∴△ABC的面积为：×4×6=12， 故选：B．
【点评】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是注意结合图象求出BC与AB的长度．
二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分） 9．分解因式：a2b﹣2ab+b= b（a﹣1）2 ．
【分析】先提取公因式b，再利用完全平方公式进行二次分解． 【解答】解：a2b﹣2ab+b， =b（a2﹣2a+1），…（提取公因式） =b（a﹣1）2．…（完全平方公式）
【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意要分解彻底．
10．如图，利用成直角的墙角（墙足够长），用10m长的栅栏围成一个矩形的小花园，花园的面积S（m2）与它一边长a（m）的函数关系式是 S=﹣a2+10a ，面积S的最大值是 25 ．
【分析】由一边长为am知另一边的长度为（10﹣a）m，再根据矩形的面积公式得出函数解析式，将其配方成顶点式可得面积最大值．
【解答】解：当矩形的一边长为am时，另一边的长度为（10﹣a）m， 则矩形的面积S=a（10﹣a）=﹣a2+10a=﹣（a﹣5）2+25， ∴当a=5时，矩形的面积取得最大值，最大值为25m2，
故答案为：S=﹣a2+10a，25．
【点评】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是矩形的面积公式及二次函数的性质．
11．已知∠α，∠β如图所示，则tan∠α与tan∠β的大小关系是 tan∠α＜tan∠β ．
【分析】利用三角形外角的性质得出∠β＞∠α，进而利用锐角三角函数增减性得出答案．
【解答】解：由图形可得：∠β＞∠α， 则tan∠α＜tan∠β．
故答案为：tan∠α＜tan∠β．
【点评】此题主要考查了锐角三角函数关系，正确把握相关定义是解题关键．
12．如图标记了△ABC与△DEF边、角的一些数据，如果再添加一个条件使△ABC∽△DEF，那么这个条件可以是 DF=6 ．（只填一个即可）
【分析】根据相似三角形的判定定理：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似或有两组角对应相等的两个三角形相似，添加条件可得． 【解答】解：∵∠A=∠D=80°，∴当
=
，即=
==，
，DF=6时，△ABC∽△DEF；
或当∠C=∠F=60°时，△ABC∽△DEF， 故答案为：DF=6．
【点评】本题主要考查相似三角形的判定，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定定理．
13．已知矩形ABCD中，AB=4，BC=3，以点B为圆心r为半径作圆，且⊙B与边CD有唯
一公共点，则r的取值范围是 3≤r≤5 ．
【分析】由于BD＞AB＞BC，根据点与圆的位置关系得到3≤r≤5． 【解答】解：∵矩形ABCD中，AB=4，BC=3， ∴BD=AC=
=5，AD=BC=3，CD=AB=4，
∵以点B为圆心作圆，⊙B与边CD有唯一公共点， ∴⊙B的半径r的取值范围是：3≤r≤5； 故答案为：3≤r≤5
【点评】此题考查了点与圆的位置关系以及矩形的性质．注意若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．
14．已知y与x的函数满足下列条件：①它的图象经过（1，1）点；②当x＞1时，y随x的增大而减小．写出一个符合条件的函数： y=﹣（x﹣1）2+1 ．
【分析】可考虑一次函数、二次函数的解析式，本题答案不唯一，只要符合条件即可． 【解答】解：符合条件的函数可以是一次函数、二次函数，如y=﹣x，y=﹣（x﹣1）2+1等．
故答案为：y=﹣（x﹣1）2+1．
【点评】本题主要考查一次函数的性质，是开放性题目，答案不唯一，只要满足条件即可．
15．在△ABC中，∠A=45°，
，BC=2，则AC的长为
+1或
﹣1 ．
【分析】过点B作BD⊥AC于D，判定出△ADB是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形
的性质求出AD、BD，在Rt△BCD中，利用勾股定理列式求出CD，进一步求出AC即可．
【解答】解：过点B作BD⊥AC于D， ∵∠A=45°，
∴△ADB是等腰直角三角形， ∵
，
∴AD=BD=CD=如图1，AC=如图2，AC=
， =1， +1； ﹣1． +1或 +1或
﹣1． ﹣1．
故AC的长为故答案为：
【点评】本题主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的判定与性质，作辅助线，构造出两个直角三角形是解题的关键．
16．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y1=x2+2x+2可以看作是抛物线y2=﹣x2﹣2x﹣1经过若干次图形的变化（平移、翻折、旋转）得到的，写出一种由抛物线y2得到抛物线y1的过程： 将抛物线y2绕顶点（﹣1，0）顺时针方向旋转180度，然后沿y轴向上移动1个单位，即可得到抛物线y1 ．
【分析】根据抛物线的顶点坐标和开口方向的变化进行解答．
【解答】解：抛物线y1=x2+2x+2=（x+1）2+1，顶点坐标是（﹣1，1），开口方向向上， 抛物线y2=﹣x2﹣2x﹣1=﹣（x+1）2，顶点坐标是（﹣1，0），开口方向向下，
所以，将抛物线y2绕顶点（﹣1，0）顺时针方向旋转180度，然后沿y轴向上移动1个单位，即可得到抛物线y1．
故答案是：将抛物线y2绕顶点（﹣1，0）顺时针方向旋转180度，然后沿y轴向上移动1个单位，即可得到抛物线y1．
【点评】主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．
三、解答题（共12道小题，共68分） 17．（5分）解不等式组：
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