【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集． 【解答】解：由不等式①得x≤8． 由不等式②得x＞﹣1；

∴不等式组的解集为﹣1＜x≤8．

【点评】此题考查的是一元一次不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 18．（5分）计算：|

﹣1|+2sin45°﹣

+tan260°．

【分析】本题涉及绝对值、特殊角的三角函数值、平方、二次根式化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答】解：===2．

【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握绝对值、特殊角的三角函数值、平方、二次根式等考点的运算．

19．（5分）如图，E是□ABCD的边BC延长线上一点，AE交CD于点F，FG∥AD交AB于点G．

（1）填空：图中与△CEF相似的三角形有 △ADF，△EBA，△FGA ；（写出图中与△CEF相似的所有三角形）

（2）从（1）中选出一个三角形，并证明它与△CEF相似．

【分析】（1）根据已知及相似三角形的判定方法进行分析，从而得到图中与△CEF相似的三角形；

（2）根据已知及相似三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．

【解答】（1）解：与△CEF相似的三角形有：△ADF，△EBA，△FGA； 故答案为：△ADF，△EBA，△FGA；

（2）证明：△ADF∽△ECF ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴BE∥AD，

∴∠1=∠E，∠2=∠D， ∴△ADF∽△ECF．

【点评】本题考查的是相似三角形的判定，熟知有两组角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键．

20．（5分）制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再备料．下图是一段管道，其中直管道部分AB的长为3 000mm，弯形管道部分BC，CD弧的半径都是1 000mm，∠O=∠O’=90°，计算图中中心虚线的长度．（π取3.14）

【分析】先计算出扇形的弧长再加上直管道的长度3000即可． 【解答】解：

，

中心虚线的长度为 3000+500π×2=3000+1000π=3000+1000×3.14=6140． 【点评】此题主要考查了扇形的弧长公式，这个公式要牢记．弧长公式为：l=长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R）． 21．（5分）已知二次函数y=x2﹣4x+3． （1）在网格中，画出该函数的图象．

（2）（1）中图象与x轴的交点记为A，B，若该图象上存在一点C，且△ABC的面积为3，

（弧

求点C的坐标．

【分析】（1）把函数解析式整理成顶点式形式，然后写出顶点坐标和对称轴即可，然后令y=0解方程求出x的值，即可得到与x轴的坐标即可；

（2）先去的A、B的坐标，然后根据三角形的面积求得高，进而求得C的坐标． 【解答】解：（1）

（2）令y=0，代入y=x2﹣4x+3，则x=1，3， ∴A（0，1），B（0，3），∴AB=2， ∵△ABC的面积为3， ∴AB为底的高为3，

令y=3，代入y=x2﹣4x+3，则x=0，4， ∴C（0，3）或（4，3）．

【点评】本题考查了二次函数图象以及二次函数的性质，主要考查了顶点坐标的求解和与x轴的交点的求解方法，利用数形结合的思想求解是解题的关键．

22．（5分）已知：如图，在△ABC的中，AD是角平分线，E是AD上一点，且AB：AC=AE：AD．求证：BE=BD．

【分析】由AD为角平分线得到一对角相等，再根据已知比例式，利用两边对应成比例且夹角相等得到三角形ABE与三角形ACD相似，利用相似三角形的对应角相等及等角对等边即可得证．

【解答】证明：∵AD是角平分线， ∴∠1=∠2，

又∵AB：AC=AE：AD， ∴△ABE∽△ACD， ∴∠3=∠4， ∴∠BED=∠BDE， ∴BE=BD．

【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．

23．（5分）如图所示，某小组同学为了测量对面楼AB的高度，分工合作，有的组员测得两楼间距离为40米，有的组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为30°，底端B的俯角为10°，请你根据以上数据，求出楼AB的高度．（精确到0.1米） （参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，

≈1.41，

≈1.73）

【分析】过点D作DE⊥AB于点E，在Rt△ADE中tan∠1=，∠1=30°，可得AE=DE×