应用统计学实验指导书

统计实验一 MINITAB的基本操作、描述统计与区间估计

班级专业：工业10-2班 姓名：李志谦 学号：22100367 日期：2013.3.30 一、实验目的 1. 了解MINITAB的基本命令与操作、熟悉MINITAB数据输入、输出与编辑方法； 2. 熟悉MINITAB用于描述性统计的基本菜单操作及命令； 3. 会用MINITAB求密度函数值、分布函数值、随机变量分布的上下侧分位数； 4. 会用MINITAB进行参数区间估计. 二、实验准备 1. 参阅教材《工程统计学》P241～P246； 2. 采用的命令： 统计(S)> 基本统计量 > 描述性统计； 统计(S)> 图表>直方图； 图表>柱状图; 计算 > 概率分布 > 二项 / 正态/ F / t； 统计(S)> 基本统计量 > 1 Z单样本; 统计(S)> 基本统计量 > 1 T单样本等. 三、实验内容 1．测量100株玉米的单株产量(单位：百克)，记录如下100个数据. 4.5 3.3 2.7 3.2 2.9 3.0 3.8 4.1 2.6 3.3 2.0 2.9 3.1 3.4 3.3 4.0 1.6 1.7 5.0 2.8 3.7 3.5 3.9 3.8 3.5 2.6 2.7 3.8 3.6 3.8 3.5 2.5 2.8 2.2 3.2 3.0 2.9 4.8 3.0 1.6 2.5 2.0 2.5 2.4 2.9 5.0 2.3 4.4 3.9 3.8 3.4 3.3 3.9 2.4 2.6 3.4 2.3 3.2 1.8 3.9 3.0 2.5 4.7 3.3 4.0 2.1 3.5 3.1 3.0 2.8 2.7 2.5 2.1 3.0 2.4 3.5 3.9 3.8 3.0 4.6 1.5 4.0 1.8 1.5 4.3 2.4 2.3 3.3 3.4 3.6 3.4 3.5 4.0 2.3 3.4 3.7 1.9 3.9 4.0 3.4 ① 请求出以下统计量： 样本数，平均值，中位数，截尾平均数，样本标准差， 样本平均数的标准差，最大值，最小值，第1、3个四分位数； ② 求出频率与频数分布； ③作出以上数据的频率直方图. 2. 产生一个F(20,10)分布，并画出其图形. 3. 用MINITAB菜单命令求? 2(9)分布的双侧0.05分位数. 4. 设鱼被汞污染后，鱼的组织中含汞量X～N(?, ? 2)，从一批鱼中随机地抽出6条进行检验，测得鱼组织的含汞量(ppm)为：2.06，1.93，2.12，2.16，1.98，1.95， (1) 求这一批鱼的组织中平均含汞量的点估计值； (2) 根据以往历史资料知道? =0.10，以95%的置信水平，求这一批鱼的组织中平均含汞量的范围； (3) 设? 未知，以95%的置信度，求这一批鱼的组织中平均含汞量的范围. 5.已知某种木材横纹抗压力的实验值服从正态分布，对10个试件作横纹抗压力试验得数据如下（单位：Ｋg/cm） 482, 493, 457, 471, 510, 446, 435, 418, 394, 496, 试对该木材横纹抗压力的方差进行区间估计(??0.05). 2四、结果显示与分析 第一题： （1）样本数，平均值，中位数，截尾平均数，样本标准差，样本平均数的标准差，最大值，最小值，第1、3个四分位数 （2）求出频率与频数分布 （3）作出以上数据的频率直方图 第二题： 产生一个F(20,10)分布，并画出其图形 （1）产生一个F(20,10)分布 （2）并画出其图形 第三题： ? 2(9)分布的双侧0.05分位数 结果：第四题： (1) 求这一批鱼的组织中平均含汞量的点估计值； 结果： (2) 根据以往历史资料知道? =0.10，以95%的置信水平，求这一批鱼的组织中平均含汞量的范围； 结果： (3) 设? 未知，以95%的置信度，求这一批鱼的组织中平均含汞量的范围. 结果：第五题： 对该木材横纹抗压力的方差进行区间估计(??0.05). 结果：五、实验收获与教师评语 1. 学生收获:通过本次实验，我对MINITAB的基本命令与操作、MINITAB数据输入、输出与编辑方法已基本

掌握，也熟悉MINITAB用于描述性统计的基本菜单操作及命令，对于用MINITAB求密度函数值、分布函数值、随机变量分布的上下侧分位数以及用MINITAB进行参数区间估计也做到了基本掌握，总之，实验非常成功！ 2. 教师评语 统计实验二 假设检验

