灰度共生矩阵

一.概念及流程

纹理特征在地物光谱特征比较相似的时候常作为一种特征用于图像的分类和信息提取，是由灰度分布在空间位置上反复出现而形成的，因而图像空间中相隔某距离的两个像素之间存在一定的灰度关系，即图像中灰度的空间相关特性。灰度共生矩阵是一种通过研究灰度的空间相关特性来描述纹理的常用方法。

具体描述如下：

1)灰度降级，对原始影像进行灰度降级如8,16,32,64等；

纹理计算的灰度降级策略来源于IDL的bytscl函数介绍，具体描述如下：

图 2 灰度降级

2)根据设定好的窗口大小，逐窗口计算灰度共生矩阵； 3)根据选择的二阶统计量，计算纹理值。

二.纹理算子

协同性（GLCM_HOM）：对应ENVI的Homogeneity

反差性（GLCM_CON）：

非相似性（GLCM_DIS）：

均值GLCM_MEAN：对应ENVI的Mean

方差GLCM_VAR：对应ENVI的Variance

角二阶矩GLCM_ASM：对应ENVI的Second Moment

相关性GLCM_COR：对应ENVI的Correlation

GLDV角二阶矩GLDV_ASM：

熵GLCM_ENTROPY：对应ENVI的Entropy

归一化灰度矢量均值GLDV_MEAN：对应ENVI的Dissimilarity

归一化角二阶矩GLDV_CON：对应ENVI的Contrast

三.实验报告

1：打开ENVI4.5，File->Open Image File，打开实验图像

2：Basic Tools->Resize Data(Spatial/Spectral)，打开Resize Data Input File对话框

3：选择目标图像，在Spectral Subset中选择第三波段（考虑到第3波段地貌区分比较明显），在Spaial Subset中设置图像剪裁大小，进行剪裁。分别剪裁出50*50的城区图像一幅与50*50的农区图像一幅，保存至文件。

4：Filter（滤波器）->Texture（纹理）->Co-occurrence Measures（二阶概率统计），打开Texture Input File对话框

5：选择剪裁出的城区/农区图像，点击OK，弹出Co-occurrence Texture Parameters对话框

6：在Processing Window中设置滤波器窗口大小，在Co-occurrence Shift中设置对应窗口大小的灰度共生矩阵的距离差分值，Output Result to选择Memory 7：在工具栏选择Basic Tools->Statistics->Compute Statistics，弹出Compute Statistics Input File对话框

8：选择第6步输出的Memory，点击OK，再点击一次OK，弹出统计结果 9：对比两个纹理图像，在不同滤波窗口大小下不同距离差分下的统计结果，将各个统计结果中的统计均值Mean记录在表格上，做出图表，进行讨论。

7*7窗口大小下，差分距离为2，9*9窗口大小下，差分距离为3，11*11窗口大小下，差分距离为4

五：实验成果

通过对下列附表的分析，可以观察得出以下几个结论： 1：在八个特征值上，农区最终抽象出的值，普遍比城区要小30%-60%左右，也就是说，在本例中，抛开滤波窗口大小与差分距离及方向不管，仅凭特征值的大小，就可以明显区分城区与农区两种地貌纹理

2：同一特征值计算方法、同一纹理、同一差分方向，不同滤波窗口上的特征值有一定规律，普遍表现为7*7窗口最大，9*9次之，11*11最小，但也有个别例外情况。 3：同一特征值计算方法、同一纹理、同一滤波窗口大小及差分距

离，不同差分方向上，表现出的特征值基本相近，有少许差异，说明在本例的两种纹理：城区与农区，在各个方向上灰度变化的统计概率是相近的，方向性纹理并不明显。

4：同一特征值计算方法、同一差分距离及差分方向上，不同纹理在三个窗口下的特征值，尽管大小有差异，但大小比值是相近的，表现在图表上的形式就是，城区和农区在同一方向的两张图表，形状是相近的，说明城区和农区两种纹理在本例中，大的差异主要体现在灰度值的大小上，而不是灰度值的统计规律上

TM图像 城区纹理 0方向 Mean Variance Homogeneity Contrast 7*7 9*9 11*11 22.96254 20.40993 17.95336 64.13987 61.43254 56.31857 0.099645 0.074081 0.053516 97.86309 111.3509 113.3646 Dissimilarity 6.426979 6.558869 6.324552 Entropy 2.788908 2.771095 2.637256 0.00642 Second Moment 0.017831 0.010164 Correlation

-4.7979 -4.17655 -3.85302 TM图像 城区纹理 45方向 Mean Variance Homogeneity Contrast 7*7 9*9 11*11 15.9626 21.85466 18.77266 60.28524 54.96604 48.33882 0.075923 0.061314 0.045696 135.2827 134.9414 118.6667 Dissimilarity 7.511787 6.969042 6.135038 Entropy 2.660287 2.580925 2.374487 0.00927 0.005744 -4.2124 -3.48193 Second Moment 0.017114 Correlation

