当x∈(－∞，0)时，当x∈(0，＋∞)时，

＞0，f(x)单调递增； ＜0，f(x)单调递减．

所以f(x)的最大值为f(0)＝0．

（2）由（1）知，当x＞0时，f(x)＜0，g(x)＜0＜1． 当－1＜x＜0时，g(x)＜1等价于设f(x)＞x． 设h(x)＝f(x)－x，则

．

＜1，

当x∈(－1，－0)时，0＜－x＜1，0＜＜1，则0＜从而当x∈(－1，0)时，

＜0，h(x)在(－1，0)单调递减．

当－1＜x＜0时，h(x)＞h(0)＝0，即g(x)＜1．综上，总有g(x)＜1．

【点睛】本题主要考查导数在函数中的应用，着重考查了转化与化归思想、逻辑推理能力与计算能力，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行：(1)考查导数的几何意义，求解曲线在某点处的切线方程；(2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数；(3)利用导数求函数的最值(极值)，解决函数的恒成立与有解问题，同时注意数形结合思想的应用。

22.已知在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为

（t为参数），以坐标原点为极

.

点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（1）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线的距离d的取值范围． 【答案】（Ⅰ）【解析】

试题分析：（Ⅰ）应用代入法，将

代入;（Ⅱ）

.

，即可得到直线l的普通方程；将，

代入曲线C的极坐标方程，即得曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）由圆的

参数方程设出点

，根据点到直线的距离公式得到的式子，并应用

三角函数的两角和的余弦公式，以及三角函数的值域化简，即可得到的范围． 试题解析：（Ⅰ）直线的普通方程为：曲线的直角坐标方程为（Ⅱ）设点

---4分 ，则

；

所以的取值范围是.

考点：1.参数方程化成普通方程；2.简单曲线的极坐标方程． 23.已知函数 （1）解不等式 （2）若 【答案】（1）【解析】 【分析】 （1）由题意

（2）利用分析法，要证即可证明。 【详解】（1）由当当当

，则不等式等价于

，则不等式等价于，则不等式等价于

，得

，解得

；

，不等式的解集为空集； ，解得； ，只需证

，

， ，

，得

，只需

，分类讨论，即可求解； ，只需

，利用作差法，

，且

．

； ，求 ；（2）见解析

．

综上可知，不等式的解集为（2）要证而

，只需证

，从而原不等式成立.

【点睛】本题主要考查了绝对值不等式的解法，以及绝对值不等式的证明问题，其中将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用，这是绝对值不等式部分命题的新动向．