班级专业：工业10-2班 姓名：李志谦 学号：22100367 日期：2013.3.30

一、实验目的 1. 熟悉MINITAB进行假设检验的基本命令与操作； 2. 会用MINITAB进行单个、两个正态总体均值的假设检验； 3. 会用MINITAB进行单个、两个正态总体方差的假设检验. 二、实验准备 1. 参阅教材《工程统计学》P22～P56; 1. 采用的命令： 统计(S)> 基本统计量 统计(S)> 基本统计量 三、实验内容 1.化肥厂用自动包装机包装化肥，每包的重量服从正态分布，其额定重量为100千克，标准差为1.2千克.某日开工后，为了确定包装机这天的工作是否正常，随机抽取9袋化肥，称得重量如下： 99.3 98.7 100.5 98.3 99.7 99.5 102.1 100.5 101.2 设方差稳定不变，问这一天包装机的工作是否正常(?=0.10)? 2.已知某人射击成绩(击中环数)服从正态分布(方差未知)，现考察他参加五场比赛的成绩为(单位:环): 150 156 145 160 170 问是否可以认为他的成绩可达174环(?=0.05)？ 3.根据过去几年农产量调查的资料认为，青山乡水稻亩产服从方差为5625的正态分布.今年在实割实测前进行的估产中，随机抽取了10块地，亩产分别为(单位:斤) 540 632 674 680 694 695 708 736 780 845 问：根据以上估产资料，能否认为青山乡水稻亩产的方差没有发生变化?(α=0.05) 4. 研究矮壮素使玉米矮化的效果，在抽穗期测定喷矮壮素小区8栋、对照区玉米9栋，其株高结果如下表，请你鉴定该矮壮素是否有矮化玉米的效果？ 喷矮壮素 > 1 Z单样本; 统计(S)> 基本统计量 > 1 T单样本; > 2 双样本T等. 160 170 160 270 200 180 160 250 200 270 170 290 150 270 210 230 对 照 170 四、实验步骤、结果显示与分析 第一题：实验步骤如下： 决策：因为额定重量=100g在置信区间内,因此接受原假设。 结论：有证据表明，这一天包装机工作正常。 第二题： 决策：因为P=0.014

班级专业：工业10-2班 姓名：李志谦 学号：22100367 日期：2013.3.30

一、实验目的 1. 熟悉MINITAB中进行方差分析的基本命令与操作； 2. 会用MINITAB进行单因素、有(无)交互作用的双因素试验的方差分析. 二、实验准备 1. 参阅教材《工程统计学》P58～P77; 2. 采用的命令： 统计(S)> 方差分析>单因子/ 单因子(未堆叠存放); 统计(S)> 方差分析>双因子 / 平衡方差分析等. 三、实验内容 1. 以A、B、C三种饲料喂猪，得一月后每猪所增体重（单位：500克）于下表，试分析三种饲料对猪的增重效果. 饲料 A B 51 23 增 重 40 25 43 26 48 C 23 28 2. 在某橡胶配方中，考虑三种不同的促进剂(A)，四种不同份量的氧化锌(B)，每种配方各做一次试验，测得300%定强如下： 氧化锌 促进剂 A1 A2 B1 31 33 B2 34 36 B3 35 37 39 B4 39 38 42 A3 35 37 试分析促进剂，氧化锌对定强的影响. 3. 为了研究合成纤维收缩率和拉伸倍数对纤维弹性的影响，进行了一些试验。收缩率取4个水平：0，4，8，12；拉伸倍数也取4个水平：460，520，580，640，对二者的每个组合重复做两次试验，测得弹性数据如下： A1=460 A2=520 A3=580 A4=640 B1=0 71, 73 72, 73 75, 73 77, 75 B2=4 73, 75 76, 74 78, 77 74, 74 B3=8 76, 73 79,77 74, 75 74, 73 B4=12 75, 73 73, 72 70, 71 69, 69 (1) 拉伸倍数、收缩率及其交互作用对弹性影响有无统计意义？ (2) 使纤维弹性达到最大的生产条件是什么. 四、实验步骤、结果显示与分析 第一题： 结论：根据相关的箱线图和单值图可知，由于3种饲料增重均值不全相等，因此，可以认为猪饲料对猪的增重是有效果的。 第二题： 过程： 结果显示： 分析：因为，F6=18.12>Fa=5,143，拒绝原假设H0，表明均值之间的差异是显著的，即所检验的行因素对观察值有显著影响，即促进剂对定强有显著影响；F7=33.28>Fa=4,347，拒绝原假设H0，表明均值之间的差异是显著的，即所检验的列因素对观察值有显著影响，即氧化锌对定强有显著影响。 第三题： 结果显示： 分析：（1）因为，F10=17.51>Fa=3.863所以拒绝原假设H0，因此认为拉伸倍数对统计影响有显著意义；F11=2.13

