2017-2018学年河北省衡水市故城县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．下了四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C．

2．64的立方根是（ ） A．4 B．±4 C．8 D．±8

4

D．

3．我州今年参加中考的学生人数大约为5.08×10人，对于这个用科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（ ）

A．精确到百分位，有3个有效数字 B．精确到百分位，有5个有效数字 C．精确到百位，有3个有效数字 D．精确到百位，有5个有效数字

4．计算×的结果是（ ） A． B．4 C． D．2 5．化简A．x+1 B．

的结果是（ ） C．x﹣1 D．

6．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（ ）

A．35° B．45° C．55° D．60°

7．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（ ）

1

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

8．与1+最接近的整数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

9．如图，在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE、DF、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判断△FCE与△EDF全等（ ）

A．∠A=∠DFE B．BF=CF C．DF∥AC D．∠C=∠EDF

10．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 11．4的平方根是 ． 12．我市在一次扶贫助残活动中，共捐款5280000元，将5280000用科学记数法表示为 ． 13．化简

×

= ．

14．如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD= °．

2

15．分式方程

的解是 ．

16．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有 对全等三角形．

17．已知x=

，y=

，则x+xy+y的值为 ．

2

2

18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=为 ．

[来源学#科#网Z#X#X#K]，则BC的长

19．某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务若引进新设备平均每天修路x米，则x的值是 米．

20．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是 ．

三、解答题（共6小题，满分60分） 21．（1）计算：2﹣3+5 （2）计算：（（3）计算：

）﹣3（．

）

3

22．已知△ABC中，AB=AC=8cm，∠A=50°，AB的垂直平分线MN分别交AB于D，交AC于E，BC=6cm．求：

（1）∠EBC的度数； （2）△BEC的周长．

23．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max（a，b）表示a、b中的较大值，如：Max（2，4）=4，按照这个规定，求方程Max（a，3）=

24．已知a﹣9=0，16b﹣1=0，求|a+b|的值．

25．如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，2沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q． （1）求证：△APP′是等腰直角三角形； （2）求∠BPQ的大小．

2

2

（a为常数）的解．

，，△ADP

26．某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．

（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；

（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%．按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．

4