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大学电气信息学院 数字信号处理实验报告

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实验二 时域采样与频域采样

1. 实验结果和分析 （1）时域采样

(a)Fs=1000Hz2001000(a) FT[xa(nT)],Fs=1000Hzx1(n)0-2000204060幅度500005001000f(Hz)(b) FT[xa(nT)],Fs=300Hzn(b)Fs=300Hz200400x2(n)0-200051015幅度20000100200300n(c)Fs=200Hz200200f(Hz)(c) FT[xa(nT)],Fs=200Hzx3(n)0-20005n10幅度1000050100f(Hz)150200分析：时域采样定理：1、对模拟信号以间隔T进行时域等间隔理想采样，形成的采样信号的频谱是原模拟信号频谱以采样角频率为周期进行周期延拓。2、采样频率必须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上，才能使采样信号的 频谱不产生频谱混叠。

由图可见，左边在时域上的采样频率逐渐降低，右边所对应的频域图样的混叠情况由微弱变得越来越大。

（2）频域采样

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(a)FT[x(n)]20020(b) 三角波序列x(n)|X(ej?)|100000.5?/?(c) 16点频域采样2001x(n)1000102030n(d) 16点IDFT[X16(k)]20|X(k)|16016100024k68x(n)1000102030(e) 32点频域采样20020n(f) 32点IDFT[X32(k)]|X(k)|3203210005k1015x(n)100010n2030

分析：频域采样定理：如果序列x(n)的长度为M，则只有当频域采样的点数N>=M时，才可由频域采样X（k）回复原序列x(n)，否则产生时域混叠现象。

由图可见N=16点和N=32点采样所得图样不一样，N=16点时混叠严重，而N=32点时没有发生混叠。

2. 思考题

如果序列x(n)的长度为M，希望得到其频谱X(ejω)在[0,2?]上的N点等间隔采样， 当N

先对原序列x(n)以N为周期进行周期延拓后取主值区序列，

xN(n)=[∑x(n+iN)]RN(n)

再计算N点DFT则得到N点频域采样

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实验三

用FFT对信号作频谱分析

1.实验结果和分析 （1）