梅花的概率是：两张牌都摸到梅花的概率是：×故答案为

．

=

，

【点评】考查乘法原理的应用；两次实验的概率=第一次实验的可能性与第二次实验的可能性的积．

10．如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A（a，b），B（c，d）两点，则3ad﹣5bc= 6 ．

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题． 【专题】计算题．

【分析】本题需先根据交点的性质，把A（a，b），B（c，d）分别代入直线y=kx（k＞0）与双曲线y=中，求出它们之间相等的量，最后再把他们代入及可求出结果．

【解答】解：∵直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A（a，b），B（c，d）两点， ∴把A（a，b），B（c，d）代入上式得； k=，k= ∴

∴ad=bc ∵ab=3，cd=3

2

∴abcd=9，即（ad）=9，

∴ad=bc=﹣3，

∴3ad﹣5bc=﹣9+15=6． 故答案为6．

【点评】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，在解题时要注意交点与函数的性质问题．

11．分解因式：x3﹣xy2= x（x+y）（x﹣y） ． 【考点】提公因式法与公式法的综合运用．

【分析】首先提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式得出答案．

3222

【解答】解：x﹣xy=x（x﹣y）=x（x+y）（x﹣y）．

故答案为：x（x+y）（x﹣y）．

【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．

12．如图，四边形ABCD是平行四边形，E为BC边的中点，DE、AC相交于点F，若△CEF的面积为6，则△ADF的面积为 24 ．

【考点】平行四边形的性质． 【专题】压轴题；数形结合．

【分析】根据E为BC边的中点可得出CE和AD的比，进而根据面积比等于相似比的平方可得出△ADF的