幼儿园老师准备六一儿童节礼物，一共准备57份糖果盒，每个盒子都有糖果若干颗。不管怎么装至多只有4个盒子里的糖果数量相同。则老师至少准备了多少颗糖果？ A.228 B.285 C.421 D.435

收起解析正确答案是 D ， 你没有回答这道题 解析

构造思维，要让老师准备的糖果数量最少，则每个盒子放的糖果应该最少，盒子应该从1颗糖果开始，逐渐递增。至多只有4个盒子放的糖果数量相同，则放的糖果数量一共有57÷4＝14，余数1，一共15种数量，则糖果总数量为（1＋2＋3+……＋14）×4＋15＝435颗。 故正确单位为D。 考点 最值问题

63

某旅游景点销售可乐，一旅游团购买了57瓶可乐，每瓶2.8元，退空瓶时，售货员说，每只空瓶比可乐钱少2.6元，则旅游团退回的瓶钱还可以兑换多少瓶可乐？ A.1 B.2 C.3 D.4

收起解析正确答案是 B ， 你没有回答这道题 解析

1可乐＋1空瓶＝2.8，1可乐－1空瓶＝2.6，两式相减可计算出2空瓶＝0.2元，即1空瓶＝0.1元，现有57个空瓶，即57×0.1＝5.7元，可以兑换5.7/2.8=2…1，即兑换两个。 故正确答案为B。 考点 和差倍比问题

64

已知某圆形跑道直径为120米，现甲乙两人沿跑道同一点同时出发反向而行，在第一次相遇后，甲速度提高25%，乙速度降低一半，经过相同时间两人再次相遇，则两次相遇点直线距离为（）米？ A. 60

B. 60C. 20D. 40

收起解析正确答案是 A ， 你没有回答这道题 解析

行程问题中圆形跑道每次相遇所走过的路程相同，并且题目告知两次相遇所用的时间相同，则两次相遇甲乙的速度和相同，设甲乙原速度分别为a、b，则可以得到a＋b＝1.25a＋0.5b，即a＝2b，可以对速度赋值，a＝4，b＝2, 1.25a=5，0.5b=1，则全程可分为六份，假设甲从图中任一点A点（以A点为顶点作内接六边形）顺时针第一次走4份至B点，第二次在B点的基础上再顺时针走5份至C点，两次相遇点BC直线段距离与两条半径构成等边三角形，则BC直线段距离即为半径长度。

故正确答案为A。 考点 行程问题

65

某家庭共有爸爸、妈妈、儿子、女儿四口人，有一天爸爸发现，家里四口人当年的年龄之和恰好等于女儿年龄的平方数，而爸爸比妈妈大两岁，儿子的年龄是最小的质数，四口人在四年前的年龄之和为67岁，则再过多少年妈妈年龄是女儿年龄的两倍？ A.9 B.16 C.25 D.34

收起解析正确答案是 B ， 你没有回答这道题 解析

由条件可知，儿子今年两岁，四年前并未出生，故今年的年龄总和＝67＋3×4＋2＝81，女儿的年龄＝

＝9岁，继而推知爸爸和妈妈的年龄之和＝81－9－2＝70，因爸爸比妈妈大

两岁，所以爸爸今年36岁，妈妈34岁。妈妈与女儿相差34－9＝25岁，故女儿25岁的时候母女年龄为2倍关系，则应再过25－9＝16年。 故正确答案为B。

考点 年龄问题

66

某大学为新生定制校服，每套校服由一件上衣及两件裤子构成。现有A、B两家服装制作厂，A厂每天可以制作上衣200件或裤子400件；B厂规模较小，每天仅可制作上衣80件或裤子200件。现两服装厂共同为校园制作校服，则10天时间最多可以制作多少套？ A.1500 B.2000 C.2500 D.3000

收起解析正确答案是 A ， 你没有回答这道题 解析

A厂制作上衣与裤子的效率比为2∶4，B厂制作上衣与裤子的效率比为2∶5。因B厂整体效率较低且制作裤子的相对效率较大，故10天时间均让B厂制作裤子即可，10天可做裤子10×200＝2000件；因每套校服由一件上衣及两件裤子构成，故A厂需要制作1000件上衣来进行配套，1000件上衣需要时间1000÷200＝5天，剩余5天需上衣和裤子结合生产。A厂在剩余5天所制作的上衣和裤子总量之比应为1∶2，而效率之比也为1∶2，则所分配时间之比应为1∶1。则还可以制作上衣200××5=500件。 一共可以制作校服1000＋500＝1500套。 故正确答案为A。 考点 工程问题

67

值儿童节到来之际，某小学组织全校800名学生参看电影，有551名学生选择了动画类电影，有433名学生选择了科技类电影，有367名学生选择了喜剧类电影，其中有346名学生同时选择了动画类和科技类电影，286名学生同时选择了动画类和喜剧类电影，179名学生同时选择了科技类与喜剧类电影，则至少还有多少人没有选择任何一类电影？ A.60 B.81 C.97 D.126

收起解析正确答案是 B ， 你没有回答这道题 解析

设三类都选择的人数为x，三类都没选择的人数为y，则根据三集合容斥原理标准型公式可得：551＋433＋367－346－286－179＋x＝800－y，化简后为：540＋x＝800－y。x取最大值时，y值最小，x最大可取179，则y＝800－719＝81，B项正确。 故正确答案为B。 考点 容斥原理问题

68

工厂某天购进了6箱零配件，分别装着螺丝或螺母，总重量分别为4、7、9、19、21、25千克，且纸箱和零配件的单重量均为质数。现发现某两箱螺母存在质量问题，需要召回总部，在剩下的4箱中，其中两箱螺母的重量等于螺丝的重量，若所有螺母均不存在质量问题，它的净重量为多少千克？

A.16 B.24 C.57 D.49

收起解析正确答案是 D ， 你没有回答这道题 解析

已知6箱零配件的重量为4、7、9、19、21、25kg，且纸箱和零配件的单重量均为质数，可知零配件的重量应为一奇一偶相加或者两偶相加，而2是偶质数，故每个纸箱应为2kg，所以剩余零配件的重量为2、5、7、17、19、23。召回两箱后，螺母的重量等于螺丝的重量，进行配凑可得，5＋19＝7＋17＝24kg，故召回的两箱螺母分别为2、23kg。所以若不需要召回，螺母的净重量为24＋2＋23＝49kg。 故正确答案为D。 考点