和差倍比问题
69
有一个容器中装有浓度为25%的溶液300g，现在在容器中加入一部分浓度为5%的A溶液，混合后容器中的浓度变为17%，后来又在容器中加入125gA溶液，那么最后容器中的溶液浓度是?
A.12.5% B.14.6% C.16.7% D.18.8%
收起解析正确答案是 B ， 你没有回答这道题 解析
方法一：设加入A溶液量为x，则列式可得容器中加入125gA溶液，浓度为
＝17%，解得x=200，再在
＝14.6%。
方法二：根据线段法，溶液量之比与浓度的距离之比为反比，距离比2∶3,则量之比为3∶2，所以A溶液的量为200g。故最后容器中溶液由500g浓度为17%的溶液同125g浓度为5%的溶液混合而成，根据线段法，量之比为1∶4，距离比为4∶1，5份对应17%－5%＝12%，则每份为2.4%，故混合浓度为17%－2.4%＝14.6%。 故正确答案为B。 考点 浓度问题
70
我市出租车费用进行调价：3千米内起步费8元，以后每增加一公里增收2.4元，其中不足1千米按1千米计费。老王乘坐出租车从家到公司，全程需花费34.4元，有一次老王从家至公司散步而行，走到距离为380m的公园，突发有急事需打出租车到公司也是花费34.4元。则老王从家至公司的中点处出发打车需多少钱？ A.8 B.14.4 C.17.6 D.32
收起解析正确答案是 C ， 你没有回答这道题 解析
已知花费34.4元，超过3千米的部分为34.4－8＝26.4元，超过3千米之后走了26.4/2.4=11千米，总共路程最多为14千米。因为步行380米后花费相同，说明行走380m后路程一定超过13千米，所以总路程13＋0.38＜s≤14，则要计算老王从家至公司的中点处费用为多少，即距离为全程的1/2为6.69＜s/2≤7，可看成7千米，共花费8＋4×2.4=17.6元。 故正确答案为C。 考点 经济利润问题
71
某单位有8位领导要进行一场圆桌会议，其中甲乙两位领导要相邻而坐，而乙丙丁三位领导不能相邻，则一共有多少种不同的排列方法？ A.576 B.288 C.144 D.121
收起解析正确答案是 A ， 你没有回答这道题 解析
第一步：甲乙必须相邻用捆绑法，捆绑为1人，内部共
种排法；
第二步：甲乙已经捆绑，丙丁有特殊要求先抽出来，最后插空。则圆桌5人（甲乙看作1人，不包括丙丁），有
种排法。乙的一侧不能为乙丙。则把丙丁抽出来后，有4个空可
种插法。
以去插（如图所示），因元素不同，应有
则总的方法数＝××＝576。
故正确答案为A。 考点
排列组合问题
72
小明在输入密码时忘了密码的最后一个字母，字母组成有“A-Z”共26个，问恰好第3次尝试成功的概率是？
A.1/25 B.1/26 C.1/13 D.3/26
收起解析正确答案是 B ， 你没有回答这道题 解析
第一次不成功的概率是××＝
。
；第二次不成功的概率是
；第三次成功的概率是
；分步相乘
故正确答案为B。 考点 概率问题
73
阅兵仪式上，有324名士兵排成一个空心的三层方阵，相邻两名士兵间隔2米。主席台长度29米。若士兵步行速度为每分钟58米，则方阵从开始到达主席台到全部通过需要多长时间？
A.45秒 B.1分钟 C.1分30秒 D.1分45秒
收起解析正确答案是 C ， 你没有回答这道题 解析
①根据方阵原理可知，相邻两层人数相差8人，则空心方阵最外层人数为324/3+8=116人，每边人数为（116＋4）÷4＝30人。方阵最外层边长为2×（30－1）＝58米。 ②根据行程公式，方阵全部通过主席台需要故正确答案为C。 考点 行程问题
＝1.5分钟，即1分30秒。
74
某演唱会检票前就有观众开始排队等候入场，此后每分钟来的观众人数一样多。从开始检票到等候队伍消失，若同时开9个入场口需12分钟；若同时开8个入场口则需16分钟；现在开始有4个入场口，6分钟后又增加了若干个，再用6分钟可全部入场，则需增加（）个入场口？
A.10 B.11 C.12 D.13
收起解析正确答案是 A ， 你没有回答这道题 解析
设原有观众为Y，每分钟到达观众为X，则可得（9－X）×12＝（8－X）×16，解得X＝5，Y＝48。那么4个入场口前6分钟共进入＝4×6＝24份，还剩下48＋5×6－24＝54份，后6分钟一共有54＋5×6＝84份，增加的入场口＝84÷6－4＝10个。 故正确答案为A。 考点 牛吃草问题
75
某班举办班级趣味运动会共策划了3项比赛：斗地主、踢毽子和夹乒乓球赛跑，要求每位同学至少要参加其中的一项，已知此班共65名同学，则至少有多少人参加的比赛完全相同？ A.9 B.10 C.11 D.12
收起解析正确答案是 B ， 你没有回答这道题 解析
共3个比赛，每个人至少参加一项有－1＝7种可能性，全班共65人，65/7＝9余2，一定有9人参加的比赛相同，剩两人，分别去两个不同的情况，此时相同人数最少为9＋1＝10人。
故正确答案为B。
76
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：