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和 ，则控制体能量净流出量为：

2)控制体内能量的变化量 控制体内流体具有的能量为

。在单位时间

内变化量为：

3)表面力所做功

表面力即瞬时压力，在单位时间

内，压力作的功为

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，所以压力在控制面I、II上所作功的代数和为：

4)热交换

在单位时间内，设单位质量流体与外界的热交换量为

，输入热量取正值，输出时取负值。假定气体流动过程中，气流与管道壁面的摩擦力作负功，全部转变为热量并且都被气体吸收，则摩擦力作功与气体吸收的热量平衡，在

时间内，控制体与外界的热交换量为：

综合以上分析，根据能量守恒定律得出等截面管内气流的能量方程为：

化简后得：

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上式中

表示单位长度管道气流与壁面的换热量，它可由下式计算出：

式中：

——换热系数/W·(m2·K)-1;

——管道内径/ m;

——管内流体温度/K;

——管外环境温度/K。 换热系数

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的计算公式如下：

式中：

——流体的导热系数/W·kg·K)-1;

——努塞尔数。它可用雷诺数Re和普朗特数Pr求得[49]：

方程(2-1)、(2-3)、(2-4)独立的未知物理量有

、

四个，而方程组只有三个，为使方程封闭，需要补充内能表达式，根据热力学理论，气体内能的计算式为：