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2018年山东省德州市初中学业水平考试

数学答案解析

第Ⅰ卷

一、选择题 1．【答案】C

【解析】3的相反数是?3. 【考点】相反数. 2．【答案】B

【解析】A项，是中心对称图形.B项，既是轴对称图形又是中心对称图形.C项，是轴对

称图形.D项，既不是轴对称图形也不是中心对称图形. 【考点】轴对称图形和中心对称图形的定义. 3．【答案】D

【解析】1.496亿=149600000=1.496?108. 【考点】科学记数法. 4．【答案】C

【解析】A项，a3a2?a5.B项，??a2?3??a6.C项，正确.D项，?2mn?mn??3mn.

【考点】考查了整式的运算. 5．【答案】A

【解析】由平均数是6，得6+2+8++x7=65?，解得x?7.将这组数据按从小到大的顺序

排列，为2,6,7,7,8，所以中位数是7. 【考点】平均数，中位数. 6．【答案】A

【解析】图①，??+??=180??90??90?，即??与??互余.图②，由同角的余角相

等，得??=??.图③，??=??=180??45??135?图.④，由平角的定义，得

??+??=180?.

【考点】两角互余的性质及判定. 7．【答案】B

数学试卷 第11页（共28页） 【解析】A项，由抛物线开口向上，知a?0；由直线经过第一、二、四象限，知a?0，

不符合题意.B项，由抛物线开口向上，知a?0，对称轴为x?1a?0，在y轴的右侧；由直线经过第一、三、四象限，知a?0，符合题意.C项，由抛物线开口向上，知a?0，对称轴为x?1a?0，应在y轴的右侧，不符合题意.D项，由抛物线开口向下，知a?0；由直线经过第一、三、四象限，知a?0，不符合题意. 【考点】二次函数和一次函数的图象与性质. 8．【答案】D

【解析】方程两边同时乘最简公分母?x?1??x?2?，得x?x?2???x?1??x?2??3，解

得x?1.检验：当x?1时，?x?1??x?2?=0，所以x?1是原方程的增根，故原方程无解.

【考点】了解分式方程. 9．【答案】A

【解析】如图，连接AC.?AB?9C0?,?是ACO的直径，

AC?2m.BA?BC,??BAC?45?,

?BC?ACsin?BAC?2?sin45??2?m?.?S扇形ABC?90????2?2360???m22?

（第9题）

【考点】圆周角的性质、解直角三角形、扇形的面积公式. 10．【答案】B

【解析】①y??3x?2,k??3?0,?当x?1时，y随x的增大而减小.②

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y?3x,k?3?0,?当x?1时，y随x的增大而减小.③y?2x2,a?2?0,函数图象

开口向上，对称轴为y轴，

?当x?1时，y随x的增大而增大.④y?3x,k?3?0,?当x?1时，y随x的增大而增大.

【考点】一次函数、反比例函数、二次函数的图象的增减性. 11．【答案】B

【解析】用“杨辉三角”的规律展开?a?b?8，从左起各项系数分别为1,8,28,56,70,56,28,8,1，

??a?b?8的展开式中从左起第四项的系数为56.

【考点】找规律. 12．【答案】C

【解析】①如图1，连接OB,OC.点O是等边三角形ABC的中心，

?OB?OC,?DBO??OBC??ECO?30?,??BOC?120?,??BOE??EOC?120?.?FOG?120?,??BOE??DOB?120?,??DOB??EOC.?△DOB?△EOC?ASA?,?OD?OE.故①正确.

（第12题）

②如图2，当?FOG绕点O旋转到使OF?AB,OG?BC时，

BD?BE?2,?B?60?,?△BDE是等边三角形.OD?OE,?△ODE是等腰三角

形.易得S3△ODE?OD2,S32△BDE?DE.3444OD2?34DE2,?S△CDE?S△BDE.故②错误.

数学试卷 第13页（共28页）

（第12题）

③如图3，连接OB,OC，过点O做OH?BC，垂足为点H.

△DOB?△EOC,?S△DOB?S△BOE?S△EOC?S四边形?BOE，

?S1四边形ODBE?S?BOC.OH?BC,?HC?2BC?2.?OCH?13232?ACB?30?,?OH?CHtan?OCH?2?3?3.?S112343△BOC?2BCOH?2?4?3?3.故③正确.

（第12题）

④如图1，△DOB?△EOC,?BD?CE,?△BDE的周长为

BD?BE?DE?CE?BE?DE?BC?DE?4?DE.要使△BDE的周长最小，则

DE的长最小.当?FOG绕点O旋转到使OF?AB,OG?BC时，垂足分别为点

D,E，如图2，则由垂线段最短可得OD,OE的长最小，?DE的长最小，这时

BD?BE?DE?2.??BDE周长的最小值为4+DE?4?2?6.故④正确.

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【考点】等边三角形的性质与判定、全等三角形的性质与判定、等边三角形中心的性质、

解直角三角形、三角形的面积及求最小值.

第Ⅱ卷

二．填空题 13．【答案】1

【解析】?2?3?1?1. 【考点】整式的运算及绝对值. 14．【答案】?3 【解析】

x1,x2是一元二次方程x2?x?2?0的两个实数根，?x1?x2??1,x1x2??2,

?x1?x2?x1x2??1???2???3.

【考点】一元二次方程的根与系数的关系. 15．【答案】3

【解析】CM?OB,OC?5,OM?4,?由勾股定理，得CM?3.根据角平分线上的点到

角两边的距离相等，得点C到射线OA的距离为3. 【考点】勾股定理、角平分线的性质. 16．【答案】55 【解析】由勾股定理，得AB2?32?42?25，AC2?22?42?20,BC2?12?22?5，

?AB?5,BC?5,AC2?BC2?AB2,??ABC是

直

角

三

角

形

，

?ACB?90?,?sin?BAC?BCAB?55. 【考点】直角三角形的判定、解直角三角形. 17．【答案】60

【解析】解方程组??4x?y?8,?x29,得?x?2y???5,?y?12.x?y,?x◆y?xy?5?12?60.

【考点】了解二元一次方程组及对新定义的阅读理解.

18．【答案】??4,?3?或??2,3?

?【解析】解??y?3x,得?x1??1,?x2?3,?A??1,B????3,0?,?OB?3.如图1，当

?y?x?2,?y1??3,??y?3?.2?1.

数学试卷 第15页（共28页） OB是平行四边形的一边时，则AP?OB?3,AP∥OB,?点P到y轴的距离是

1+3=4或3?1?2,?点P的坐标为??4,?3?或?2,?3?.

点P在y轴左侧，

?P??4,?3?.

（第18题）

如图2，当OB是平行四边形的对角线时，过点A作AC?OB，过点P作PD?OB，垂

足分别为点C，D.

A??1,?3?，?OC?1,AC?3.B??3,0?,?OB?3.四边形

OABP是平行四边形，?PB?AO,OP?BA.BO?OB,??PBO??AOB.由全等三

角形对应高相等，得PD?AC?3.PB?AO,

?Rt△PBD?Rt△AOC,?BD?OC?1,?OD?OB?BD?3?1?2，?P??2,3?.

（第18题）

【考点】求图象交点的坐标，平行四边形的性质及全等三角形的判定与性质. 三、解答题

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