理论力学练习 下载本文

9. 均质偏心圆盘的质量为m,半径为R,偏心矩OC=e,绕轴O转动。如上图所示,瞬时其角速度为ω,角加速度为?。则该圆盘的动量p=____________,动量矩LO?__________________,动能T=___________________;惯性力系向O点的简化结果为:主矢FIR=_____________,主矩MIO______________。

?CC

10.图示均质圆盘质量为m,半径为R,可绕轮缘上垂直于盘面的轴转动,转动角速度为?,则圆盘在图示瞬间的动量是( )。 A.p?0 B. p?mR?? C. p?2mR?? D. p?mR?2?

O CR

11.如图所示,均质圆盘质量为m,半径为r,圆心为C,绕偏心轴O以角速度? 转动,偏心距OC?e,则圆盘对定轴O的动量矩为( )。 mmmm A.(r?e)2? B.(r2?2e2)? C.(r2?e2)? D.(r2?4e2)?

2222?

?COer210. 点沿半径为R?5m的圆周运动,初瞬时速度v0??4m/s,切向加速度at?4m/s(为常量)。则t?5s时,

该点速度的大小为________,加速度的大小为__________。

11. 质量为m长为l的均质杆,可绕O轴转动。图示瞬时其角速度为ω,角加速度为?。则该均质杆的动量p=_____________________,动量矩LO?___________________,动能T=_____________________,惯性力系向O点的简化结果为:主矢FIR=_____________,主矩MIO______________。

Aω?Bl/4l

12.已知正方形平面图形ABCD上C点的速度?1=22(m/s),D点速度移?2=2(m/s),方向如题图所示。已知刚体ABCD质量为M(kg),边长为1,对质心O的转动惯量JO。该瞬时刚体ABCD的动能为___________。

13.如图所示,半径为R的飞轮,绕垂直O轴转动,图示瞬时,轮缘上A点加速度aA 的大小、方向均为已知,则此时A点速度的大小为( )。 。

AO?aA 14.均质正方体速度

1,质量为,边长为,对质心转动惯量J ?mb2,已知点的 o6,如图所示,则刚体对转动轴动量矩大小为 。

15如图2-3所示,均质圆盘的质量为,半径为,可绕点在铅直面内转动,已知转动角速度为,则圆盘的动能为 。

图2-3

16.如图所示,P?60kN,FT=20kN,A, B间的静摩擦因数fs=0.4,动摩擦因数f=0.3,则物块A所受的摩擦力F为 KN。

图3-2

17.如图3-2所示,水平地面上有一重量Q为100N的物体,又受到P=50N的水平推力作用。则地面对物体的法向反力是 N 。若物体与地面间的静摩擦因数为0.3,动摩擦因数为0.25;则物体受到摩擦力F= N 。

18.图2-1所示一正方体,边长为a,力F沿EC作用,则该力对x轴的矩为 。

19.图2-2所示平面系统受力偶矩为M?10KNm的力偶作用,当力偶M作用于AC杆时,A支座反力的大小为 。

20.动点在运动过程中恒有a??常量,an?0,点作 运动。

zECCMFP30?30?OAyBAB

x2m 图2-1 图2-2 图2-3

3121.如图2-4所示,均质长杆AB长为l,AO长l,OB长l,质量为m,角速度为?,则杆AB的动

44能为 ,杆AB的动量为 。

A3l4CF11l4B F2OR?O

图2-4 图2-5

22.如图2-5,已知滑轮半径为R,转动惯量为J,带动滑轮的胶带拉力为F1和F2,则滑轮的角加速度为 。

23. 点沿半径为R?4m的圆周运动,初瞬时速度v0??2m/s,切向加速度at?4m/s2 (为常量)。则t?2s时,该点速度的大小为________,加速度的大小为__________。

四、计算题

1、如图所示的组合梁(不计自重)由 AC和CD铰接而成,A为插入端约束,B处为滚动支座。已知:F=40 kN,均布载荷q=10kN/m,M=40 kN.m,l=1m.试求插入端A及滚动支座B的约束力。

OC?e半径 2、图中偏心圆凸轮的偏心距 r?3e,设凸轮以匀角速度?绕轴O转动,图示瞬时,AC垂直于

OC,φ =30o。试求杆AB的速度和加速度。

3、如图所示,阿特伍德机的滑轮的半径为r,质量为m, 且均匀分布,绕水平轴O转动。垮过滑轮的无重绳的两端挂有质量为m1和m2的重物(m1>m2),绳与轮间不打滑,轴承摩擦忽略不计,求重物的加速度和两重物对绳子的拉力。 4、在图示机构中,沿斜面纯滚动的圆盘O?和鼓轮O为均质物体,质量均为m,半径均为R。绳子不能伸缩,其质量略去不计。粗糙斜面的倾角为θ,不计滚阻力偶。在鼓轮上作用一常力偶M。求:(1)圆盘质心O?沿斜面经过路程S时的速度和加速度;(2)绳子的张力;(3)轴承O的约束力