【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质的应用，其中解答中根据圆心M到双曲线的右焦点与右顶点的距离相等，求解圆M的横坐标，代入双曲线的方程，求解点M的纵坐标是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。 10.如图所示，在正四棱锥S-ABCD中，是并且总是保持( )

．则动点的轨迹与△

的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，组成的相关图形最有可有是图中的

【答案】A 【解析】

试题分析：取CD中点F，AC⊥EF，又∵SB在面ABCD内的射影为BD且AC⊥BD，∴AC⊥SB，取SC中点Q，∴EQ∥SB，

∴AC⊥EQ，又AC⊥EF，∴AC⊥面EQF，因此点P在FQ上移动时总有AC⊥EP． 故选A．

考点：本题考查学生应用线面垂直的知识

点评：解决该试题的关键是，由于总保持PE⊥AC，那么AC垂直PE所在的一个平面，AC⊥平面SBD，不难推出结果．考查空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题． 11.若

，且与的夹角为60°，当

取得最小值时，实数的值为（ ）

A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 【答案】C 【解析】 试题分析：

取得最小值．

考点：向量数量积． 12.已知函数

是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数

恒成立，则不等式

A.

B.

C.

D.

的解集为 ( )

，不等式，可知当

时，

【答案】C 【解析】

对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式

恒成立，则f(x)在R上单调

递减；函数f(x+1)是定义在R上的奇函数，f(1)=\不等式f(1－x)<0=f(1), 即1-x>1,所以x<0.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13.已知向量＝(1，－2)，＝(x,4)，且∥，则【答案】【解析】 【分析】

根据向量平行的坐标公式，求出的值，然后利用数量积的定义，即可得到结论。 【详解】由题意，向量因为所以

故答案为：-10.

【点睛】本题主要考查了平面向量的坐标运算，以及平面向量的数量积的运算，其中解答中熟记平面向量的坐标运算公式，以及平面向量的数量积的运算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。 14.若是从区间

内任意选取的一个实数，也是从区间

内任意选取的一个实数，则

，所以

，解得

， ，

.

的值为________．

的概率为__________．

【答案】 【解析】 分析：不等式组域为阴影部分的面积详解：

表示的是正方形区域，面积为

，满足

的平面区

，利用几何概型概率公式可得结果.

根据题意，画出图形，如图所示， 则不等式组其中满足

表示的是正方形区域，面积为的平面区域为阴影部分的面积

， ，

故所求的概率为，故答案为.

点睛：对于几何概型的概率公式中的“测度”要有正确的认识，它只与大小有关，而与形状和位置无关，在解题时，要掌握“测度”为长度、面积、体积、角度等常见的几何概型的求解方法． 15.若点 【答案】 【解析】

由题意得tan α＝－2，

在直线

上，则

___________．

所以tan＝＝＝－.

16.已知函数【答案】【解析】

，若

，则实数的取值范围____________．

试题分析：由已知，函数

，则

考点：函数的性质．

在，解得

单调递增，且

．

，故即为

【方法点睛】函数单调性的常见的命题角度有：1、求函数的值域或最值；2、比较两个函数值或两个自变量的大小；3、解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为

的形式，然后根据函数的单调性去掉“

此时要注意

与

”，转化为具体的不等式（组），

的取值应在外层函数的定义域内；4、求参数的取值范围或值．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.设

是等差数列，.

（1）求

，

的通项公式； 的前项和.

是各项都为正数的等比数列，且

，

，

（2）求数列

【答案】（1）【解析】

；（2）.

试题分析：（1）根据等差数列和等比数列的通项公式，联立方程求得法求和. 试题解析：（1）设则依题意有

且

的公差为，

的公比为， ………………1分

；（2）错位相减

解得所以

.………………3分

.

（2），

，①

.②

①-②得

，

所以

考点：等差数列的概念与通项公式，错位相减法求和，等比数列的概念与通项公式. 【方法点晴】本题主要考查等差数列和等比数列的通项公式以及数列的求和，通过设

的