是由不同生产规模下的体现“劳动密集界限”或“资本密集界限”的点组成的轨迹。由于等产量线的斜率表示不同生产要素的边际替代率，因此，脊线是指所有斜率为正和斜率为负的等产曲线的分界点的轨迹，它是生产要素替代的临界状态。如图4—2所示。
图4—2脊线及生产的经济区域
在由劳动密集界限形成的脊线OA上有：MRTSLK=0。在该脊线以下区域，等产量线的斜率为正，当资本投入量不变时，劳动投入增加的边际产量为负值，说明在此区域中，当资本投入量固定在生产某一既定产量所需的最小数量时，增加劳动投入量反而减少产量，减少劳动投入量就可以增加产量，而且，可以将产量一直增加到既定的产量水平。否则，劳动和资本的投入量必须同时增加，才能实现既定的产量水平。
在由资本密集界限形成的脊线OB上有：MRTSLK=∞的性质。同理，在该脊线以上区域的资本的边际产量为负值，因此，在此区域内，当劳动投入量固定在生产某一既定产量所需的最小数量时，增加资本投入反而减少产量，减少资本投入就可以增加产量，而且，可以将产量一直增加到既定的产量水平。否则，只有劳动和资本的投入量必须同时增加才能实现既定的产量水平。所以，合乎理性的生产不可能进行在脊线以外的区域，而只能进行在脊线以内的区域AOB，该区域内等产量曲线的斜率为负，劳动和资本存在相互替代关系，是生产的经济区域。
5．答：规模报酬递减、不变和递增与可变比例生产函数报酬递减、不变和递增的区别在于：规模报酬所研究的是当厂商本身的生产规模发生变化(即该厂商的厂房、设备等固定要素和劳动、原材料等可变要素发生了相同比例的变化)时，相应的产量是处于递减、不变和递增的不同状态，或者说是厂商根据他的经营规模大小(产销量大小)设计不同的工厂规模；而可变比例生产函数所研究的是在该厂的规模既定(即厂房、设备等固定要素不变)的情况下，可变要素的变化引起的产量发生递减、不变和递增的不同变化状态。
“规模报酬递增的厂商不可能面临报酬递减的现象”这个命题是错误的，因为规模报酬和可变要素报酬是两个不同的概念，规模报酬问题讨论的是工厂本身的规模发生变化对产量的影响，而可变要素报酬问题则是讨论厂商规模既定条件下的可变投入变化对产量的影响，事实上，当厂商经营规模较大，在规定技术状况下投入要素的效率提高，也就是规模报酬递增的同时，随着可变要素投入的增加，并达到足以使固定要素得到最大效率地利用后，继续增加可变要素的投入，总产量的增加同样会出现递减的现象。所以，
规模报酬递增的厂商可能也会同时面临报酬递减的情况。
6．答：根据已知生产函数和平均产量、边际产量的计算方法得到：
APL=
AL?K1??LddL=ALK
ɑ-11-ɑ
MPL=（ALK）=AɑLK
ɑ1-ɑɑ-11-ɑ
7．答：脊线以内的区域通常被称为生产要素有效替代的区域，在此区域之外的生产所使用的生产要素之间不具有替代性，即保持相同产出水平时，增加劳动要素的投入不可能减少资本要素的投入量；同样，增加资本要素的投入也不可能减少劳动要素的投入量；而同时增加各种生产要素的投入，则是一种生产规模扩大但产量不变的生产。因此，在保持资本要素的投入不变的情况下，单纯增加劳动要素投入的数量只能引起总产量水平的下降；同理，在保持劳动要素投入不变的情况下，单纯增加资本要素的投入也只能是同样的结果。当总产量处于减少状态时，说明边际产量一定是负值，即当生产处于资本密集界限以外的状态时，资本的边际产量为负值；当生产处于劳动密集界限以外时，劳动的边际产量为负。
8．答：如4—3图所示。
图4—3 生产者均衡
其中图(1)表示厂商在既定成本水平下实现产量最大的最优要素组合，图中给出了三条等产量线，对于等产量线Q3而言，是该厂商现有的成本水平无法达到的产出水平，Q1、Q2都是既定成本下能够达到的产量水平，而且Q1
w,两种生产要素的r边际技术替代率大于两种要素的价格比，厂商只要通过增加劳动投入同时适度减少资本要素投入就能够实现产量的增加；同理，在G点，MRSLK<
w，通过增加资本要素投入和适度减少劳动要素投入也能够在成本r不变情况下实现产量增加，显然这种生产不是厂商既定成本下的最优生产。等产量线Q2与等成本线AB相切，切点处MRSLK=
w，说明在此状态下，无论是改变任何一种生产要素的投入都将引起产量的下降，因此，该rw。 r产量是既定成本下的最大产量，这种生产要素的组合也就是最优的组合。所以我们把最优生产的要素组合原则记为：MRSLK=
图(2)表示厂商在既定产量下实现成本最小的最优要素组合，图中给出了三条等成本线，对于等成本线A1B1而言，是该厂商无法达到实现既定产量水平的成本水平，此外的两条等成本线AB．A2B2都是能够达到既定产量的成本水平，而且A2B2>AB，其中等成本线A2B2与等产量线Q有两个交点F、G。在F点，MRSLK>
wr，
两种生产要素的边际技术替代率大于两种要素的价格比，厂商只要通过增加劳动投入同时适度减少资本要素投入就能够实现成本的下降；同理，在G点，MRSLK<
w，通过增加资本要素投入和适度减少劳动要素投r入也能够降低成本水平，显然这种状态下的生产不是厂商的最优生产。等成本线AB与等产量线Q相切，切点处MRSLK=
