第1讲 曲线运动、运动的合成与分解

一、单项选择题

1.(2018盐城模拟)如图所示,一物体以速度v向左运动,从A位置开始受到恒定的合力F作用。四位同学画出物体此后的运动轨迹AB和物体在B点的速度方向,四种画法中正确的是( )

答案 A 物体做曲线运动时,合外力指向轨迹的凹侧,C项错误;做曲线运动时轨迹始终在力的方向和速度方向之间,A项正确,B、D项错误。

2.(2018扬州模拟)竖直下落的冰雹经过某一高度处时,突然刮起一阵水平风,且越刮越大,空气阻力可忽略,下列说法中正确的是( ) A.冰雹下落时间与风力无关

B.风力越大,冰雹下落时间越短

C.风力越大,冰雹着地速度越小 D.冰雹着地速度与风力无关

答案 A 冰雹下落时间与风力无关,A项正确,B项错误;风力越大,冰雹着地时的水平分速度越大,竖直分速度不变,导致合速度变大,C项错误;冰雹着地速度与风力有关,D项错误。

3.(2018南京模拟)如图所示,冰球以速度v1在水平冰面上向右运动。运动员沿冰面在垂直v1的方向上快速打击冰球,冰球立即获得沿打击方向的分速度v2。不计冰面摩擦和空气阻力,下列图中的虚线能正确反映冰球被击打后运动轨迹的是( )

答案 B 冰球以速度v1在水平冰面上向右运动,运动员沿冰面在垂直v1的方向上快速打击冰球,冰球立即获得沿打击方向的分速度v2,两个方向上都是匀速直线运动,故合运动为匀速直线运动,B选项正确。 4.(2018无锡模拟)如图所示,竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水,内有一个红蜡块能在水中匀速上浮。在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时,玻璃管以速度v水平向右匀速运动。红蜡块由管口上升到顶端,所需时间为t。相对地面通过的路程为L,则下列说法正确的是( )

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A.v增大时,t增大

B.v增大时,t减小

C.v增大时,L增大

D.v增大时,L减小

答案 C 红蜡块在水平方向上和竖直方向上都做匀速直线运动,在竖直方向上,t=,管长不变,竖直方向上的分速度不变,根据合运动与分运动具有等时性,知红蜡块由管口到顶端的时间不变,v增大,水平方向上的位移增大,根据运动的合成,知红蜡块相对地面通过的路程L增大,故C项正确,A、B、D项错误。 5.(2018苏南七校联考)帆船船头指向正东以速度v(静水中速度)航行,海面正刮着南风,风速为 v,以海岸为参考系,不计阻力。关于帆船的实际航行方向和速度大小,下列说法正确的 是( )

A.帆船沿北偏东 0°方向航行,速度大小为2v C.帆船沿东偏北 0°方向航行,速度大小为2v

B.帆船沿东偏北60°方向航行,速度大小为 v D.帆船沿东偏南60°方向航行,速度大小为 v 答案 A 由于帆船的船头指向正东,并以相对静水中的速度v航行,南风以 v的风速吹来,当以海岸为

参考系时,实际速度v实= =2v, cos α= =,α= 0°,即帆船沿北偏东 0°方向航行,选项A

正确。

6.人用绳子通过定滑轮拉物体A,A穿在光滑的竖直杆上,当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时,绳与竖直杆的夹角为θ,则物体A实际运动的速度是( )

0A.v0 sin θ B. 0

C.v0 cos θ D. 答案

D 由运动的合成与分解可知,物体A参与两个分运动:一个是沿着与它相连接的绳子的运动,另一个是垂直于绳子斜向右上方的运动,而物体A的实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的,这一轨迹所对应的运动就是

0

物体A的合运动,它们之间的关系如图所示。由几何关系可得v= ,所以选项D正确。

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7.(2019泰州中学月考)如图所示,一条小船位于200 m宽的河正中A点处,从这里向下游100 m处有一危险区,当时水流速度为4 m/s,为了使小船避开危险区沿直线到达河岸,小船在静水中的速度至少是( )

