2017-2018学年河北省衡水市故城县八年级（上）期末数学试

卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．下了四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D． 【考点】中心对称图形；轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误． 故选B．

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

2．64的立方根是（ ） A．4 B．±4 C．8 D．±8 【考点】立方根．

【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可． 【解答】解：∵4的立方等于64， ∴64的立方根等于4． 故选A． 【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．

3．我州今年参加中考的学生人数大约为5.08×10人，对于这个用科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（ ）

A．精确到百分位，有3个有效数字 B．精确到百分位，有5个有效数字 C．精确到百位，有3个有效数字 D．精确到百位，有5个有效数字 【考点】科学记数法与有效数字．

【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．

4

【解答】解：5.08×10精确到了百位，有三个有效数字， 故选C．

[来源学&科&网]4

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【点评】此题考查科学记数法和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．

4．计算×的结果是（ ） A． B．4 C． D．2 【考点】二次根式的乘除法．

【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则求出即可． 【解答】解：×==4． 故选：B．

【点评】此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键． 5．化简A．x+1 B．

的结果是（ ） C．x﹣1 D．

【考点】分式的加减法． 【专题】计算题．

【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式=

﹣

=

=

=x+1．

故选A

【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

6．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（ ）

[来源学_科_网]

A．35° B．45° C．55° D．60° 【考点】等腰三角形的性质．

【分析】由等腰三角形的三线合一性质可知∠BAC=70°，再由三角形内角和定理和等腰三角形两底角相等的性质即可得出结论．

【解答】解：AB=AC，D为BC中点， ∴AD是∠BAC的平分线，∠B=∠C， ∵∠BAD=35°，

∴∠BAC=2∠BAD=70°， ∴∠C=（180°﹣70°）=55°．

故选C．

【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．

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7．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（ ）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 【考点】全等三角形的应用．

【分析】在△ADC和△ABC中，由于AC为公共边，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC，进而得到∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE． 【解答】解：在△ADC和△ABC中，

，

∴△ADC≌△ABC（SSS）， ∴∠DAC=∠BAC， 即∠QAE=∠PAE． 故选：D．

【点评】本题考查了全等三角形的应用；这种设计，用SSS判断全等，再运用性质，是全等三角形判定及性质的综合运用，做题时要认真读题，充分理解题意．

8．与1+最接近的整数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】估算无理数的大小．

【分析】先依据被开方数越大对应的算术平方根也越大估算出的大小，然后即可做出判断．

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【解答】解：∵2.2=4.84，2.3=5.29，

22∴2.2＜5＜2.3． ∴2.2＜＜2.3． ∴3.2＜1+＜3.3．

∴与1+最接近的整数是3． 故选：C．

【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，利用夹逼法估算出的大小是解题的关键．

9．如图，在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE、DF、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判断△FCE与△EDF全等（ ）

[来源学科网ZXXK][来源学科网ZXXK] 7

A．∠A=∠DFE B．BF=CF C．DF∥AC D．∠C=∠EDF 【考点】全等三角形的判定；三角形中位线定理．

【分析】根据三角形中位线的性质，可得∠CEF=∠DFE，∠CFE=∠DEF，根据SAS，可判断B、C；根据三角形中位线的性质，可得∠CFE=∠DEF，根据AAS，可判断D． 【解答】解：A、∠A与∠CDE没关系，故A错误；

B、BF=CF，F是BC中点，点D、E分别是边AB、AC的中点， ∴DF∥AC，DE∥BC，

∴∠CEF=∠DFE，∠CFE=∠DEF， 在△CEF和△DFE中

，

∴△CEF≌△DFE （ASA），故B正确； C、点D、E分别是边AB、AC的中点， ∴DE∥BC，

∴∠CFE=∠DEF， ∵DF∥AC， ∴∠CEF=∠DFE 在△CEF和△DFE中

，

∴△CEF≌△DFE （ASA），故C正确； D、点D、E分别是边AB、AC的中点， ∴DE∥BC，

∴∠CFE=∠DEF，

，

∴△CEF≌△DFE （AAS），故D正确； 故选：A．

【点评】本题考查了全等三角形的判定，利用了三角形中位线的性质，全等三角形的判定，利用三角形中位线的性质得出三角形全等的条件是解题关键．

10．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（ ）

A． B． C． D．

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