中间棱柱的体积V?1?3?1?2?3 , 2所以该刍甍的体积是1?2?3?5. 故选：B 【点睛】

本题考查组合体的体积，重点考查空间想象能力和计算能力，属于中档题型.

A．充分不必要条件 C．充要条件 【答案】A 【解析】 【分析】

B．必要不充分条件

6．已知平面??平面?，?I??l，a??，b??，则“a?l”是“a?b”的（ ）

D．既不充分也不必要条件

rr根据面面垂直的性质定理，以及充要条件的判定方法，即可作出判定，得到答案. 【详解】

由题意知，平面??平面?，????l,a??,b??， 当a?l时，利用面面垂直的性质定理，可得a?b成立，

rrrr反之当a?b时，此时a与l不一定是垂直的，

rr所以a?l是a?b的充分不必要条件，故选A.

【点睛】

本题主要考查了充要条件的判定，其中解答中熟记线面位置关系的判定定理与性质定理，以及充要条件的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.

7．棱长为2的正方体被一个平面所截，得到几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为( )

A．

9 2B．

92 2C．32 D．3

【答案】A 【解析】 【分析】

由已知的三视图可得：该几何体是一个正方体切去一个三棱台，其截面是一个梯形，分别

求出上下底边的长和高，代入梯形面积公式可得答案． 【详解】

由已知的三视图可得：该几何体是一个正方体切去一个三棱台ABC?DEF，所得的组合体，

其截面是一个梯形BCFE， 上底长为12?12?高为：22?(2，下底边长为22?22?22，

2232， )?22故截面的面积S?故选：A． 【点睛】

1329(2?22)??， 222本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．

8．如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AC?BC?4，AC?BC，CC1?5，D、E分别是AB、B1C1的中点，则异面直线BE与CD所成的角的余弦值为（ ）

A．3 3B．

1 3C．58 29D．387 29【答案】C 【解析】 【分析】

取A1C1的中点F，连接DF、EF、CF，推导出四边形BDFE为平行四边形，可得出

BE//DF，可得出异面直线BE与CD所成的角为?CDF，通过解VCDF，利用余弦定理可求得异面直线BE与CD所成的角的余弦值. 【详解】

取A1C1的中点F，连接DF、EF、CF.

易知EF是△A1B1C1的中位线，所以EF//A1B1且EF?1A1B1. 21A1B1，所以2又AB//A1B1且AB?A1B1，D为AB的中点，所以BD//A1B1且BD?EF//BD且EF?BD.

所以四边形BDFE是平行四边形，所以DF//BE，所以?CDF就是异面直线BE与CD所成的角.

因为AC?BC?4，AC?BC，CC1?5，D、E、F分别是AB、B1C1、A1C1的中点， 所以C1F?11AC?2BE?B1C1?2且CD?AB. ，1112222由勾股定理得AB?4?4?42，所以CD?由勾股定理得CF?CC12?C1F2?52?22?AC?BC4?4??22. AB4229，DF?BE?BB12?B1E2?52?22?29.

在VCDF中，由余弦定理得cos?CDF?故选：C. 【点睛】

本题考查异面直线所成角的余弦值的计算，一般利用平移直线法找出异面直线所成的角，考查计算能力，属于中等题.

?29???22???2229?22?29?22?58.

29

9．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）

A．3? 2B．?

C．3? D．12?

【答案】C 【解析】