2distLmRsL2ustr?RrLm （2-8） ????r?i??i?st1sm2dt?LsLr?LsLr?Ls由于
Ld?rt?r?mist蜕化为代数方程，将它整理后可得?0，状态方程中的0????1???Trdt转差公式
?1????s?这使状态方程又降低了一阶。 由式
Ld?r1???r?mism可得 dtTrTrLmist （2-9） Tr?r Trp?r??r?Lmism （2-10） 则 ?r?Lmism （2-11） Trp?1 或 ism?Trp?1?r （2-12） Lm 式（2-11）或（2-12）表明，转子磁链?r仅由定子电流励磁分量ism产生，与转矩分量
ist无关，从这个意义上看，定子电流的励磁分量与转矩分量是解耦的。
式（2-11）还表明，?r与ism之问的传递函数是一阶惯性环节，其时间常数Tr为转子磁链励磁时间常数，当励磁电流分量ism突变时，?r的变化要受到励磁惯性的阻挠，这和直流电动机励磁绕组的惯性作用是一致的。
2.2 按转子磁链定向矢量控制的基本思想
定性分析是矢量控制的基本思路，其中的矢量变换包括三相一两相变换和同步旋转变换。实际上异步电动机具有定子和转子，定、转子电流都得变换，情况更复杂一些，要研究清楚还必须从分析动态数学模型开始。
在三相坐标系上的定子电流iA、iB、iC，通过3/2变换可以等效成两相静止正交坐标系上的交流电流is?和is?，再通过与转子磁链同步的旋转变换，可以等效成同步旋转正交坐标系上的直流电流ism和ist。如上所述，以ism和ist为输入的电动机模型就是等效直流电动
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机模型，如图2.1所示。
?iAiB3/2is?VRismLmTrp?1?riCis?istnpLmLr?-TeTL?npJP?
图2.1 异步电动机矢量变换及等效直流电动机模型
式（2-3）和式（2-9）、式（2-11）和式（2-12）构成矢量控制基本方程式，按照这组基本方程式可将异步电动机的数学模型绘成图2.1的结构形式，由图可见，两个子系统之间仍旧是耦合着的，由于Te同时受到ist和?r的影响。
2.3 解耦控制
按照矢量控制系统原理结构图模仿直流调速系统进行控制时，可设置磁链调节器A?R和转速调节器ASR分别控制?r和?，如图2.2（1）所示。把ASR的输出信号除以?r，当控制器的坐标反变换与电机中的坐标变换对消，且变频器的滞后作用可以忽略时，此处的（??r）便可与电机模型中的（??r）对消，两个子系统就完全解耦了。这时，带除法环节的矢量控制系统可以看成是两个独立的线性子系统如图2.2（2）所示。
~?r*-?A?RTe**ismi*AC2r/3siA电电电电电电电 iB iCi*B?*-?ASRLrnpLm?*ist*iC电电电电电电电电电电电?r?
?r?r???（1）矢量控制系统
?r*?A?R*ismLmTrp?1电电电电电电电电
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?*?-ASR-T*eTL?npJP?
（2）两个等效的线性子系统
A?R——磁链调节器 ASR——转速调节器
图2.2 带除法环节的解耦矢量控制系统
应该注意，在异步电动机矢量变换模型中的转子磁链?r和它的相位角?都是在电动机中实际存在的，而用于控制器的这两个量却难以直接测得，只能采用磁链模型计算，在图2.2（1）中冠以符号“^”以示区别。因此，上述两个子系统的完全解耦只有在下面三个假
?r等于其实际值?r ；定条件下才能成立：（1）转子磁链的计算值?（2）转子磁链定向角的?等于其实际值?；计算值?（3）忽略电流控制变频器的滞后作用。
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第三章 转速、磁链闭环控制的矢量控制系统
对解耦后的转速和磁链两个独立的线性子系统分别进行闭环控制的系统称作直接矢量控制系统。采用不同的解耦方法可以获得不同的直接矢量控制系统。
3.1 带磁链除法环节的直接矢量控制系统
在前述的图2.2（1）中，转速调节器输出带“??r”环节，使系统可以在有关假定条件下简化成完全解耦的?r与?两个子系统（模型在图中略去未画），这是一种典型的直接矢量控制系统。两个子系统都是单变量系统，其调节器的设计方法和直流调速系统相似。电流控制变频器可以采用电流滞环跟踪控制的CHBPWM变频器（图3.1），也可采用带电流内环控制的电压源型PWM变频器。
?IaIbIc-ia-ibA?BC?-ic
图3.1 电流控制变频器
3.2 带转矩内环的直接矢量控制系统
另外一种提高转速和磁链闭环控制系统解耦性能的办法是在转速环内增设转矩控制内环，图3.2绘出了一种实际的带转矩内环的直接矢量控制系统，其中主电路选择了电流滞环跟踪控制的CHBPWM变频器，这只是一种示例，也可以用带电流内环的电压源型变频器。系统中还画出了转速正、反向和弱磁升速环节，磁链给定信号由函数发生程序获得。转速调节器ASR的输出作为转矩给定信号，弱磁时它也受到磁链给定信号的控制。
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