借鉴借鉴家酷酷酷卡第九章 第二节 磁场对运动电荷的作用

[A级—基础练]

1．(08786913)(2018·漳州检测)带电粒子以初速度v0从a点进入匀强磁场，如图所示．运动中经过b点，Oa＝Ob，若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v0从a点进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感应强度B之比为( )

A．v0 C．2v0

B．1 D. 2

v0

解析：C [带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，O为圆心，故Oa＝Ob＝带电粒子在匀强电场中做类平抛运动， 故Ob＝v0t＝Oa＝t，②

2m由①②得＝2v0，故选项C对．]

mv0

，① qBqE2

EB2．(08786914)如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R的绝缘圆柱形筒内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向平行于轴线．在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔M、

N，现有一束速率不同、比荷均为k的正、负离子，从M孔以α角入射，一些具有特定速度

的离子未与筒壁碰撞而直接从N孔射出(不考虑离子间的作用力和重力)．则从N孔射出的离子( )

A．是正离子，速率为kBR/cos α B．是正离子，速率为kBR/sin α C．是负离子，速率为kBR/sin α D．是负离子，速率为kBR/cos α

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解析：B [因为离子向下偏，根据左手定则，离子带正电，运动轨迹如图所示，由几何

v2kBR关系可知r＝，由qvB＝m可得v＝，故B正确．]

sin αrsin α

R3．(08786915)(2018·朝阳期末)如图所示，正方形区域ABCD中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个α粒子(不计重力)以一定速度从AB边的中点M沿既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场，正好从AD边的中点N射出．若将磁感应强度B变为原来的2倍，其他条件不变，则这个α粒子射出磁场的位置是( )

A．A点

C．CD之间的某一点

B．ND之间的某一点 D．BC之间的某一点

解析：A [带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，当α粒子垂直于AB边从中点M射入，又从AD边的中点N射出，则速度必垂直于AD边，A点为圆心，且R＝，当磁感应1

强度加倍时，半径变为原来的，则A正确．]

2

4．(08786916)在x轴上方有垂直于纸面的匀强磁场，同一种带电粒子从O点射入磁场，当入射方向与x轴的夹角α＝60°时，速度为v1、v2的两个粒子分别从a、b两点射出磁场，如图所示，当α＝45°时，为了使粒子从ab的中点c射出磁场，则速度应为( )

mvqB

1

A.(v1＋v2) 2C.

3

(v1＋v2) 3

3mv1

B.

6

(v1＋v2) 4

6

(v1＋v2) 6

3mv2

D.

解析：B [由几何关系可知xOa＝3R1＝

qB，xOb＝3R2＝

qB，xOc＝2R3＝

qB2mv3

，

呵呵复活复活复活 借鉴借鉴家酷酷酷卡又由于xOc＝xOa＋xOb2

，联立可得v3＝

6

(v1＋v2)．] 4

5．(08786917)如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，在O点存在的垂直纸面向里运动的匀速电子束．∠MOP＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的电子受到的洛伦兹力大小为F1.若将M处长直导线移至P处，则O点的电子受到的洛伦兹力大小为F2.那么F2与F1之比为( )

A.3∶1 C．1∶1

B.3∶2 D．1∶2

解析：B [长直导线在M、N、P处时在O点产生的磁感应强度B大小相等，M、N处的导线在O点产生的磁感应强度方向都向下，合磁感应强度大小为B1＝2B，P、N处的导线在O点产生的磁感应强度夹角为60°，合磁感应强度大小为B2＝3B，可得，B2∶B1＝3∶2，又因为F洛＝qvB，所以F2∶F1＝3∶2，选项B正确．]

6．(08786918)如图所示，MN上方存在匀强磁场，带同种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入匀强磁场中，两粒子的入射方向与磁场边界MN的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点，已知OP＝d，则( )

A．a、b两粒子运动半径之比为1∶3 B．a、b两粒子的初速率之比为5∶23 C．a、b两粒子的质量之比为4∶25 D．a、b两粒子的电荷量之比为2∶15

解析：D [由题图知a粒子在磁场中运动轨迹半径为ra＝d，运动轨迹所对的圆心角为300°，运动轨迹弧长为sa＝

5πra5πd3

＝，b粒子在磁场中运动轨迹半径为rb＝d，所对333

2πrb23πd的圆心角为120°，运动轨迹弧长为sb＝＝，所以a、b两粒子运动半径之比为

393∶1，A错；因运动时间t＝，而ta＝tb，即a、b两粒子的初速率之比为53∶2，B错；

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因两粒子以相同的动能入射，mava＝mbvb，所以a、b两粒子的质量之比为4∶75，C错；因

22

t＝

θ2πm×，所以a、b两粒子的电荷量之比为2∶15，D对．] 360°Bq

7．(08786919)(多选)(2018·河南百校联盟质检)如图所示，一单边有界磁场的边界上

有一粒子源，以与水平方向成θ角的不同速率，向磁场中射入两个相同的粒子1和2，粒子1经磁场偏转后从边界上A点出磁场，粒子2经磁场偏转后从边界上B点出磁场，OA＝AB，则( )

A．粒子1与粒子2的速度之比为1∶2 B．粒子1与粒子2的速度之比为1∶4

C．粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1∶1 D．粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1∶2

解析：AC [粒子进入磁场时速度的垂线与OA的垂直平分线的交点为粒子1在磁场中做圆周运动的圆心，同理，粒子进入磁场时速度的垂线与OB的垂直平分线的交点为粒子2在磁场中做圆周运动的圆心，由几何关系可知，两个粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为

mvr1∶r2＝1∶2，由r＝可知，粒子1与粒子2的速度之比为1∶2，A项正确，B项错误；由

qB2πm于粒子在磁场中做圆周运动的周期均为T＝，且两粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对

qB的圆心角相同，因此粒子在磁场中运动的时间相同，即C项正确，D项错误．]

8．(08786920)(多选)(2018·西安长安一中一模)如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子，恰好从e点射出，则( )

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