25. 如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：

(Ⅰ)将矩形纸片沿DF折叠，使点A落在CD边上点E处，如图②；

(Ⅱ)在第一次折叠的基础上，过点C再次折叠，使得点B落在边CD上点??′处，如图③，两次折痕交于点O；

(Ⅲ)展开纸片，分别连接OB、OE、OC、FD，如图④． 【探究】

(1)证明：△??????≌△??????；

(2)若????=8，设BC为x，????2为y，求y关于x的关系式．

26. 【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，

两人每次买菜的单价相同，例如： 第一次

甲 乙 第二次：

菜价3元/千克 质量 1千克 1千克 菜价2元/千克 质量 1千克 ______ 千克 金额 ______ 元 3元 金额 3元 3元 甲 乙 (1)完成上表； (2)计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．(均价=总金额÷总质量)

【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜，乙每次买金额为n元的菜，两次的单价分别是a元/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价??甲、??乙，比较??甲、??乙的大小，并说明理由．

【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次．在没有水流时，船的速度为v，所需时间为??1；如果水流速度为p时(??

??2的大小，逆水航行速度为(?????)，所需时间为??2.请借鉴上面的研究经验，比较??1、

并说明理由．

?

?

?

?

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27. 如图所示，二次函数??=??(???1)2+2的图象与一次函

数??=???????+2的图象交于A、B两点，点B在点A的右侧，直线AB分别与x、y轴交于C、D两点，其中??<0．

(1)求A、B两点的横坐标；

(2)若△??????是以OA为腰的等腰三角形，求k的值； (3)二次函数图象的对称轴与x轴交于点E，是否存在实数k，使得∠??????=2∠??????，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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答案解析

1.【答案】C

【解析】解：数轴上点A所表示的数是1． 故选：C．

根据数轴直接回答即可．

此题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系． 2.【答案】B

【解析】解：??.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B.既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确； C.不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

D.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误． 故选：B．

直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解．

此题主要考查了中心对称与轴对称的概念：轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合． 3.【答案】A

【解析】解：依题意，得 ???2≥0， 解得，??≥2． 故选：A．

二次根式有意义，被开方数是非负数．

本题考查了二次根式有意义的条件.概念：式子√??(??≥0)叫二次根式.性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 4.【答案】D

【解析】解：∵点D、E分别是△??????的边BA、BC的中点， ∴????是△??????的中位线， ∴????=2????=1.5．

故选：D．

直接利用中位线的定义得出DE是△??????的中位线，进而利用中位线的性质得出答案． 此题主要考查了三角形中位线定理，正确得出DE是△??????的中位线是解题关键． 5.【答案】C

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【解析】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有一个正方形，如图所示：

故选：C．

找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 6.【答案】B

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【解析】【分析】

本题主要考查了幂的运算性质以及合并同类项的法则，熟练掌握法则是解答本题的关键． 分别根据同底数幂相乘法则、同底数幂的除法法则、合并同类项的法则以及幂的乘方法则化简即可． 【解答】

解：A、??5???2=??7，故选项A不合题意； B、??3÷??=??2，故选项B符合题意； C、2??+??=3??，故选项C不合题意； D、(??2)3=??6，故选项D不合题意． 故选B． 7.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查科学记数法，对于绝对值较大的数，科学记数法是指把一个数表示成??×10??的形式(1≤??<10,n为正整数) 利用科学记数法的表示形式进行解答即可． 【解答】 解：

科学记数法表示：1400000=1.4×106 故选：C． 8.【答案】A

【解析】解：

由根的判别式得，△=??2?4????=??2+8>0 故有两个不相等的实数根 故选：A．

利用一元二次方程的根的判别式即可求

此题主要考查一元二次方程的根的判别式，利用一元二次方程根的判别式(△=??2?4????)可以判断方程的根的情况：一元二次方程的根与根的判别式有如下关系：①当△>0时，方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；②当△=0时，③当△<0 时，方程无实数根，但有2个共轭复根．上述结论反过来也成立． 9.【答案】50

【解析】解：∵??//??，∠1=50°， ∴∠1=∠2=50°， 故答案为：50．

直接利用平行线的性质分析得出答案．

此题主要考查了平行线的性质，正确掌握平行线的性质是解题关键． 10.【答案】(??+1)(???1)

【解析】解：??2?1=(??+1)(???1)． 故答案为：(??+1)(???1)．

利用平方差公式分解即可求得答案．

此题考查了平方差公式分解因式的知识.题目比较简单，解题需细心．

11.【答案】2

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