鲁教版2020年中考数学模拟试题及答案(含详解) (11) 下载本文

A.作∠APB的平分线PC交AB于点C B.过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC C.取AB中点C,连接PC D.过点P作PC⊥AB,垂足为C

【分析】利用判断三角形全等的方法判断即可得出结论.

【解答】解:A、利用SAS判断出△PCA≌△PCB,∴CA=CB,∠PCA=∠PCB=90°,∴点P在线段AB的垂直平分线上,符合题意;

C、利用SSS判断出△PCA≌△PCB,∴CA=CB,∠PCA=∠PCB=90°,∴点P在线段AB的垂直平分线上,符合题意;

D、利用HL判断出△PCA≌△PCB,∴CA=CB,∴点P在线段AB的垂直平分线上,符合题意,

B、过线段外一点作已知线段的垂线,不能保证也平分此条线段,不符合题意; 故选:B.

【点评】此题主要考查了全等三角形的判定,线段垂直平分线的判定,熟练掌握全等三角形的判断方法是解本题的关键.

9.(3.00分)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高(单位:cm)的平均数与方差为:

=

=

=13,

=15:s甲2=s丁2=3.6,s乙2=s丙2=6.3.则麦苗又高又整齐的是( )

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

【分析】方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,数据越不稳定;方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,数据越稳定,据此判断出小麦长势比较整齐的是哪种小麦即可. 【解答】解:∵

=

=

∴乙、丁的麦苗比甲、丙要高, ∵s甲2=s丁2<s乙2=s丙2,

∴甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐, 综上,麦苗又高又整齐的是丁,

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故选:D.

【点评】此题主要考查了方差的意义和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,数据越不稳定;方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,数据越稳定.

10.(3.00分)图中的手机截屏内容是某同学完成的作业,他做对的题数是( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

【分析】根据倒数的定义、绝对值的性质、众数的定义、零指数幂的定义及单项式除以单项式的法则逐一判断可得.

【解答】解:①﹣1的倒数是﹣1,原题错误,该同学判断正确; ②|﹣3|=3,原题计算正确,该同学判断错误;

③1、2、3、3的众数为3,原题错误,该同学判断错误; ④20=1,原题正确,该同学判断正确;

⑤2m2÷(﹣m)=﹣2m,原题正确,该同学判断正确; 故选:B.

【点评】本题主要考查倒数、绝对值、众数、零指数幂及整式的运算,解题的关键是掌握倒数的定义、绝对值的性质、众数的定义、零指数幂的定义及单项式除以单项式的法则.

11.(2.00分)如图,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50°航行到B处,再向右转80°继续航行,此时的航行方向为( )

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A.北偏东30° B.北偏东80° C.北偏西30° D.北偏西50° 【分析】根据平行线的性质,可得∠2,根据角的和差,可得答案.

【解答】解:如图AP∥BC, ∴∠2=∠1=50°.

∠3=∠4﹣∠2=80°﹣50°=30°, 此时的航行方向为北偏东30°, 故选:A.

【点评】本题考查了方向角,利用平行线的性质得出∠2是解题关键.

12.(2.00分)用一根长为a(单位:cm)的铁丝,首尾相接围成一个正方形,要将它按图的方式向外等距扩1(单位:cm)得到新的正方形,则这根铁丝需增加( )

A.4cm B.8cm C.(a+4)cm D.(a+8)cm

【分析】根据题意得出原正方形的边长,再得出新正方形的边长,继而得出答案. 【解答】解:∵原正方形的周长为acm,

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∴原正方形的边长为cm,

∵将它按图的方式向外等距扩1cm, ∴新正方形的边长为(+2)cm,

则新正方形的周长为4(+2)=a+8(cm), 因此需要增加的长度为a+8﹣A=8cm. 故选:B.

【点评】本题主要考查列代数式,解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及代数式的书写规范.

13.(2.00分)若2n+2n+2n+2n=2,则n=( ) A.﹣1 B.﹣2 C.0

D.

【分析】利用乘法的意义得到4?2n=2,则2?2n=1,根据同底数幂的乘法得到21+n=1,然后根据零指数幂的意义得到1+n=0,从而解关于n的方程即可. 【解答】解:∵2n+2n+2n+2n=2, ∴4?2n=2, ∴2?2n=1, ∴21+n=1, ∴1+n=0, ∴n=﹣1. 故选:A.

【点评】本题考查了同底数幂的乘法:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即am?an=a m+n(m,n是正整数).

14.(2.00分)老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示:

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