统计实验四 回归与相关

班级专业：工业10-2班 姓名：李志谦 学号：22100367 日期：2013.3.30

一、实验目的 1. 熟悉MINITAB中进行回归分析与相关性分析的基本命令与操作； 2. 会用MINITAB进行一元和多重线性回归分析、相关性分析； 3. 会用MINITAB进行可线性化的一元非线性回归分析. 二、实验准备 1. 参阅教材《工程统计学》P79 -P97; 2. 采用的命令： 统计(S)> 回归 三、实验内容 1.测量不同浓度（x%）的葡萄糖液在光电比色计上的消光度，得结果数据如表 0 5 10 15 20 25 30 x y > 回归; 统计(S)> 基本统计量 > 相关等. 0.00 0.11 0.23 0.34 0.46 0.57 0.71 试根据结果求出经验回归方程，并据之预测葡萄糖液浓度x=12的消光度及95%的预测区间. 2.研究杂交水稻南优点号在不同密度和肥料条件下的每亩穗数x1 (万穗/亩)每穗粒数x2和结实率Y(百分率)的关系，得下表。 变量 观察值 16.6 81.3 15.9 18.8 19.9 140 122.4 78 82.6 77.2 23.5 14.4 66.2 77.9 16.4 80.4 17.3 77.7 18.4 79.7 19.3 80.6 19.9 83.3 x1 x2 Y 146.0 163.5 140 174.3 145.9 147.5 139.1 126.8 125.2 试在MINITAB中做回归分析 (1) 检验x1与x2的相关性； (2) 求Y与x1、x2的二重线性回归方程并检验； (3) 求在点（17.8，137）的95%的预测区间. 3. 某工厂为了验证工厂的资本利用率高低与收益大小的关系，作了一次调查，获得数据如表： 资本利用率xi% 1 收益yi 5 3 7 5 21 10 38 b21 100 23 40 49 306 53 340 59 360 110 239 根据经验知y与x有近似关系式y=ax，求y对x的回归方程并进行检验. 四、实验步骤、结果显示与分析 第一题： 过程： 结果显示： （1）回归方程：y=-0.00571+0.0234x 显著性检验： 提出假设：H0:浓度与消光度之间线性关系不显著 计算检验量：F= MSR/ MSE =0.38423/0.00007=5489>F0.05(1,5)=0.0043 作出决策;因为F>Fa，拒绝H0，二者线性关系显著。 方程拟合度检验： 因为，R—sq（调整）=0.99趋向于1，说明回归方程拟合得好，说明浓度与消光度之间有很强的线性关系。 （2）x=12的消光度及95%的预测区间:(0.25254,0.29831) 第二题： （1）实验过程：1、单击统计、基本统计量、相关，有： （1）由实验结果：的相关性为负相关。 知，-1F0.05(2,8)=0.052 作出决策：因为，F>Fa，因此，拒绝H0，说明因变量Y与回归变量X1、X2存在线性关系。 回归系数检验： 提出假设：（1）H0：b1=0；H1：b1不为0（2）H0：b2=0；H1：b2不为0 计算统计量：|t1|=9.93>t0.025(8)=2.3060;|t2|=9.27>t0.025(8)=2.3060 作出决策：（1）拒绝H0，认为X1对Y有显著线性影响关系；（2）拒绝H0，认为X2对Y有显著线性影响关系。 方程拟合度检验： 因为R-sq（调整）=91.4%，因此可以认为每亩穗数X1每穗粒数X2模型能够解释近似91.4%的结实率Y的变化。 （3）点（17.8，137）的95%的预测区间为（78.426，85.085）。 第三题： 实验过程：先将指数回归模型线性化：y’=lna+blnx，有： 通过计算：a=3.25，因此，线性化后的方程为y’=3.25+1.14x 显著性检验： 提出假设：H0: 资本利用率高低x与收益y之间线性关系不显著 计算检验量：F= MSR/ MSE =22.792/0.062=367.6>F0.05(1,8)=0.0042 作出决策;因为F>Fa，拒绝H0，资本利用率高低x与收益y之间线性关系显著。 方程拟合度检验： 因为，R—sq（调整）=0.976趋向于1，说明回归方程拟合得好，说明资本利用率高低x与收益y之间有很强的线性关系。 五、实验收获和教师评语 1.学生收获：通过本次实验，我已熟悉MINITAB中进行回归分析与相关性分析的基本命令与操作，会用MINITAB进行可线性化的一元非线性回归分析和进行一元和多重线性回归分析、相关性分析，同时对于相关理论知识也有了更的深刻掌握，实验进行地很顺利，实验非常成功。 2.教师评语