（4）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′．
20．已知：如图，AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE切⊙O于点D，交BC于点E． （1）求证：DE⊥BC；
（2）如果CD=4，CE=3，求⊙O的半径．
四、应用题
21．初三年（4）班要举行一场毕业联欢会，主持人同时转动下图中的两个转盘，由一名同学在转动前来判断两个转盘上指针所指的两个数字之和是奇数还是偶数，如果判断错误，他就要为大家表演一个节目；如果判断正确，他可以指派别人替自己表演节目．现在轮到小明来选择，小明不想自己表演，于是他选择了偶数．
小明的选择合理吗？从概率的角度进行分析（要求用树状图或列表方法求解）
22．如图，在一块如图所示的三角形余料上裁剪下一个正方形，如果△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，AC=4，BC=3，正方形的四个顶点D、E、F、G分别在三角形的三条边上．求正方形的边长．
五、解答题（本题12分）
23．已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连接AF和CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm，求△ABF的周长；
2
（3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE=AC?AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不
2
存在，请说明理由．
六、解答题（本题12分）
24．某开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：
员工 人员结构 员工数/名 每人月工资/元 管理人员 普通工作人员 总经理 部门经理 科研人员 销售人员 高级技工 中级技工 勤杂工 1 21000 4 8400 2 2025 3 2200 1800 22 1600 3 950 请你根据上述内容，解答下列问题： （1）该公司“高级技工”有 人； （2）该公司的工资极差是 元；
（3）小张到这家公司应聘普通工作人员，咨询过程中得到两个答案，你认为用哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些？
（4）去掉最高工资的前五名，再去掉最低工资的后五名，然后算一算余下的40人的平均工资，说说你的看法．
七、计算题（本题12分）
25．某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元．
（1）试写出总费用y（元）与销售套数x（套）之间的函数关系式． （2）如果每套定价700元，软件公司售出多少套可以收回成本？
（3）某承包商与软件开发公司签订合同，买下公司生产的全部软件，但700元的单价要打折，并且公司
仍然要负责安装调试．如果公司总共可生产该软件1500套，并且公司希望从这个软件项目上获得不少于元的利润，最多可以打几折？
八、计算题（本题14分）
26．如图，抛物线y=x2﹣4x﹣1顶点为D，与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C． （1）求这条抛物线的顶点D的坐标；
2
（2）经过点（0，4）且与x轴平行的直线与抛物线y=x﹣4x﹣1相交于M、N两点（M在N的左侧），
以MN为直径作⊙P，过点D作⊙P的切线，切点为E，求点DE的长；
（3）上下平移（2）中的直线MN，以MN为直径的⊙P能否与x轴相切？如果能够，求出⊙P的半径；如果不能，请说明理由．
参考答案与试题解析
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1．﹣3的相反数是（ ） A．3
B．
C．﹣3 D．﹣
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的概念解答即可． 【解答】解：∵互为相反数相加等于0， ∴﹣3的相反数是3． 故选：A．
【点评】此题主要考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2．下列计算正确的是（ ） A．a+a=a2
B．（2a）3=6a3
C．（a﹣1）2=a2﹣1
D．a3÷a=a2
【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．
【分析】根据合并同类项运算法则和积的乘方法则、完全平方公式以及同底数幂的除法法则逐项计算即可．
2
【解答】解：A，a+a=2a≠a，故该选项错误；
B，（2a）3=8a3≠6a3，故该选项错误
C，（a﹣1）2=a2﹣2a+1≠a2﹣1，故该选项错误； D，a3÷a=a2，故该选项正确， 故选D．
【点评】本题考查了并同类项运算法则和积的乘方法则、完全平方公式以及同底数幂的除法法则，解题的关键是熟记以上各种运算法则．
3．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．12 B．16 C．20 D．24
【考点】平移的性质；等边三角形的性质． 【专题】数形结合．
【分析】根据平移的性质易得AD=BE=2，那么四边形ABFD的周长即可求得．