2019-2020学年北京市顺义区九年级上册期末数学试卷(有答案)-优质版 下载本文

22.(5分)已知:如图,在△ABC的中,AD是角平分线,E是AD上一点,且AB:AC=AE:AD.求证:BE=BD.

23.(5分)如图所示,某小组同学为了测量对面楼AB的高度,分工合作,有的组员测得两楼间距离为40米,有的组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为30°,底端B的俯角为10°,请你根据以上数据,求出楼AB的高度.(精确到0.1米) (参考数据:sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,

≈1.41,

≈1.73)

24.(6分)已知:如图,AB为⊙O的直径,CE⊥AB于E,BF∥OC,连接BC,CF. 求证:∠OCF=∠ECB.

25.(6分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x﹣2与双曲线y=(k≠0)相交于A,B两点,且点A的横坐标是3. (1)求k的值;

(2)过点P(0,n)作直线,使直线与x轴平行,直线与直线y=x﹣2交于点M,与双曲线y=(k≠0)交于点N,若点M在N右边,求n的取值范围.

26.(7分)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作⊙O的切线交AB于点E,交AC的延长线于点F. (1)求证:DE⊥AB;

(2)若tan∠BDE=,CF=3,求DF的长.

27.(7分)综合实践课上,某小组同学将直角三角形纸片放到横线纸上(所有横线都平行,且相邻两条平行线的距离为1),使直角三角形纸片的顶点恰巧在横线上,发现这样能求出三角形的边长.

(1)如图1,已知等腰直角三角形纸片△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,同学们通过构造直角三角形的办法求出三角形三边的长,则AB= ;

(2)如图2,已知直角三角形纸片△DEF,∠DEF=90°,EF=2DE,求出DF的长;

(3)在(2)的条件下,若橫格纸上过点E的横线与DF相交于点G,直接写出EG的长.

28.(7分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线(1)求b的值;

经过点A(﹣3,4).

(2)过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点B,在直线AB上任取一点P,作点A关于直线OP的对称点C;

①当点C恰巧落在x轴时,求直线OP的表达式; ②连结BC,求BC的最小值.

2019-2020学年北京市顺义区九年级(上)期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(共8道小题,每小题2分,共16分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.

1.实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示,在这四个数中,绝对值最小的数是( )

A.a B.b C.c D.d

【分析】根据数轴上某个数与原点的距离的大小确定结论. 【解答】解:由图可知:c到原点O的距离最短, 所以在这四个数中,绝对值最小的数是c; 故选:C.

【点评】本题考查了绝对值的定义、实数大小比较问题,熟练掌握绝对值最小的数就是到原点距离最小的数.

2.如图,在△ABC中,∠A=90°.若AB=12,AC=5,则cosC的值为( )

A. B. C. D.

【分析】利用勾股定理列式求出BC,再根据锐角的余弦等于邻边比斜边解答. 【解答】解:根据勾股定理得,BC=所以,cosC=故选:A.

【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用:在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边.

3.如图是百度地图中截取的一部分,图中比例尺为1:60000,则卧龙公园到顺义地铁

=

=

=13,