答案和解析
1.【答案】A
【解析】
解：∵∴复数故选：A．
=
对应的点的坐标为（
，
），位于第一象限．
利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数所对应点的坐标得答案． 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题． 2.【答案】B
【解析】
解：A={x|0＜x≤1}； ∴A∪B={x|0＜x＜2}． 故选：B．
可求出集合A，然后进行并集的运算即可．
考查描述法的定义，对数函数的单调性和定义域，以及并集的运算． 3.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，属基础题． 直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可． 【解答】
解：因为全称命题的否定是特称命题，所以：命题p：则￢p为：故选：C． 4.【答案】B
【解析】
，
．
解：等差数列{an}中，若（a1+a4+a7）+3a9=15， 由于：a1+a7=2a4， 所以：3a4+3a9=15，
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整理得：a4+a9=a1+a12=5， 则：故选：B．
直接利用等差数列的性质和前n项和公式的应用求出结果．
本题考查的知识要点：等差数列的性质的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型． 5.【答案】A
【解析】
．
解：根据题意，向量若若
，则
?
，=（2，x-3），，
=2+x（x-3）=0，即x2-3x+2=0，①
4=x2，②， ，则1×
联立①②可得：x=2， 故选：A．
根据题意，由向量数量积的性质可得若x2-3x+2=0，由向量平行的判断方法可得若分析可得x的值，即可得答案．
本题考查向量的坐标计算，涉及向量垂直与平行的判定，属于基础题． 6.【答案】B
【解析】
，则?=2+x（x-3）=0，即
4=x2，联立两个式子，则1×
解：因为c＜b＜a且ac＜0，所以a＞0，c＜0， ∴ab-ac=a（b-c）＞0，故①正确；
c（b-a）＞0，故②正确；
cb-ab=b（c-a）的符号不确定，③不正确； 当b＜0时，由c＜b可得＞，④不正确； 故选：B．
因为c＜b＜a且ac＜0，所以a＞0，c＜0，根据不等式的性质作差比较可得①②正确，b的符号不确定可得③④不正确． 本题考查了不等式的基本性质，属基础题．
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7.【答案】A
【解析】
解：∵在直三棱柱ABC-A1B1C1中，
，
，BC=2，
222
∴BB1⊥平面ABC，AB+BC=AC，
∴AB⊥BC，
以B为原点，分别以BC，BA，BB1所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系， ∵D，E分别是AC1，BB1的中点，设AA1=t， ∴A（0，
，0），C1（2，0，t），D（1，
，
），E（0，0，）， =（-1，-，0），
=（0，1，0），
平面BB1C1C的法向量
设直线DE与平面BB1C1C所成的角为θ， 则sinθ=
=
=
．
．
∴直线DE与平面BB1C1C所成的角的正弦值为故选：A．
以B为原点，分别以BC，BA，BB1所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线DE与平面BB1C1C所成的角的正弦值． 本题考查线面角的正弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题． 8.【答案】C
【解析】
解：将函数
得到函数y=g（x）=sin[2（x-对于A，g（
）=sin（2×
的图象向右平移）-]=sin（2x-），
个单位长度，
-）≠±1，不是最值点，错误；
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对于B，g（）=sin（2×-）≠0，错误； 对于C，x∈
，2x-∈[-π，]，可得g（x）max=g（）=sin=
，k∈Z，解得：kπ+
，kπ+
≤x≤kπ+
，故正确； ，k∈Z，
对于D，令2kπ+≤2x-≤2kπ+
可得函数g（x）的单调递减区间为：[kπ+故选：C．
]，k∈Z，故错误．
根据题意得到函数g（x）的解析式，利用正弦函数的图象和性质即可求解． 本题主要考查了三角函数的图象和性质，三角函数图象的平移，考查了逻辑推理能力和运算求解能力． 9.【答案】C
【解析】
解：a＞0，b＞0，且ab=2a+b， ∴1=+，
∴a+2b=（a+2b）（+）=1+4+当且仅当a=b=3时取“=”；
2
若a+2b≥m-8m恒成立，
+≥5+2=9，
则9≥m2-8m，
2
即m-8m-9≤0，
解得-1≤m≤9，
∴实数m的取值范围是[-1，9]． 故选：C．
由题意化ab=2a+b为1=+，利用基本不等式求出a+2b的最小值，再解关于m的一元二次不等式即可．
本题考查了基本不等式与不等式恒成立应用问题，是基础题． 10.【答案】A
【解析】
2
解：依题意，数列{an}是等比数列，所以16a5=a2a6=
2
，所以q=
，
又因为数列{an}为正项等比数列，所以q=， 所以an=
=2?43-n=27-2n，
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