-4.3826 TM图像 城区纹理 90方向 Mean Variance Homogeneity Contrast 7*7 9*9 11*11 22.69092 19.98063 17.45092 63.14138 59.20805 53.76784 0.090644 0.073692 0.064109 108.6195 110.5986 107.8644 Dissimilarity

6.842946 6.555857 6.117445 Entropy 2.783616 2.763301 2.635753 Second Moment 0.018001 0.010355 0.006426 Correlation

-4.52999 -4.02622 -3.73604 TM图像 城区纹理 135方向 Mean Variance Homogeneity Contrast 7*7 9*9 11*11 15.9626 21.85466 18.77266 60.28524 54.96604 48.33882 0.077588 0.060801 0.046467 145.4087 212.0964 154.7231 Dissimilarity 7.666587 7.742499 6.865855 Entropy 2.632271 2.529186 2.284745 Second Moment 0.018636 0.010981 0.008611 Correlation -4.62382 -3.63547 -3.52611

TM图像 农区纹理 0方向 7*7 9*9 11*11 Mean 8.682849 7.772376 6.94484 Variance 37.98909 36.85875 34.31439 Homogeneity 0.157061 0.142769 0.110681 Contrast 70.29572 74.95512 73.27943 Dissimilarity 4.863379 4.683813 4.417365 Entropy 2.348418 2.301731 2.174275 Second Moment 0.03974 0.026281 0.018025 Correlation -0.65831 -0.53376 -0.42744

TM图像 农区纹理 45方向 7*7 9*9 11*11 Mean 8.095183 6.975463 6.017167 Variance 33.14886 29.50952 25.99174 Homogeneity 0.154709 0.122071 0.099167 Contrast 55.08678 54.37432 48.65981 Dissimilarity 4.276179 4.038395 3.601326 Entropy 2.248553 2.138545 1.940229 Second Moment 0.037529 0.023778 0.016259 Correlation -0.6353 -0.48749 -0.35543

TM图像 农区纹理 90方向 7*7 9*9 11*11 Mean 8.51453 7.504964 6.611187 Variance 34.68541 31.90819 28.9085 Homogeneity 0.209351 0.152582 0.127784 Contrast 52.47229 57.6301 55.74405 Dissimilarity 3.93884 4.013146 3.756512 Entropy 2.339733 2.291895 2.163056 Second Moment 0.040845 0.026255 0.018091 Correlation -0.65433 -0.50576 -0.42157 TM图像

农区纹理 135方向 7*7 9*9 11*11 Mean 8.095183 6.975463 6.017167 Variance 33.14886 29.50952 25.99174 Homogeneity 0.145984 0.117212 0.09308 Contrast 81.31607 157.8904 63.57779 Dissimilarity 5.048138 5.075003 4.014671 Entropy 2.222428 2.114052 1.848338 Second Moment 0.040836 0.026727 0.024343 Correlation -0.67578 -0.50703 -0.35776 六：实验心得

1：特征值是计算机用来识别地貌的工具，计算机无法直接比较两大块像素矩阵，自动地貌地物的识别的关键在于特征值的提取。

2：灰度共生矩阵是图像像素对的灰度值对的统计表达，是纹理的一种统计表达，是对纹理的一种抽象

3：从纹理图像到特征值需要一个抽象过程，将大量数据最终抽象为一个值，必然要丢失99%的信息，如何使留下的那1%的信息，是纹理图像的关键信息，就是抽象过程的难点，为了尽可能的保留规律信息，就有了下面的抽象过程

1）：将纹理图像分离为N个滤波窗口，将这N个滤波窗口的灰度信息抽象为N个灰度共生矩阵 2）：将每个灰度共生矩阵，通过某种运算，抽象为一个值 3）：将这N个值，再通过一种运算，抽象为最终的一个值 在本实验中，我们选用了Mean/Variance/Homogeneity等方法作为抽象过程2）的函数，选用Mean作为抽象过程3）的函数，最终看到，在丢失了99%的信息之后，城区与农区两种纹理经过高度抽象的特征值，还是有着明显差异的。这样，计算机就可以明显的判读出，这两种纹理是不同的，若在计算机数据库中，给样本特征值与地物地貌做一个映射表，同时为了防止误判的情况出现，我们可以更改组合步骤2）3），甚至更改滤波窗口大小来组合出更多的特征值抽象过程，做出一个多维的特征值-地物地貌的映射表，就可以在大大减少算法复杂度的情况下，快速的、自动的让计算机判读地物地貌。