∴262=（4k）2+（12.5﹣3k）2， 整理得：k2﹣3k﹣20.79=0， 解得k=6.3或﹣3.3（舍弃）， ∴OQ=5k=31.5不合题意舍弃． 此时x的值为﹣31.5．

综上所述，满足条件的x的值为﹣16.5或31.5或﹣31.5．

【点评】本题考查圆综合题、平行线的性质、弧长公式、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．

26．（11.00分）如图是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴（水平）18米，与y轴交于点B，与滑道y=（x≥1）交于点A，且AB=1米．运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置．忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h（米）与飞出时间t（秒）的平方成正比，且t=1时h=5，M，A的水平距离是vt米． （1）求k，并用t表示h；

（2）设v=5．用t表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围），及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离；

（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙米/秒．当甲距x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及v乙的范围．

【分析】（1）用待定系数法解题即可；

（2）根据题意，分别用t表示x、y，再用代入消元法得出y与x之间的关系式； （3）求出甲距x轴1.8米时的横坐标，根据题意求出乙位于甲右侧超过4.5米的v乙．

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【解答】解：（1）由题意，点A（1，18）带入y= 得：18= ∴k=18

设h=at2，把t=1，h=5代入 ∴a=5 ∴h=5t2

（2）∵v=5，AB=1 ∴x=5t+1 ∵h=5t2，OB=18 ∴y=﹣5t2+18 由x=5t+1 则t=∴y=﹣

当y=13时，13=﹣解得x=6或﹣4 ∵x≥1 ∴x=6 把x=6代入y=y=3

∴运动员在与正下方滑道的竖直距离是13﹣3=10（米） （3）把y=1.8代入y=﹣5t2+18 得t2=

解得t=1.8或﹣1.8（负值舍去） ∴x=10

∴甲坐标为（10，1.8）恰号落在滑道y=此时，乙的坐标为（1+1.8v乙，1.8） 由题意：1+1.8v乙﹣（1+5×1.8）＞4.5

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上

∴v乙＞7.5

【点评】本题以考查二次函数和反比例函数的待定系数法以及函数图象上的临界点问题．

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