A. m/s B. m/s C.2 m/s D.4 m/s

答案 C 要使小船避开危险区沿直线到达河岸,则有合运动的最大位移为 00 00 m=200 m。

此时小船的合速度与水流速度的夹角为θ,则有tanθ= 00 = ,所以θ= 0°;又已知水流速度,则可得

00 小船在静水中最小速度为v船=v水 sin θ=× m/ = m/ ,故选C。

二、多项选择题

8.物体受到几个力的作用处于平衡状态,若再对物体施加一个恒力,则物体可能做( ) A.匀速直线运动或静止

B.匀变速直线运动

C.非匀变速曲线运动 D.匀变速曲线运动

答案 BD 物体处于平衡状态,则原来几个力的合力一定为零,现受到另一恒力作用,物体一定做匀变速运动,A项错误;若物体原来做匀速直线运动,且速度方向与恒力方向共线,则物体做匀变速直线运动,B项正确;若速度方向与恒力方向不在同一直线上,则物体做匀变速曲线运动,C项错误,D项正确。 9.(2017无锡期中)如图所示,甲、乙两船在同条河流中同时开始渡河,M、N分别是甲、乙两船的出发点,两船头与河岸均成α角,甲船船头恰好对准N点的正对岸P点,经过一段时间乙船恰好到达P点,划船速度大小相同。若两船相遇,不影响各自的航行,下列判断正确的是( )

A.甲船能到达对岸P点 C.两船可能不相遇

B.两船渡河时间一定相等

D.两船一定相遇在NP的中点

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答案 BD 乙船垂直河岸到达正对岸,说明水流方向向右;甲船参与了两个分运动:沿着船头指向的匀速运动和随着水流方向的匀速运动,故不可能到达对岸的P点,故A项错误;两小船垂直河岸方向的分速度相同,两船同时开始渡河,故甲、乙两船到达对岸的时间相同,故B项正确;以流动的水为参考系,相遇点在两个船速度方向所在直线的交点上,又由于乙船沿着NP方向运动,故相遇点在NP的中点,故C项错误,D项正确。

10.(2018南京调研)如图所示,甲、乙两运动物体在t1、t2、t3时刻的速度矢量分别为v1、v2、v3和v1'、v2'、v3',下列说法中正确的是( )

A.甲做的不可能是直线运动 C.甲可能做匀变速运动

B.乙做的可能是直线运动

D.乙受到的合力不可能是恒力

答案 ACD 甲、乙的速度方向在变化,所以甲、乙不可能做直线运动,故A正确,B错误;甲的速度变化量的方向不变,知加速度的方向不变,则甲的加速度可能不变,甲可能做匀变速运动,选项C正确;乙的速度变化量的方向在改变,知加速度的方向改变,所以乙的合力不可能是恒力,故D正确。

11.(2019盐城中学月考)如图甲所示,在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上运动,其v-t图像如图乙所示,人顶杆沿水平地面运动的x-t图像如图丙所示。若以地面为参考系,下列说法中正确的是( )

A.猴子的运动轨迹为直线 B.猴子在2 s内做匀变速曲线运动 C.t=0时猴子的速度大小为8 m/s D.t=2 s时猴子的加速度大小为4 m/s

答案 BD 由题图乙、丙看出,猴子在竖直方向做初速度vy=8 m/s、加速度a=-4 m/s的匀减速直线运动,人在水平方向做速度vx=-4 m/s的匀速直线运动,故猴子的初速度大小为v0= m/s=4 m/s,方向与合外力方向不在同一条直线上,故猴子做匀变速曲线运动,故选项B正确,A、C均错误;由题图乙、丙可得,t=2 s时,ay=-4 m/s,ax=0,则合加速度大小a合=4 m/s,故选项D正确。

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