(附加50套模拟试卷)湖北省黄冈市2020届九年级中考模拟数学试题(B)及答案 下载本文

12.我市某果园2014年猕猴桃产量为100吨,2016年猕猴桃产量为150吨,设该果园猕猴桃产量的年平

2

均增长率为x,则根据题意可列方程为 100(1+x)=150 .

【考点】AC:由实际问题抽象出一元二次方程.

2

【分析】2016年的猕猴桃产量=2014年的猕猴桃产量×(1+年平均增长率),把相关数值代入即可. 2

【解答】解:根据题意,得 100(1+x)=150, 2

故答案为:100(1+x)=150.

13.如图,已知矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则四边形EFGH的周长等于 20 cm.

【考点】LN:中点四边形.

【分析】连接AC、BD,根据三角形的中位线求出HG、GF、EF、EH的长,再求出四边形EFGH的周长即可.【解答】解:如图,连接AC、BD,

∵四边形ABCD是矩形,AB=6cm,BC=8cm, ∴AC=BD=

=10(cm),

∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点, ∴HG=EF=AC=5cm,EH=FG=BD=5cm, ∴四边形EFGH的周长等于:5×4=20(cm_, 故答案为:20.

14.如图,在⊙O中,CD是直径,弦AB⊥CD,垂足为E,连接BC,若AB=2O的半径为 2 cm.

cm,∠BCD=22°30′,则⊙

【考点】M2:垂径定理;W:等腰直角三角形;M5:圆周角定理.

【分析】先根据圆周角定理得到∠BOD=2∠BCD=45°,再根据垂径定理得到BE=AB=直角三角形,然后根据等腰直角三角形的性质求解. 【解答】解:连结OB,如图, ∵∠BCD=22°30′, ∴∠BOD=2∠BCD=45°, ∵AB⊥CD, ∴BE=AE=AB=×2∴OB=

BE=2(cm).

=

,△BOE为等腰直角三角形,

,且△BOE为等腰

故答案为:2.

15.一次函数y=kx+b,当1≤x≤4时,3≤y≤6,则k﹣b的值是 ﹣1或﹣8 . 【考点】F5:一次函数的性质.

【分析】分k>0和k<0两种情况,结合一次函数的增减性,可得到关于k、b的方程组,求解即可. 【解答】解:当k>0时,此函数是增函数, ∵当1≤x≤4时,3≤y≤6, ∴当x=1时,y=3;当x=4时,y=6, ∴解得

, ;

当k<0时,此函数是减函数, ∵当1≤x≤4时,3≤y≤6, ∴当x=1时,y=6;当x=4时,y=3, ∴解得:

, ,

∴k﹣b的值是﹣1或﹣8. 故答案为:﹣1或﹣8.

16.如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边AB上,且BE=2AE.将△ADE沿ED对折至△FDE,延长EF交边BC于点G,连结DG,BF.下列结论:①△DCG≌△DFG;②BG=GC;③DG∥BF;④S△BFG=3.其中正

确的结论是 ①②③ (填写序号)

【考点】PB:翻折变换(折叠问题);D:全等三角形的判定与性质;LE:正方形的性质.

【分析】根据正方形的性质得到AD=CD,∠A=∠C=90°,根据折叠的性质得到DF=AD,∠DFE=∠A=90°,根据全等三角形的判定得到△DCG≌△DFG,故①正确;设CG=x,则BG=6﹣x,根据勾股定理得到BG=CG;故②正确;根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质得到∠FGD=∠BFG,由平行线的判定得到DG∥BF,故③正确;由

=

=,由于S△GBE=×3×4=6,于是得到S△BFG=×6=

,④错误.

【解答】解:∵四边形ABCD是正方形, ∴AD=CD,∠A=∠C=90°, ∵△ADE沿ED对折至△FDE, ∴DF=AD,∠DFE=∠A=90°, ∴∠GFD=∠C=90°, 在Rt△DCG与Rt△DFG中,∴△DCG≌△DFG,故①正确; ∴CG=CF,

设CG=x,则BG=6﹣x, ∵BE=2AE, ∴BE=4,AE=2, ∴EG=x+2,

222∵BG+BE=EG,

222

∴(6﹣x)+4=(x+2),

∴x=3,

∴BG=CG;故②正确; ∵BG=GF, ∴∠GBF=∠GFB, ∵∠CGF=∠GBF+∠GFB, 又∵∠CGF=∠CGD+∠FGD, ∴∠GBF+∠GFB=∠CGD+∠FGD, ∵∠CGD=∠FGD,∠GBF=∠GFB, ∴∠FGD=∠BFG, ∴DG∥BF,故③正确;

∵△BFG和△CEG中,分别把FG和GE看作底边, 则这两个三角形的高相同.

∴==,

∵S△GBE=×3×4=6, ∴S△BFG=×6=∴④错误;

正确的结论有3个, 故答案为:①②③.

三、解答题(本大题共9小题,共72分) 17.计算:

﹣2×(﹣4)﹣(﹣3)+2017.

2

0

【考点】2C:实数的运算;6E:零指数幂.

【分析】首先计算乘方、开方,然后计算乘法,最后从左向右依次计算,求出算式的值是多少即可. 【解答】解:=2=2

18.化简:(1﹣)÷(a﹣【考点】6D:分式的化简求值.

【分析】先将括号内的部分通分相减,再将除法转化为乘法,因式分解后约分即可. 【解答】解:原式===

×.

÷

),然后从﹣2≤a≤2中选出一个合适的整数作为a的值代入求值.

+8﹣9+1

20

﹣2×(﹣4)﹣(﹣3)+2017

∵﹣2≤a≤2,且a为整数

∴a=﹣2或a=﹣1或a=0或a=1或a=2, ∵a≠﹣1,a≠0,a≠2, ∴a=﹣2或a=1,

∴当a=﹣2时,原式=﹣1,或者当a=1时,原式=.

19.如图,梯子斜靠在与地面垂直(垂足为O)的墙上,当梯子位于AB位置时,它与地面所成的角∠ABO=60°;当梯子底端向右滑动1m(即BD=1m)到达CD位置时,它与地面所成的角∠CDO=45°,求梯子的长(结果保留根号)