2018-2019学年江苏省南京市联合体七年级(下)期末数学试卷 下载本文

证明:首先,假设 ,

将GH沿着直线BA的方向平移,使点G与点E重合,点H的对应点Q在直线AB上,因为EF≠GH,所以点Q与点F不重合,由EQ∥GH,GH⊥AB,易得EQ⊥AB,而EF⊥AB,同时EQ⊥AB,这与基本事实 矛盾.所以,假设不正确,于是EF=GH. (2)如图3,AB∥CD,S1表示△EFO的面积,S2表示△GHO的面积.求证:S1=S2. (3)接照要求画出图形,并简要说明画法.

①如图4,过点A画一条直线,将△ABC分割成面积相等的两部分;

②如图5,在△ABC中,点N是AB上的一点(不是中点),过点N画一直线将△ABC分成面积相等的两部分.

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2018-2019学年江苏省南京市联合体七年级(下)期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题纸相应位置上) 1.(2分)化简(a2)3的结果为( ) A.a5

B.a6

C.a8

D.a9

【分析】利用幂的乘方法则:底数不变,指数相乘.(am)n=amn(m,n是正整数),求出即可.

【解答】解:(a2)3=a6. 故选:B.

【点评】此题主要考查了幂的乘方运算,正确掌握运算法则是解题关键.

2.(2分)某种病毒的直径约为0.000000029米,将0.000000029用科学记数法表示为( ) A.2.9×108

B.29×108

﹣C.2.9×109

﹣D.29×109

﹣﹣

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【解答】解:0.000000029=2.9×108.

故选:A.

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,

n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 3.(2分)下列各式中,不能用平方差公式进行计算的是( ) A.(b+a)(b﹣a) C.(m+a)(a﹣m)

B.(a﹣b)(b﹣a) D.(﹣a﹣m)(a﹣m)

【分析】根据平方差公式的特点:两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数,对各选项分析判断后利用排除法求解.

【解答】解:A、含b的项符号相同,含a的项符号相反,能用平方差公式计算; B、含a、b的项都符号相反,不能用平方差公式计算;

C、含a的项符号相同,含m的项符号相反,能用平方差公式计算;

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D、含m的项符号相同,含a的项符号相反,能用平方差公式计算. 故选:B.

【点评】本题考查了平方差公式,注意两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数,并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有,熟记公式结构是解题的关键. 4.(2分)若m>n,则下列式子中错误的是( ) A.m﹣2>n﹣2

B.

C.﹣2m>﹣2n

D.m+2>n+2

【分析】根据不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,可得答案.

【解答】解:A、两边都减2,不等号的方向不变,故A正确; B、两边都除以2,不等号的方向不变,故B正确; C、两边都乘以﹣2,不等号的方向改变,故C错误; D、两边都加2,不等号的方向改变,故D正确; 故选:C.

【点评】本题考查了不等式的性质,不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.

5.(2分)已知命题“若a2>b2,则a>b”,下列说法正确的是( ) A.它是一个真命题

B.它是一个假命题,反例:a=3,b=2 C.它是一个假命题,反例:a=3,b=﹣2 D.它是一个假命题,反例:a=﹣3,b=﹣2

【分析】利用命题的定义和判断命题为真、假命题的方法进行判断即可. 【解答】解:A、若a2>b2,则a>b,错误,是一个假命题;

B、是一个假命题,反例:a=3,b=2不能确定原命题是个假命题,故错误; C、是一个假命题,反例:a=3,b=﹣2不能确定原命题是个假命题,故错误; D、是一个假命题,反例:a=﹣3,b=﹣2能确定原命题是个假命题,故正确; 故选:D.

【点评】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解如何判断一个命题的真假,

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难度不大.

6.(2分)如图,已知∠1=40°,∠A+∠B=140°,则∠C+∠D的度数为( )

A.40°

B.60°

C.80°

D.100°

【分析】根据三角形内角和定理和多边形内角和公式解答即可. 【解答】解:连接CD,如图:

∵∠1=40°,∠1+∠2+∠3=180°, ∴∠2+∠3=180°﹣40°=140°,

∵∠A+∠B+∠ADC+∠BCD=360°,∠A+∠B=140°, ∴∠ADC+∠BCD=360°﹣140°=220°,

∴∠BCE+∠ADE=(∠ADC+∠BCD)﹣(∠2+∠3)=220°﹣140°=80°, 故选:C.

【点评】本题主要考查三角形内角和定理和多边形内角和公式,解题的关键是熟练掌握三角形内角和定理和多边形内角和公式.

7.(2分)如图,以下四个条件:①∠1=∠3,②∠2=∠4,③∠BAD+∠D=180°,④∠EAD=∠B.其中,能够判断AB∥DC的条件有( )

A.①③

B.③④

C.①②

D.②④

【分析】根据平行线的判定定理分别进行分析即可.

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