行程问题——相遇问题 公式：

例1、两城相距550千米，一列客车和一列货车分别从两城同时相向开出，客车每小时行56千米，货车每小时行54千米。需要几小时相遇？

例2、甲、乙两列火车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行68千米，乙车每小时行62千米，相遇时甲车比乙车多行了42千米，东西两城之间相距多少千米？

例3、快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，已知快车每小时行50千米，经过4小时，快车已驶过中点26千米，这时与慢车还相距4千米，慢车每小时行多少千米？

例4、冬冬从甲地向乙地走，明明同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又立即返回，行走过程中，各自的速度不变，两人第一次相遇在距离甲地70米处，第二次相遇在距乙地45米处。甲乙两地相距多少米？若继续行进，第三次在何处相遇？

练习：1、又两辆汽车同时在甲城出发背向开出，快车每小时行52千米，慢车每小时行50千米，经过5小时它们相距多少千米？

2、两个乡相距63千米。甲乙二人同时各从自己的乡相向而行，甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，相遇时各行了多少千米？

3、小丁和小明分别从甲乙两地同时出发相向而行，小丁先行1小时后，小明才出发，小明行3小时与小丁相遇。小丁骑自行车每小时行18千米，小明骑自行车每小时行16千米，甲乙两地相距多少千米？

4、甲乙两列火车从相距685千米的两个诚实对面开来，甲列车每小时行45千米，乙列车每小时行40千米，甲列车开出2小时后，乙列车才开出，问乙列车行几小时后与甲列车相遇？相遇时两车各行了多少千米？

5、甲乙两舰艇由相距286千米的两个港口同时相向开出，甲舰艇每小时行35千米，乙舰艇每小时行37千米，出发1小时后，乙舰艇因故返航原港后又继续对开，问经过几小时后两舰艇才相遇？相遇时甲舰艇航行了多少千米？

6、甲乙两人都骑自行车同时从两地相向而行，甲每小时行16千米，乙每小时行14千米，两人在距离两地的中点3千米的地方相遇。两地之间的距离时多少千米？

7、甲乙两人同时从AB两地出发相向而行，第一次相遇距A地60千米，相遇后继续行进到达终点后又立即返回，在距A地20千米处第二次相遇，求AB两地的路程？

8、甲乙两地相距540千米，一辆快车和一辆慢车同时从两地相向开出。3小时后两车在距中点15千米处相遇，问快车每小时比慢车每小时快多少千米？ 9、甲乙两站相距360千米。客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车到达乙站后停留0.5小时，又以原来的速度返回甲站，两车对面相遇时离乙站多少千米？

10、一辆卡车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，摩托车每小时行54千米，卡车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，摩托车到乙地立即返回，卡车到甲地后也立即返回，两车在距离中点108千米的地方再次相遇，那么甲乙两地间的路程时多少千米？

11、甲乙两人同时从相距24千米的两地相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行7千米，如果丙骑摩托车与甲同时同向出发，每小时行50千米，遇到乙后，立即掉头向甲驶去，这样不断的来回，直到甲乙两人相遇为止，这时丙共行了多少千米？

12、甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，6小时相遇，相遇后甲车继续行使4小时到达B地，乙车每小时行30千米，A、B两地相距多少千米？

13、甲乙两辆汽车早上7时分别从A、B两城相向出发，到9时两车相距105千米，继续行进到中午12时，两车相距还是105千米。问A、B两地的距离是多少？

行程问题——追及问题 公式：

例1、甲乙两车相距80千米，两车同向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米。经过多少小时甲车能追上乙车？

例2、甲、乙两人绕周长为1200米的湖竞走，已知甲每分钟走100米，乙的速度是甲的1.2倍，现在甲在乙的后面500米，乙追上甲需多少分钟？

例3、在300米的环行跑道上，甲乙两人同时同地起跑。如果同向跑2分30秒相遇，如果背向跑则半分钟相遇，已知甲比乙跑得快，求甲乙两人的速度各是多少？

例4、甲乙丙三人从东、西两城相向而行。甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲乙两人同时从东城出发，丙同时从西城出发。丙遇到乙后4分钟在遇到甲。东西两城相距多少米？

练习：1、甲乙两站相距120千米，一辆汽车从乙站出发每小时行52千米，同时一辆汽车从甲站出发，每小时行64千米去追慢车，几小时后可以追上慢车？

2、甲乙两人去同一地点办事，甲每小时走4千米，乙每小时行6千米，甲有急事先出发1小时后，乙才出发，经几小时后能追上乙？

3、家家在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒1米，这时从他后面开过来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了17秒，已知火车全长357米，求火车每秒行多少米？

4、一个学生从家上学校，每分钟走60米，按预定时间到达学校；如果他每分钟走80米，就提前3分钟到达学校。问他家距离学校多少米？

5、街道办事处派小王骑自行车去某公司办事，小王以每小时行9千米的速度出发1小时后，办事处主任发现小王把物品落在了办公室，于是派小刘骑摩托车去追，现在要想在20分钟内追上小王，小刘需要每分钟行多少千米？

6、某空军学校进行飞行训练，要求甲乙两架飞机从同一个飞机场同时向一个方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行2小时后，甲机接到命令，要求甲机用2小时追上乙机，这时甲机每小时要飞行多少千米？

7、两辆汽车冬从长春出发去北京。货车每小时行60千米，20小时到达。客车每小时行50千米，如果客车想与货车同时到达北京，它要比提早开出几个小时？

8、一辆汽车从甲地到乙地，每分钟行525米，预计40分钟到达，但行了一半路程时，机器发生了故障，用5分钟修理完毕，如果仍在预计的时间内到达，行使余下的路程，每分钟比原来的速度快多少千米？

