12．我市某果园2014年猕猴桃产量为100吨，2016年猕猴桃产量为150吨，设该果园猕猴桃产量的年平

2

均增长率为x，则根据题意可列方程为 100（1+x）=150 ．

【考点】AC：由实际问题抽象出一元二次方程．

2

【分析】2016年的猕猴桃产量=2014年的猕猴桃产量×（1+年平均增长率），把相关数值代入即可． 2

【解答】解：根据题意，得 100（1+x）=150， 2

故答案为：100（1+x）=150．

13．如图，已知矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的周长等于 20 cm．

【考点】LN：中点四边形．

【分析】连接AC、BD，根据三角形的中位线求出HG、GF、EF、EH的长，再求出四边形EFGH的周长即可．【解答】解：如图，连接AC、BD，

∵四边形ABCD是矩形，AB=6cm，BC=8cm， ∴AC=BD=

=10（cm），

∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点， ∴HG=EF=AC=5cm，EH=FG=BD=5cm， ∴四边形EFGH的周长等于：5×4=20（cm_， 故答案为：20．

14．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2O的半径为 2 cm．

cm，∠BCD=22°30′，则⊙

【考点】M2：垂径定理；W：等腰直角三角形；M5：圆周角定理．

【分析】先根据圆周角定理得到∠BOD=2∠BCD=45°，再根据垂径定理得到BE=AB=直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求解． 【解答】解：连结OB，如图， ∵∠BCD=22°30′， ∴∠BOD=2∠BCD=45°， ∵AB⊥CD， ∴BE=AE=AB=×2∴OB=

BE=2（cm）．

=

，△BOE为等腰直角三角形，

，且△BOE为等腰

故答案为：2．

15．一次函数y=kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则k﹣b的值是 ﹣1或﹣8 ． 【考点】F5：一次函数的性质．

【分析】分k＞0和k＜0两种情况，结合一次函数的增减性，可得到关于k、b的方程组，求解即可． 【解答】解：当k＞0时，此函数是增函数， ∵当1≤x≤4时，3≤y≤6， ∴当x=1时，y=3；当x=4时，y=6， ∴解得

， ；

当k＜0时，此函数是减函数， ∵当1≤x≤4时，3≤y≤6， ∴当x=1时，y=6；当x=4时，y=3， ∴解得：

， ，

∴k﹣b的值是﹣1或﹣8． 故答案为：﹣1或﹣8．

16．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边AB上，且BE=2AE．将△ADE沿ED对折至△FDE，延长EF交边BC于点G，连结DG，BF．下列结论：①△DCG≌△DFG；②BG=GC；③DG∥BF；④S△BFG=3．其中正

确的结论是 ①②③ （填写序号）

【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；D：全等三角形的判定与性质；LE：正方形的性质．

【分析】根据正方形的性质得到AD=CD，∠A=∠C=90°，根据折叠的性质得到DF=AD，∠DFE=∠A=90°，根据全等三角形的判定得到△DCG≌△DFG，故①正确；设CG=x，则BG=6﹣x，根据勾股定理得到BG=CG；故②正确；根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质得到∠FGD=∠BFG，由平行线的判定得到DG∥BF，故③正确；由

=

=，由于S△GBE=×3×4=6，于是得到S△BFG=×6=

，④错误．

【解答】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=CD，∠A=∠C=90°， ∵△ADE沿ED对折至△FDE， ∴DF=AD，∠DFE=∠A=90°， ∴∠GFD=∠C=90°， 在Rt△DCG与Rt△DFG中，∴△DCG≌△DFG，故①正确； ∴CG=CF，

设CG=x，则BG=6﹣x， ∵BE=2AE， ∴BE=4，AE=2， ∴EG=x+2，

222∵BG+BE=EG，

222

∴（6﹣x）+4=（x+2），

，

∴x=3，

∴BG=CG；故②正确； ∵BG=GF， ∴∠GBF=∠GFB， ∵∠CGF=∠GBF+∠GFB， 又∵∠CGF=∠CGD+∠FGD， ∴∠GBF+∠GFB=∠CGD+∠FGD， ∵∠CGD=∠FGD，∠GBF=∠GFB， ∴∠FGD=∠BFG， ∴DG∥BF，故③正确；

∵△BFG和△CEG中，分别把FG和GE看作底边， 则这两个三角形的高相同．

∴==，

∵S△GBE=×3×4=6， ∴S△BFG=×6=∴④错误；

正确的结论有3个， 故答案为：①②③．

三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17．计算：

﹣2×（﹣4）﹣（﹣3）+2017．

2

0

，

【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂．

【分析】首先计算乘方、开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：=2=2

18．化简：（1﹣）÷（a﹣【考点】6D：分式的化简求值．

【分析】先将括号内的部分通分相减，再将除法转化为乘法，因式分解后约分即可． 【解答】解：原式===

×．

÷

，

），然后从﹣2≤a≤2中选出一个合适的整数作为a的值代入求值．

+8﹣9+1

20

﹣2×（﹣4）﹣（﹣3）+2017

∵﹣2≤a≤2，且a为整数

∴a=﹣2或a=﹣1或a=0或a=1或a=2， ∵a≠﹣1，a≠0，a≠2， ∴a=﹣2或a=1，

∴当a=﹣2时，原式=﹣1，或者当a=1时，原式=．

19．如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO=60°；当梯子底端向右滑动1m（即BD=1m）到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=45°，求梯子的长（结果保留根号）