w，说明在此状态下，无论是改变任何一种生产要素的投入都将引起成本上升，因此，该产量rw。 r是既定产量下的最小成本，这种生产要素的组合也就是最优的组合。所以我们把最优生产的要素组合原则记为：MRSLK=
9．答：在长期生产过程中，企业的规模报酬的变化呈现出如下的规律：当企业从最初很小的生产规模开始逐步扩大的时候，企业面临的是规模报酬递增的阶段。在企业得到了由生产规模扩大所带来的产量递增的全部好处后，一般会继续扩大生产规模，将生产保持在规模报酬不变的阶段。在这以后，企业若继续扩大生产规模，将会进入一个规模报酬递减的阶段。
在企业生产的开始阶段，产生规模报酬递增的主要原因是由于企业生产规模扩大所带来的生产效率的提高。当生产扩张到一定规模后，企业的生产资源得到充分利用，生产分工和生产经营管理达到最优状态，此时生产的规模报酬不变。在经过一段时间的规模报酬不变以 后，由于企业的生产规模过大，使得生产的各个方面难以得到协调，降低了生产效率，从而出现生产的规模报酬递减。
10．答：(1)厂商不会在劳动的第I阶段经营，因为在这个阶段，劳动的平均产量处于递增状态，劳动的边际产量上升达到最大值，且劳动的边际产量总是大于平均产量，这意味着增加可变要素的投入引起的总产量的增加总会使得可变要素的平均产量有所提高；厂商也不会在劳动的第Ⅲ阶段经营，因为在这阶段可变要素的增加反而使总产量减少，即边际产量为负。说明可变要素劳动的投入量相对过多，生产者减少可变要素劳动的投入量是有利的。同样，厂商也不会在资本的第I、Ⅲ阶段经营，所以厂商的理性决策应在第Ⅱ阶段，这时劳动及资本的边际产量都是正的(尽管是递减的)，此时，生产者可以得到由于第一阶段增加可变要素投入所带来的全部好处，又可以避免将可变要素投入增加到第三阶段而带来的不利影响。因此，只有在此阶段才存在着使利润达到极大值的要素的最优组合。
(2)厂商将在生产的第Ⅱ阶段，由
MPLPL=
MPKPK决定的使既定产量下成本最小或既定成本下产量最大
的点上进行生产；
(3)如果PK=0，由生产者均衡条件
MPLMPK=
PLPK，厂商将在使劳动有最大平均效率的点上进行生产，即
将在劳动第Ⅱ阶段开始处进行生产，此时APL为最大且MPK=0；如果PL=0，由生产者均衡条件
MPLMPK=
PLPK，
厂商将在资本第Ⅱ阶段开始处进行生产(此时APK为最大，且MPL=0)；如果PK=PL，由生产者均衡条件
MPLMPK=
PLPK， 当PK=PL，MPL=MPK，所以厂商将在第Ⅱ阶段内MPL 和MPK 曲线的交点上进行生产。
11．答：(1)规模报酬指企业的生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系。企业只有在长期内才可以变动全部生产要素，进而变动生产规模，因此，企业的规模报酬分析属于长期生产理论问题。在生产理论中，通常是以全部的生产要素都以相同的比例发生变化来定义企业的生产规模的变化。相应的，规模报酬变化是指在其他条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。企业的规模报酬变化可以分为规模报酬递增，规模报酬不变和规模报酬递减三种情况：①规模报酬递增是指产量增加的比例大于各种生产要素增加的比例。例如，当全部的生产要素劳动和资本都增加100%时，产量的增加大于100%。产生规模报酬递增的主要原因是由于企业生产规模扩大所带来的生产效率的提高。②规模报酬不变是指产量增加的比例等于各种生产要素增加的比例。例如，当生产要素劳动和资本都增加100%时，产量也增加100%。③规模报酬递减是指产量增加的比例小于各种生产要素增加的比例。例如，当全部的生产要素劳动和资本都增加100%时，产量的增加小于100%。产生规模报酬递减的主要原因是由于企业生产规模过大，使得生产的各个方面难以得到协调，从而降低了生产效率。
一般说来，企业规模报酬的变化呈现出如下的规律：当企业从最初的很小的生产规模开始逐步扩大的时候，企业面临的是规模报酬递增的阶段。在企业得到了由生产规模扩大所带来的产量递增的全部好处之后，一般会继续扩大生产规模，将生产保持在规模报酬不变的阶段。这个阶段有可能比较长。在这个阶段之后，企业若继续扩大生产规模，就会进入一个规模报酬递减的阶段。
(2)规模报酬变动的主要原因是内在经济和内在不经济、外在经济和外在不经济。规模报酬递增是指产量增加的比例大于各种生产要素增加的比例。产生规模报酬递增的主要原因是由于企业生产规模扩大所带来的生产效率的提高。它表现为：生产规模扩大以后，企业能够利用更先进的技术和机器设备等生产要素，使得企业内部的生产分工能够更合理和专业化。
12．答：(1)平均产量指每单位的可变投入要素量所获得的产量，等于总产量与可变投入量的比值。假设短期内只有一个可变要素投入L，则平均产量可以表示为：
AP=Q／L
其中，Q为总产量(TP)。最初平均产量开始时增加，达到最大值以后，转而减少。从总产量曲线的图