9、甲每小时行5千米，乙每小时行8千米，甲出发5小时后，乙在甲出发地点前4千米处出发，乙行几小时可以追上甲？

10、静静和荧荧在400米长的环行跑道上跑步。静静以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟时，荧荧从起点同向跑出，从这时起静静用了5分钟赶上荧荧。荧荧每分钟跑多少米？ 11、甲乙两人练习跑步，若甲比乙先跑10米，则甲跑5秒可以追上乙，若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。求两人的速度各是多少？

12、甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小时行40千米。甲乙两辆汽车同时从A地开往B地，行到途中甲车因发生故障，停车修理2小时后，继续往前行，结果与乙同时到达B地。AB两地间的路程是多少千米？

行程问题————过桥问题 公式：

例1、一座大桥长1200米，火车长300米，火车以每秒25米的速度在桥上行使，火车从上桥到离桥需多长时间？ 例2、一列火车长380米，它经过路边的扳道工人用19秒，它以同样的速度通过一个山洞，从火车进山洞到车尾离开共用50秒钟。求这个山洞的长？

例3、某列车通过528米的隧道用了29秒，接着通过396米的隧道用了23秒。这列火车与另一列长226米，速度为每秒20米的货车错车而过，需要多少秒钟？ 练习：

1、一列长150米的火车，通过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒钟行多少米？ 2、一列火车长230米，每秒行15米，全车通过一座大桥用38秒钟，求这座大桥长多少米？

3、在上、下行的轨道上，两列火车相对开来，一列火车长190米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？

4、一列长780米的火车以每秒23米的速度，连续通过一座桥和一个山洞，共用2分，已知桥长960米，山洞长多少米？

5、小强站在铁路边，一列火车从他身边开过用了2分钟，已知这列火车长720米，以同样的速度通过一座大桥，用了5分钟。这座大桥长多少米？

6、火车通过长为368米的桥用了26秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为440米的隧道只用了15秒。求火车原来的速度和它的长度。

7、慢车车身长164米，车速度为每秒18米，快车车身长121米，车速为23米每秒。慢车在前面行使，快车在后面从追上到完全超过需要多少时间？

8、少先队员366人排成两路纵队去参观博物馆。队伍行进的速度是24米每分，前后两人都相距1米，现在队伍要通过一座长658米的大桥，整个队伍从上桥到离桥共需多少分？ 9、刚刚坐在行使的列车上，从窗口往外看，看到一列长168米的货车通过一座长209米的桥用了29秒，而迎面开来从他眼前经过用6秒钟。列车每秒钟行多少米？

10、快慢两列火车相对开来，慢车长180米，快车长135米，两列火车交错而过用9秒钟，当快车到达目的地返回时有追上了慢车，从追上慢车到离开慢车用了105秒钟，快、慢两列火车的速度分别是多少？

行程问题————行船问题 公式：

例1、甲、乙两港相距286千米，一只船从甲港开往乙港，顺水11小时到达；从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流的速度？

例2、甲、乙两港相距240千米，一艘轮船顺流而下要15小时，逆流而上要24小时；一艘汽艇逆流而上要10小时，如果汽艇顺流而下要几个小时？ 例3、甲、乙两个码头相距224千米，一只船从乙码头逆水而上，行了16小时到达甲码头，已知船速是水速的15倍，这只船从甲码头返回乙码头需要几个小时？

例4、一艘轮船顺水行96千米需6小时，逆水行96千米需8小时。现在轮船从上游A城到下游B城，已知两城的水路长192千米，开船时一旅客从船上投下一块木板，当轮船到达B城时，木板离B城有多少千米？ 练习：

1、一艘轮船在静水中的速度是每小时16千米，在一段河水中顺水航行了4小时行了76千米。这条河水流的速度是多少千米？

2、一艘轮船从上游的A港开往下游的B港，顺水而行每小时行24千米，返回A港时逆水而行用了8小时，已知水速时每小时2千米，A、B两港相距多少千米？

3、一只船每小时行16千米，它逆水20小时行了240千米，如果它顺水行使同样长的水路需要多少小时？

4、从甲地到乙地的水路有7200米，一船在甲、乙两地间往返一次需要18小时，已知逆水航行所用的时间时顺水航行的2倍，求这只船在静水中的速度时多少米？

5一架飞机顺风飞行的速度时每小时1200千米，逆风飞行的速度是每小时1000千米，已知两城市相距3600千米，那么这架飞机往返两城市间一次要用几小时？

6、已知一段水路长160千米，甲船顺流而下要10小时，逆流而上要40小时如果乙船逆流而上要20小时，那么乙船顺流而下要几小时？

7、甲、乙两只船在静水中的速度分别为每小时24千米和每小时20千米，两船从相距308千米的两个码头同时出发相向而行。几小时两船相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船 在后，那么甲船 几小时后可追上乙船？

8、一只船在河里航行，顺流而下每小时行24千米，已知该船下行2小时行的路程正好与它上行3小时的路程相等，求这只船在静水中的速度。

9、一艘轮船在甲、乙两个港口间航行。从甲港顺流而下到达乙港需要18小时，逆流返回

甲港比顺流多6小时，已知河水流速为每小时4千米，船速比水速的4倍还多3千米。那么，甲乙两港相距多少千米？

10、一只小船，每一次顺流航行96千米，逆流航行16千米，共用10小时；第二次用同样的时间顺流航行48千米，逆流航行28千米。这只小船在静水中的速度和水流速度各是多少？