2.根据电场线的方向判断

正电荷顺着电场线方向移动，电势能减小，逆着电场线移动，电势能增大，负电荷相反. 3.根据做功判断

无论正负电荷，电场力做正功，电荷从电势能大的地方移向电势能小的地方，电场力做负功时恰好相反.

4.根据公式判断

电荷在电场中某点P的电热能E??q?p，将q,?p的大小，正负代入公式，Ep的正值越大，电势能

越大，负值绝对值越大，电势能越小.

5.根据能量守恒定律判断

在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加.

三、根据带电粒子的运动轨迹和电场线（或等势面）判断有关问题 应注意掌握以下几点

1.带电粒子的轨迹的切线方向为该点处的速度方向.

2.带电粒子所受合力（一般仅受电场力）指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断场强的方向.

3.在一段运动中；若合力与速度方向成锐角，则合力做正功；成钝角，合力做负功.

第五节 电场强度与电势差的关系

知识点一：电场强度与电势差的关系

一、匀强电场中电势差与电场强度的关系

1.大小关系:UAB=Ed.这就是匀强电场中的电势差与电场强度的关系,其中d为移动电荷的起始位置沿电场线方向的有效距离,即匀强电场中两等势面间的距离.

推导：如图所示匀强电场E中AB间距离为d，电势差为UAB，场强为E．把正电荷q从A点移到B时，电场力qE所做的功为 W = qEd．利用电势差和功的关系，这个功又可求得为W = qUAB，比较这两个式子，可得W = qEd= qUAB，即：

U=Ed 在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势场等于场强和这两点间距离的乘积．

如图所示设AD两点间电势差仍为 U，设AD间距离s，与AB夹角 ，将正电荷从A移动到D，受电场力方向水平向右，与位移夹角 ，故电场力做功为W=EqScosa，Scosa=d，所以 W=EqScosa=Eqd,利用电势差和功的关系，W=qU，

比较这两个式子可得U=EScosa=Ed．d为AB两点间距离，也是AB所在等势面间距离或者可以说是AD两点间距离S在场强方向的投影．

说明： （1）、U为两点间电压，E为场强，d为两点间距离在场强方向的投影．

（2）、由U= Ed，得E=U/d，可得场强的另一个单位： V/m

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1伏/米?1焦/库1牛?米??1牛/库

1米1库?米所以场强的两个单位伏／米，牛／库是相等的。

（4）、此公式只适用于匀强场． （4）U=Ed关系的应用

?公式U=Ed中d是沿场强方向两点间距离或两等势面间的距离,而U是这两点间的电势差.这一定量关系只适用于匀强电场,变形后错误!未找到引用源。,用它可求匀强电场的场强,也可定量分析非匀强电场.

例1.某电场的电场线如图9-4-1所示，过A、C两点的电势分别为?a?50V,?c?20V，那图9-4-1 么AC连线中点B的电势?b为（）

A．等于35V B。大于35V C．小于35V D。无法确定

解析：因电场线越密场强越大，所以AB段的场强要比BC段的场强大，因

而，UAB?E1?AB，UBC?E2?BC，UAB?UBC．这里的E1、E2分别指AB段、 BC段场强的平均值．因此?a??bf?b??c，故2?bp?a??c。代入数值得?b小于35V ，

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?等分法计算匀强电场中的电势

2.1在匀强电场中,沿任意一个方向上,电势降落都是均匀的,故在同一直线上相同距离的两点间的电势差相等.如果把某两点间的距离等分为几段,则每段两端点间的电势差等于原电势差的1/n倍.2.2已知电场中几点的电势,如果要求某点的电势时,一般采用\等分法\在电场中找与待求点电势相同的等势点.等分法也常用在画电场线的问题中.

2.3.在匀强电场中,相互平行的相等的线段两端点电势差相等,应用这一点可求解电势.

2.方向关系:场强的方向就是电势降低最快的方向.

由于电场线跟等势面垂直,只有沿电场方向,在单位长度上的电势差最大,也就是说电势降落最快的方向为电场强度的方向.但电势降落的方向不一定是电场强度的方向.知识点二、场强与电势的关系

1.场强和电势都是用比值定义的物理量.它们都仅由电场本身的因素(场源,点在电场中的位置)决定,而与检验电荷所受的电场力,所具有的电势能,所带有的电量的多少和正负,甚至与检验电荷是否存在均无关.

2.场强与电势有本质的差别.对电场描述的角度不同:场强描述的是电场力的性质而电势描述的则是电场能的性质;场强是矢量,对于电场中确定的点场强的大小和方向是唯一的.在一般情况下,可用正负号分别表示不同方向.电势是标量,其值的正负表示不同点电势的高低.

3.电势具有相对性.零电势可以根据研究问题的需要而选取(通常取无穷远处或大地为零电势),而且只有在零电势确定之后电场中各点才有确定值.电场强度没有这样的性质.

4.场强和电势在数值上没有必然关系,即场强大的地方电势不一定高(如:负点电荷形成的电场);场强为零的地方电势不一定为零(如:静电平衡状态下导体内部);场强相同的地方电势不一定相同(如匀强电场中沿电场线上各点);电势相同的地方场强不一定相同(如非匀强电场中同一等势面上各点).

5.场强与电场并非毫无联系,场强的大小反映着电势变化的快慢.

知识点三、电场强度三个公式的区别 物理意义 是电场强度的定义式 是真空中点电荷场强的决定式 是匀强电场中场强的决定式 匀强电场 真空中点电荷形成的电场 适用范围 适用于一切电场 11

第六节 示波器的奥秘

知识点1：带电粒子在典型场中的运动形式

带电粒子在电场中的运动形式各种各样，由其受力和初速度共同决定． 1．在点电荷电场中：

V0∥E 做变加（或减）速直线运动 V0⊥E

??????有可能做匀速率圆周运动

V0与E有夹角 曲线运动

2．匀强电场中：

V0∥E 做匀加（或减）速直线运动 V0⊥E

??????匀变速曲线运动

V0与E有夹角 匀变速曲线运动

可见带电粒子在电场中的运动，也是各种各样的都有．带电粒子在上述不同电场中，由于它们的受力情况不同以及初速度不同，运动情况就不同．带电粒子在电场中可以做直线运动，也可以做曲线运动．

知识点2：研究带电粒子在电场中运动的方法 1．运用牛顿定律研究带电粒子在电场中运动

基本思路：先用牛顿第二定律求出粒子的加速度，进而确定粒子的运动形式，再根据带电粒子的运动形式运用相应的运动学规律求出粒子的运动情况． 2．运用动能定理研究带电粒子在电场中运动

基本思路；根据电场力对带电粒子做功的情况，分析粒子的动能与势能发生转化的情况，运用动能定理或者运用在电场中动能与电势能相互转化而它们的总和守恒的观点，求解粒子的运动情况． 知识点2：带电粒子在电场中的直线运动 1．带电粒子在电场中的平衡

解决这类问题与解决力学中物体的平衡问题方法相同：取研究对象，进行受力分析，注意电场力的方向特点，再由平衡条件列出具体方程求未知量． 2．带电粒子在电场中的加速

带电量为q、质量为m的带电粒子只受电场力作用，由速度v1加速至速度v2，根据动能定理有： 匀强电场中W=qEd=qU=mv2－mv1 在非匀强电场中W=qU=mv2－mv1

式中U为初、末两点间的电势差，从能量守恒的角度理解则为，电荷电势能的减少量等于动能的增加量，电荷在电场中电势能和动能的总和保持不变．

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