西藏自治区拉萨中学2020届高三数学第五次月考试题 文（含解析）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A. C. 【答案】B 【解析】

试题分析：因为

．

考点：集合的运算． 2.在复平面内，复数

对应的点位于( )

，所以

B.

D.

，

，则

（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】 【分析】

直接把给出的复数写出代数形式，得到对应的点的坐标，则答案可求。 【详解】由题意，复数所以复数

对应的点的坐标为

，

位于第一象限，故选A。

【点睛】本题主要考查了复数的代数表示，以及复数的几何意义的应用，其中解答中熟记复数的代数形式和复数的表示是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。 3.如图，一个封闭的长方体，它的六个表面各标出A、B、C、D、E、F这六个字母，现放成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已表明，则字母A、B、C对面的字母依次分别为( )

A. E.D.F B. F.D.E C. E.F.D D. D.E.F 【答案】D 【解析】

第一个正方体已知A，B，C，第二个正方体已知A，C，D，第三个正方体已知B，C，E，且不同的面上写的字母各不相同，则可知A对面标的是E，B对面标的是D，C对面标的是F．选D． 4.将函数

的图象上所有点向右平行移动 个单位长度，再把所得的各点的横坐标伸

长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是 ( ) A. C. 【答案】C 【解析】

试题分析：将函数

的图像上所有的点向右平行移动

个单位长度得到函数

B. D.

，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解

析式为

考点：三角函数图像变换 5.在公比为的正项等比数列

A. B. 【答案】A 【解析】

C. D.

中，

，则当

取得最小值时，

（ ）

，当且仅当

6.在A.

中，内角 B.

的对边分别为

D.

时取等号，所以，若

，选Ａ． ，则角为（ ）

C.

【答案】A 【解析】 试题分析： 由由正弦定理得所以A=

，故答案为A

，那么结合

，所以cosA=

=，

考点：正弦定理与余弦定理

点评：本题主要考查正弦定理与余弦定理的基本应用，属于中等题。 7.过A.

的直线被圆 B.

C.

截得的线段长为2时，直线的斜率为（ ） D.

【答案】A 【解析】

试题分析：圆的半径R＝3，半弦长为1，∴圆心到直线的距离等于2kx-y-2k=\则考点：直线与圆的弦长

点评：本题考查了直线与圆的弦长问题，根据半径，半弦长，圆心到直线的距离关系是解题的关键． 8.已知变量

满足

，则

的最大值为( )

＝2

，∴k=

，设直线方程为

A. B. 1 C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】

先根据约束条件画出可行域，欲求再结合图象，即可求解。

得最大值，即要求

取最大值，

【详解】由题意，作出约束条件所表示的可行域， 如图所示， 又设又由所以

，结合图象，可得经过点A时，此时取得最大值， ，解得

，此时的最大值

，故选C。

，

的最大值为

【点睛】本题主要考查了简单的线性规划问题的应用，以及对数

的应用，其中解答中根据约束条件画出可行域，结合图象求出的最大值，进而求解得最大值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。 9.已知☉M经过曲线

的一个顶点和一个焦点，圆心M在双曲线S上，则圆心M到

双曲线S的中心的距离为（ ） A.

B.

C. D.

【答案】D 【解析】 【分析】

根据圆M经过双曲线的一个顶点和一个焦点，可得圆心M到双曲线的右焦点与右顶点的距离相等，从而可得圆心M的横坐标为4，代入双曲线的方程，求得点M的坐标，即可求出圆心M到双曲线S的中心之间的距离。 【详解】由题意，圆M经过双曲线

的一个顶点和一个焦点，

易知该顶点和焦点在异侧时不成立，不妨设为右顶点和右焦点 所以圆心M到双曲线的右焦点和右顶点的距离相等，

所以圆心的横坐标为4，代入双曲线的方程，可得点M的纵坐标为

，

所以点M到原点的距离为，故选D。